基于VAR模型探究BDI和燃油价格的相互影响

印蕾 陈雪玫

摘  要：燃油价格近期受疫情影响出现剧烈波动，国际干散货航运市场也受到巨大影响。基于Clarksons官方数据库1992年1月至2020年4月相关数据，进行实证研究发现，国际燃油价格的暴跌对波罗的海干散货运价指数的下降有着显著的正向影响;燃油价格虽然也在一定程度上受到BDI的影响，但存在一定的滞后性。这有利于干散货运输公司根据燃油价格波动预测运价指数的变化趋势，从而采取多样的方式应对冲击。也对保障干散货运输市场的稳定发展有重要意义。

关键词：BDI;Brent原油价格;VAR模型;Stata分析

中图分类号：F250    文献标识码：A

Abstract： Fuel prices have fluctuated dramatically recently due to the impact of the epidemic， and the international dry bulk shipping market has also been greatly affected. Based on the Clarksons database data from January 1992 to April 2020， the empirical study found that the collapse of international fuel prices had a significant positive impact on the decline of the Baltic Dry freight index. Although fuel price is also affected by BDI to a certain extent， there is a lag. This is helpful for dry bulk transportation companies to forecast the change trend of freight price index according to the fluctuation of fuel price， so as to adopt various ways to cope with the impact. It is also of great significance to ensure the stable development of dry bulk transportation market.

Key words： BDI; Brent crude; VAR model; Stata analysis

0  引  言

干散货运输是国际航运的重要组成部分，国际航运在国际贸易中占重要地位，所以干散货航运市场的发展一定程度上影响着国际贸易与世界经济。干散货运价是干散货市场行情的反应，波罗的海运价指数（BDI）就是由英国波罗的海航运交易所发布的权威的干散货运价指数，也被称为国际干散货航运市场的“晴雨表”。它受很多因素的影响，燃油价格就是其中一个重要因素。从图1时间趋势图可以看出BDI与布伦特（Brent）原油价格的升降具有一定的联动性。虽然原油价格和BDI都有所波动，但二者的趋势存在一定的相关性。

BDI的预测是学者们关心的问题，余方平等（2017）探究了BDI指数的周期，发现BDI的长周期约16年。武华华等（2019）对BDI进行了预测，比较分析了各种预测方法的准确性。王大山、刘文白（2018）通过建立联立方程预测了BDI的走势。也有学者研究BDI的影响因素，陈丽娜（2019）在波罗的海干散货运价指数影响因素分析中指出供需关系、世界经济、航运成本、船舶投资等都是影响干散货运价的重要因素。武嘉璐、徐迪（2017）基于理论研究了燃油价格作为成本对干散货运输市场的作用。研究BDI与其他指标的相关关系对干散货运输市场也有重要影响，李瑞华等（2014）运用VEC模型研究发现BDI与黄金价格和道琼斯指数均呈现负相关协整关系。陈丽芬等（2016）基于2000～2015年的数据运用SVAR模型分析了干散货运价与燃油价格的关系，指出燃油价格的上涨与干散货运价指数的增长存在显著影响。RUAN等（2016）基于MF-DCCA分析得出在短期内BDI与原油价格的交叉关联具有持久性的特点。VAR模型作为研究变量动态关系的有效方法也在多个领域被运用。侯玉巧等（2020）运用VAR模型研究了绿色创新与经济增长动态关系。唐韵捷、曲林迟（2015）基于DCC-MGARCH和VAR模型分析了中国股票市场与干散货航运市场的动态相关性。

现有文献中对于BDI这一单变量的研究已经取得一定成果，但是对于燃油价格与BDI相关关系的研究文献很少。而且现有文献中将燃油价格作为燃油成本从理论层面研究其对干散货市场影响的更少。本文将采用最新数据进行实证分析，基于VAR模型将BDI和燃油价格作为一个系统来研究这两者的动态相互作用，并检验其稳健性。这对干散货运输市场有重要意义，也有利于干散货运输公司根据燃油价格波动预测运价指数，从而采取多种方式应对冲击。

1  数据来源与分析

1.1  数据来源

本文的数据均来自于Clarksons，选取了1992年1月至2020年4月波罗的海指数和布伦特（Brent）原油价格的月度数据，运用Stata软件进行数据处理与分析。其中布伦特（Brent）原油价格的单位是美元/桶。世界原油三分之二以上的交易量是以北海布伦特（Brent）原油为基准油作价。布倫特原油期货及现货市场所构成的布伦特原油定价体系，最多时涵盖了世界原油交易量的80%。而今，全球仍有约65%的原油交易量是以北海布伦特原油为基准油作价。所以本文选取布伦特（Brent）原油价格作为衡量燃油成本的变量。BDI表示波罗的海运价指数，Brent表示布伦特原油价格。

1.2  平稳性检验与协整分析

VAR模型是建立在时间序列是平稳的基础上的，所以如果时间序列存在单位根则为非平稳序列，就可能使自回归系数估计值出现偏差，为避免两个相互独立的单位根变量出现伪回归问题，需要进行单位根检验以验证其平稳性。本文采用的单位根检验为ADF检验（Augmented Dickey-Fuller单位根检验），假设选择了适当的滞后期p=12，检验方程式为：

Y=β+ρY+γ+γΔY+μ                                       （1）

表1显示BDI的时间序列中ADF检验值为-3.083，无法在1%的水平上拒绝存在单位根的原假设，而且“麦金农的近似p值”为0.028，所以认为BDI含有单位根。同样，回归结果也表明Brent的时间序列也无法拒绝存在单位根的原假设。所以对其取一阶差分进而得到平稳序列。因为一阶差分变量与原序列的含义并不相同，为验证是否可以使用原序列进行回归，需要进行协整分析。协整秩检验结果表明，唯一线性无关的是秩为0的协整向量。说明BDI和Brent之间不存在“长期均衡关系”，故选择变量BDI和Brent一阶差分后的平稳序列ΔBDI和ΔBrent作为内生变量建立模型。

2  模型与实证

本文致力于探究BDI和燃油价格的相关关系，传统的回归模型是建立在解释变量与被解释变量明确的因果关系之上的，向量自回归模型（VAR）突破了传统经济模型的局限性，研究对象既可以作为解释变量又可以作为被解释变量，VAR模型用于研究多个变量间的相关关系。可以将多个变量作为一个系统来预测，以使预测结果相互自洽。VAR模型建立如下：

Y=Γ+ΓY+ε                                            （2）

表2显示不同信息准则选择的滞后阶数并不一致，本文依据FPE准则选择最优滞后阶数5阶。经检验各阶系数均高度显著，且扰动项为白噪声，由图2可知所有特征值均在单位圆内，故此VAR系统是稳定的。

从表3中的回归结果来看滞后一阶的ΔBrent对ΔBDI有着显著的正向影响，且影响系数达107，这就说明上一期的ΔBrent的上升会推动本期ΔBDI的增长，即国际燃油价格的上升对波罗的海干散货运价指数的增长有着显著的正向影响。表3中数据也可看出ΔBDI和ΔBrent与上一期的结果有正相关关系。

3  稳健性检验

3.1  格兰杰因果检验

为验证BDI和Brent动态过程中的因果关系，本文采用格兰杰因果检验。从表4可以看出在以ΔBDI为被解释变量的方程中，检验变量ΔBrent系数的联合显著性卡方统计量为32.048，p值为0，说明ΔBrent是ΔBDI的Granger原因。类似的ΔBDI也是ΔBrent的Granger原因，这就说明ΔBDI与ΔBrent存在双向因果关系，两者在长期内相互影响，但是ΔBDI受ΔBrent的影响要更显著一些，这与表3中回归结果得出的结论一致。

3.2  脉冲响应函数

脉冲效果可以进一步解释不同滞后期每个变量受到什么因素的影響，更换变量次序检验稳健性。从图3中可以看出ΔBDI在前两个时期受自身冲击较大，并急速减弱，在第四期负的影响最大，之后趋于平稳。图3（b）中ΔBDI对ΔBrent正交脉冲的响应说明波罗的海干散货运价指数在很大程度受到国际燃油价格波动的影响，燃油价格的上升在前两个时期迅速推动干散货运价的提升，运价上升会导致交易量出现下降，从而导致对于国际燃油的需求减少。因为一方面存在一定的滞后效应，另一方面国际燃油价格受到很多外部因素的影响，燃油价格不会迅速回落，所以在第四期干散货运价指数对燃油价格脉冲响应为负。ΔBrent在前两个时期受自身冲击较大，在第三期趋于平稳。图3（d）中ΔBrent对ΔBDI正交脉冲的响应说明在前三期波罗的海干散货运价指数与燃油价格变化趋势一致，有着很强的相关关系。结合图3（d）可以看出ΔBrent对ΔBDI正交脉冲的响应要滞后于ΔBDI对ΔBrent正交脉冲的响应，说明运价指数受燃油价格的影响是直接的，而燃油价格受到更多的外部因素影响，受运价指数影响较小。

3.3  方差分解

方差分析根据每个变量对内生变量的贡献程度，得出每个结构冲击的重要性。表5中数据可以解释为，对ΔBDI进行向前一个月的预测，其预测方差完全来自于本身，即使是向前做12个月的预测，依然有92%的预测方差来自于本身，其余8%来自ΔBrent。从ΔBrent的方差分解结果可以看出其预测方差也主要受自身影响。改变变量排序后结果依旧稳健。说明干散货运价指数受燃油价格波动的影响较大，而燃油价格受外部因素影响较大，干散货运价指数可能在一定机制下会对燃油价格产生影响，但并没有对其影响作出很大贡献。

4  结论与建议

本文选用Clarksons官网1992年1月至2020年4月波罗的海指数和布伦特（Brent）原油价格的月度数据，运用Stata软件进行数据处理与分析。在进行平稳性检验和协整分析的基础上选用一阶差分后的平稳序列ΔBDI和ΔBrent作为内生变量建立模型。结果表明：（1）滞后一阶的ΔBrent对ΔBDI有着显著的正向影响，即国际燃油价格的上升对波罗的海干散货运价指数的增长有着显著的正向影响。（2）ΔBDI与ΔBrent存在双向因果关系，两者在长期内相互影响，但是ΔBDI受ΔBrent的影响要更显著一些。（3）波罗的海干散货运价指数在很大程度受到国际燃油价格波动的影响，燃油价格的上升在短期内迅速推动干散货运价的提升，运价上升会导致交易量出现下降，从而导致对于国际燃油的需求减少，但是燃油价格不会迅速回落，一方面是因为燃油价格对于BDI的反应存在一定的滞后效应，另一方面国际燃油价格受到很多外部因素的影响。

运价指数受燃油价格的影响是直接的，而燃油价格受到更多的外部因素影响，受运价指数影响较小。干散货运输公司可以根据燃油价格的变化预测运价指数的走势，这也启示干散货运输公司可以从调节运力、采取经济航速、提高燃油使用效率等方面着手，采取切实有效的方法规避燃油价格波动带来的冲击。

参考文献：

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