数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

黄颖松

【内容摘要】从初中教学的角度出发，数学是十分重要的。学习数学能够让初中生在其思维逻辑方面得到锻炼，能够对其探索的精神进行培养。数学属于具有抽象性的学科，因此，初中生在对其进行学习时，是比较困难的。不断的推行素质教育，使初中的数学教师在教学方式上也在进行不断的创新。把数形结合思想与初中的数学进行结合，在教学中能够使初中生在对数学的了解方面更加清晰与明确。通过对数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究，提出一些建议，使教学效率得到提升。

【关键词】数形结合思想 初中数学 教学 渗透研究

我国的教育在飞速进步的同时，教育问题也被越来越多的人所关注，且因为教育改革，使人们对于学生素质的教育更加重视。传统教学的方法和学习思想无法与当进社会相适应，这是由于教学的方式较为单调与死板，在进行教学时也存在限制，在培养学生的独立思考方面存在消极影响，同时不利于发展初中生的思维和逻辑。

一、作用

初中时期的数学内容具有多样性，数学课本中存在许多的图形，与其他的学科进行比较，数学更有趣，图形在描述方式方面能够使学生对数学知识的理解更为清晰。并且初中时期对数学的学习在发展学生的思维方面是十分关键的，教师在进行教学活动时，应该对教学方式进行不断的探索与创新，使其能够与当今社会相适应，使学生在初中时期就能够具有思维能力。现阶段，数形结合在数学教学中属于十分关键的手段。因此，教师在进行初中数学的教学活动中，应更加注重对数形结合思维进行的引导，能够使学生更快地掌握相关知识[1]。

第一，在进行数学教学中，需引导学生采取图形结合方法对数学的知识进行理解，学习一段时间后，能够使学生在解决问题方面的能力进行提升。第二，在进行数学教学时，教师在为学生讲解相关例题或难题时，能够利用图形的变换辅助自身的讲解，这种方法能够使学生于初中时期，在进行数学的学习过程中能够掌握利用数形结合方法使问题得到解决，同时能够利用此方法使学生在理解数学图形时能够更加清晰明了。例如，在进行锥形与扇形的变换讲解的过程中，利用图形方法能够使学生对其中的关系的了解与掌握更加深入。讲解完课本知识后，為学生布置有关图形方面的作业，能够使学生增加练习次数，使学生在应用数形结合方式进行解题的能力得到提升。经过一段时间，能够使学生在问题的解决和思考方面的能力得到显著提升。所以，从初中生的角度看，数形结合的方法十分关键。

二、渗透研究

1.丰富教学的内容

在进行初中数学的教学活动时，存在很多教学的重点与难点，学生对这些内容很难进行理解。这时，教师就能够利用数形结合的方法进行教学，使具体教学的效果得到提升，且能够使数学活动中重要内容进行体现，使学生能够对数学的知识进行正确的掌握。例如，在进行勾股定理的内容讲解的过程中，教师能够利用多媒体进行教学，给学生展示勾股定理中具体的图片，同时对学生进行形成勾股定理的过程的介绍，让学生能够对勾股定理中的知识进行充分的了解与掌握。之后，教师能够利用图形的差异使学生对勾股定理中的内容进行验证，同时利用相关图书对勾股定理在实际应用中的作用进行讲解[2]。教师利用数学结合方式能够使学生在理解与掌握数学知识方面得到提升，同时也能够对数学的教学内容进行丰富，且使学生能够把学习到的数学知识在实际生活中进行灵活的应用，使其能够对越来越多的数学问题进行解决。

2.对学生的思想方法进行引导

初中数学的教师在进行具体的教学时，需将数形结合思想于课堂教学活动中进行充分的运用，使学生能够慢慢对数形结合思想产生习惯与依赖，对数形结合的思想中具备的内容进行充分的理解、掌握和吸收，特别是进行数学教学初期，教师需对学生学习的方式进行引导，使学生对数形结合思想进行充分的掌握[3]。数学与日常生活有着密切的联系，例如，在日常生活中存在的买卖与金融关系等方面，都与数学的知识具有非常密切联系。所以，在进行初中数学的教学活动时，需对学生在数形结合的养成意识方面进行引导，在实际应用内结合数形结合的思想。

3.渗透数形结合的思想

数形结合不属于具有具体性质的教学方式，而是属于思想的意识层面。在大部分的学生学习数学知识的过程中，没有办法在短时间内想到利用数形结合的方法将问题解决。并且，不是全部数学的问题都能够利用数形结合的方式解决。因此，教师需在日常教学活动中，应对学生开展数形结合思想渗透，并且需进行持续训练，唯有如此，学生才能系统的理解此思想并熟练运用。教师在渗透数形结合的思想时，能够利用具体生活的案例开展教学活动，唯有如此，能够使学生在数形结合方面的印象更加深刻，使其在将来学习数学时，能够对数形结合思想的运用越发熟练。

4.重视代数等知识

教师在进行课堂教学时，要重视代数等知识。教师需使学生于初中的学习时期，能够将代数知识进行很好的掌握，这时由于代数能够对数学问题进行解决，且是其主要方法。在初中教育时期，学生应对代数的计算方法进行熟练地掌握。例如，学生在学习与几何有关系的知识中，教师不但要使学生能够掌握采取坐标轴进行计算的方法，还应对学生进行引导，使其能够独立思考，发现符合自身习惯的解题思维与方法，让学生能够对与代数相关的知识进行深刻掌握，使学生在将来的学习、生活中具有坚实基础[4]。

5.教师需找准契合点

现阶段，大部分的学生中都存在对一种新技能进行掌握后，就会进行盲目的运用，这种现象使学生在学习数学时通常都会发生虎头蛇尾现象。因此，教师要在对学生渗透数形结合的思维后期，需把数形结合的思想和教学活动相结合，利用数形结合方式使学生的数学能力得到提高。教师在开展数学的教学活动时，第一要做的就是对学生进行引导，使其能够掌握数形结合中具有的契合点，用来对数学问题进行解决。从初中时期数学的学习内容来看，能够准确找到数形结合中的契合点是非常关键的。唯有如此，才能够对学生在提高其数学能力方面进行有效帮助。

三、运用

1.概念问题

现阶段，初中的数学教学活动中，其解题的方法大部分都是由基本概念进行衍生出来的。所以，教师需将数学概念进行引导，使学生能够更加深入的了解，对学生的解题思路的培养具有积极作用，让学生在解决与之有关的概念问题的过程中，可以利用数形结合的思维，使学生提高其解题的效率，让学生能够更加具备学习数学的信心[5]。例如，在学习平行线和相交线的内容中，教师能够让学生对垂线公式的概念进行掌握。如果教师仅仅通过文字讲解相关知识，学生在对此数学的概念进行理解时就比较困难，大部分的学生会死记硬背，这在一定意义上对学生的学习效果产生影响。但是教师在采取数形结合思想为学生讲解和验证相关概念时，可以使教学内容变得更具有生动性和形象性，将学生的基础数学内容进行巩固，让学生在将来解决相似的问题时，能够想到此公式的概念，使学生具备的应用和理解能力得到提升。

2.代数问题

学生在数学练习和考试的过程中，通常会遇到非常复杂且困难的代数问题，若是学生在计算时花费很多时间，就会对学习其他的知识产生影响。尤其是填空和单选等方面，在一定意义上使学生解题的时间得到浪费，对学生解题的效率产生消极的影响。所以，教师需对学生进行正确的引导，使其在采取数形结合的方式解决问题时，能够对解题的时间进行正确合理的分配，对学生解题的思路进行调整，让学生能够在较短的时间中将问题进行正确的回答，若是遇到與之有关的数学题且很难时，可以把数学题转为几何图形，使学生在得到答案时能够更加轻松。例如，在进行反比例函数的学习时，有一个典型例题，通过P点在反比例函数上的运动所形成的三角形面积变化的情况。在进行这种习题的讲解时，教师能够对学生在数形结合的思想应用方面进行引导，使其进行转化，使其成为具体几何形象解决问题。

3.函数问题

教师在进行函数知识的讲解过程中，需将数形结合的思维融入进去，当学生要解决的图形比较复杂时，需对学生进行引导，让其能够与已学过的知识进行联系，对已知的条件能够进行充分的使用，且能够找出题目中蕴含的隐藏条件，最后能够使数学难题得到轻松解决。例如在解决二次函数的问题时，教师能够对学生进行引导，使其能够运用数形结合的思维使问题得到解决，把几何图形和代数方法进行有机地整合，且能够将两者的关系进行有效的转换，找到最好的解题方法，让学生在解题中更加顺利与通畅，对初中数学的教学开展起到推动的作用。

结语

在进行初中阶段的数学学习中，数形结合属于非常重要的教学思维，同时也是学生在进行数学学习中十分关键的思维。教师在进行课堂讲解时，能够更多的使用到几何图形和坐标系等，使数学的题目得到直观体现，在对学生进行引导，使其能够运用数形结合思维进行问题的解答方式的寻找。在学生遇到数学方面的困难时，数形结合的思维能够对学生在解决问题方面提供帮助。能够使学生对数学的题目进行更好的理解，在梳理相关的问题，使其能够找到问题解决方式。所以，教师在进行数学的课堂教学时，不但使学生能够掌握书本中知识，也要对学生的思维进行重视，正确积极的引导学生，使其能够全面发展。

【参考文献】

[1]杨家庆.试析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].新教育时代电子杂志（学生版），2019（6）：16.

[2]张亮.基于数形结合思想的初中数学教学策略探究[J].科学咨询（科技·管理），2020，713（11）：255.

[3]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究：教研版，2020（3）：114.

[4]赵艳玲.探究初中数学教学中的数形结合思想[J].课程教育研究：学法教法研究，2019（12）：239.

[5]杨家庆.试析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].新教育时代电子杂志：学生版，2019（6）：1.

（作者单位：山东省青岛市即墨区实验学校）