多视角的特征关联模块划分方法

肖艳秋，杨先超，焦建强，周 坤

(1.郑州轻工业大学机电工程学院，河南 郑州 450002；2.河南省机械装备智能制造重点实验室，河南 郑州 450002)

1 引言

随着科学技术的持续发展，产品系统变得愈加复杂化，同时产品的生命周期和开发周期就愈加的短，市场也从卖方市场转变到买方市场，特别是客户需求展现出更加多样化和个性化。因此，企业之间的竞争不再是它们的规模比较，而是对多样化市场需求的快速响应，这给企业带来了很大的挑战。模块化已经成为了克服当前企业大规模个性化定制[1]挑战的最有效方式之一，同时也是实现大规模个性定制化的一个重要的手段。而在模块化设计的过程中，如何合理高效的进行模块划分是关键。

常规的模块划分研究大部分强调功能和结构方面。文献[2]提出了一种包含主流、分支流和转换传输流的功能流模块的模块划分方法。文献[3]应用聚类技术识别产品的功能特性模块，以及识别物理特性的模块。文献[4]应用零部件建立的相互关系矩阵，从全生命周期视角进行研究产品的模块划分。文献[5]提出了一种统一的数学模型和求解流程改善现有模块划分方法的不足，通过构建产品零部件综合度相关矩阵，并采用交叉遗传算法，依据构建的改进适应度函数对产品进行求解，达到对产品模块划分的目的，得到划分方案。近年来，国内学者对模块划分方法进行了更为深度与广度的探索，并提出了绿色产品模块化和广义概念上的模块化，并寻求大规模生产模式下的定制模块化方法。

相比于传统的模块化方法，大规模定制模块化设计的模块划分就是把客户需求[6]集成到模块化的过程中。此方法在考虑定制化、功能、结构和绿色的视角的同时，基于分析并确定不同视角重要程度的基础上，建立了产品的多视角特征模块化设计模型，并应用遗传算法数值量化的模块划分方法，最后以遗传算法对建立的冲击电钻模型进行求解，验证所提出方法的有效性。

2 产品的多视角特征分析

在产品模块化设计的过程中，满足客户功能需求的同时，还要考虑其它视角的影响，如定制化、绿色等，并且通过分析各视角特征信息，给出各视角下的特征关联值，为建立产品的特征信息关联矩阵提供依据。

2.1 定制化视角的特征提取

在进行产品模块化设计的过程中，为了及时响应客户的定制化需求，需从定制化视角分析。定制化模块包含具有相同或相似定制化需求的零部件和组件，这要求首先分析客户的需求，并提取相应的特征关联信息。对产品零部件之间的定制化特征关联程度分为非常密切、密切、较弱密切和不具有定制化关联相互关系四个等级。然后依据相关特性值把产品的零部件和组件划分成一些定制化的模块，客户对产品零部件定制化视角特征之间关联值，如表1所示。

表1 零部件的定制化特征关联值Tab.1 Customized Feature Correlation Values of Parts

2.2 功能视角的特征提取

产品功能的实现是满足客户基本需求的保证，功能视角的模块具有功能的独立性，因此可以通过添加、删除和替换功能模块实现产品功能的更新和拓展。功能模块就是由组合起来的产品零部件一起实现某种功能，这就需要总功能分解为由产品零部件和组件连接的子功能。功能模块主要通过分析信息、能量或运动的各个部分的相互作用而获得，每个子功能都映射到产品相应的零部件上，参照前人[8]的研究，产品零部件之间的功能特征关联程度分为非常密切、密切、较弱密切和不具有功能相互关系四个等级，因此依据相关特性值产品的零部件和组件被划分为一些功能模块，产品零部件功能视角特征之间的关联值，如表2所示。

表2 零部件的功能特征关联值Tab.2 Functional Feature Correlation Values of Parts

2.3 结构视角的特征提取

产品的结构视角使划分的模块是具有结构独立性，有利于产品制造、拆卸和维护等。结构模块由相互之间具有密切关系的产品零部件和组件组成，这个关系分为非常密切、密切、较弱密切和不具有结构关联相互关系四个等级。结构关系是指零部件的空间、几何关系，以及零部件的定位、排序、装调形式和几何特征等。

因此，根据它们的特征关联关系把零部件和组件组合起来得到结构模块，评价规则决定零部件和组件的特征关联值。结构视角特征之间的关联值，如表3所示。

表3 零部件的结构特征关联值Tab.3 Structural Feature Correlation Values of Parts

2.4 绿色视角的特征提取

绿色视角是当前产品设计所必要考虑的因素，该设计理念使整个产品生命周期向建设资源节约和环境友好的方向发展，满足对产品的绿色社会属性需求。文中在对绿色视角的模块划分研究时，主要从零部件的可回收性特征、零部件材料的再循环性特征和零部件的维修性特征方面考虑。

2.4.1 零部件的可回收性特征

可回收性特征即将根据可回收零部件的相似回收性，把相同或相似的划分一个模块中，产品零部件的可回收性可根据经验的知识评价得到，参数文献[8]建立零部件之间的特征关联关系，即分为非常密切、密切、较弱密切和不具有回收特征关联关系四个等级，从而得到的零部件之间可回收能力特征关联值，如表4所示。

表4 零部件的可回收性特征关联值Tab.4 Recyclable Feature Correlation Values of Parts

2.4.2 产品零部件材料的再循环性特征

材料相容性是把零部件材料相容的零部件划分到一个产品模块中，由于材料的属性关系可分为相同、相容、不尽相容和完全不相容，其赋值和描述，如表5所示。

表5 零部件的材料再循环性特征关联值Tab.5 Material Recycling Feature Correlation Values of Parts

2.4.3 产品零部件的维修性特征

表6 零部件的维修性特征关联值Tab.6 Maintainable Feature Correlation Values of Parts

产品零部件的维修性特征是把相同或相近的产品零部件归为同一个模块中，良好的维修性能能够减少因维修产生的废弃物排放，能够高度集成外部资源，提高资源的利用率和减少资源浪费。该特征降低产品维修的复杂程度，提高维修的可操作性和减少产品的维修成本。零部件之间的维修性特征关联值，如表6所示。

3 产品特征关联矩阵构建

据上述内容建立的产品零部件之间的特征关联关系，分别对定制化、功能、结构和绿色视角构建响应的关联矩阵，并应用层次分析法确定四种特征的权重值。依据独立矩阵和权重值的结果，提出了产品模块化特征关联集成矩阵，为遗传算法提供求解的模型基础。

假设一个产品中有n个零部件，并且每个零部件对于一些定制。Pi和Pj(i，j=1，2，…，n)表示两个零部件。u(c)，i，j表示零部件Pi和Pj之间定制化视角的特征关联值，u(f)，i，j表示零部件Pi和Pj之间功能视角的特征关联值，u(s)，i，j表示零部件Pi和Pj之间结构视角的相关度特征关联值，由表1～表6中确定的特征值范围来确定。定制化视角的特征关联矩阵M(c)、功能视角特征关联矩阵M(f)和结构视角的特征关联矩阵M(s)，如表7所示。

表7 定制化、功能和结构视角的特征关联矩阵Tab.7 Feature Correlation Matrix for Customized,Functional,and Structural View

根据产品零部件的可回收性特征、零部件材料的再循环特征和零部件的维修性特征[9]在产品模块划分过程中不同的重要程度，可以依据具体的产品模块划分需求侧重点进行权重的分配。文中以绿色环保性为主要的绿色模块化设计的因素，因此可知其中可回收性特征和材料的再循环特征着重体现了产品的绿色环保性能，产品的维修特性也体现环保性能，但主要为满足客户需求产生的，在进行模块划分的过程中其权重比较小。即u(r)i，j是零部件可回收性特征关联值，u(m)i，j是零部件材料的再循环性特征关联值，u(u)i，j是零部件的可维修性特征关联值，其绿色视角特征关联矩阵M(g)矩阵，如表8所示。

表8 零部件可回收性、材料再循环性和零部件可维修性特征关联矩阵Tab.8 Feature Correlation Matrix of Parts'Recyclability、Material Recycling and Parts'Maintainability

通过层次分析法确定零部件的可回收性权重系数ωr：材料的可循环性权重系数ωm：产品的维修特性权重系数ωu之比为3.5：3.5：3，所以产品的绿色相关度矩阵，如式(1)所示。

u(c，f，s，g)，i，j表示同时考虑定制、功能、结构和绿色视角的特征集成关联值。u(c，f，s，g)=(ω(c)u(c)，i，j，ω(f)u(f)，i，j，ω(s)u(s)，i，j，.ω(g)u(g)，i，j)(ω(c)，ω(f)，ω(s)和ω(g)通过AHP方法确定，同时ω(c)+ω(f)+ω(s)+ω(g)=1)，然后定义u(i，j)为多约束模块划分特征集成关联值，它的值，如式(2)所示。

根据公式(2)，特征集成关联矩阵S，如式(3)所示。

4 基于遗传算法的模块划分方法

模块划分作为模块化设计中的关键技术[10]，它把所有零部件通过一定的规则分为不同的模块，本质上即组合优化问题，组合优化最大的挑战就是如何有效的处理组合爆炸。实际上，从其特征来看属于聚类问题，即是把所有的对象分组到相互独立的集群中，实现在一个集群中具有指定的相似性，由于聚类大部分是无监督的，因此对于大多数应用而言，数据集中的相关参数不是预先知道的。所以，遗传算法是一种用来探索集群的数目和自动化分区的有效方法，在探索和空间开发之间遗传算法具有很好平衡能力。遗传算法进行模块划分的步骤如下所示：

(1)编码方案

文献[11]提出了基因可以表示群组，遗传操作将会和群组染色体一起作用，也就是说操作者可以掌握染色体的长度变化。其编码过程如下所示：

①确定模块数目V取值范围。根据模块划分原理确定模块数目取值范围，首先明确其下限至少有一个零部件，如果没有零部件就构不成一个所谓模块，所以，构成模块的数目下限取L=1；构成模块的数目上限取U为总零部件数目平方根值的整数部分[12]，保证划分后得到的模块数目最佳。

②随机产生一个染色体。一个染色体所具有的基因位与产品零部件总数一致，确定每个基因位位置，并且随机选取［1，U］范围内一个整数值与之对应，因此，该染色体由一定范围内的一系列整数组成。第一行编码位置是零部件对应基因位的编号1到n，在迭代过程中种群发生变化时，零部件所对应的编号保持不变，如表9所示。编码数值这一行数值表示零部件聚类后所在的模块组数，数值相同的零部件分在相同的模块内，在算法迭代的过程中该值时刻发生变化。

表9 编码规则Tab.9 Encoding Rules

(2)初始化

初始化算法运行的相关参数，即种群popsize、最大迭代次数Gmax、交叉概率Pc、变异概率Pm。根据以上编码规则构建随机的初始种群，并计算种群中所有个体适应度值Gi(i=1，2，3，…，Psize)。

(3)适应度函数

根据对模块划分问题的描述与分析，构建零部件之间的特征综合关联矩阵M，也可是描述为对所有零部件P=｛P1，P2，…，PN｝的分类，获得U个模块组｛M1，M2，…，MU｝，可知P=M1∪M2∪…∪MU，且不同的模块中不存在相同的零部件，即Mi∩Mj为空集合，第m(m=1，2，…，U)个模块中零部件的数为km。

依据模块内零部件间的聚合度最大和模块间的耦合度最小的规则划分产品。即适应度函数[13]，如式(4)所示。且使该函数最大化。

式中：u(i，j)—零部件i和j之间的特征集成关联值；ym—第m个模块内任意两零部件之间的特征集成关联总值；Tymax—所有模块中ymmax之和。第m个模块中u(i，j)=1时ymmax=km(km-1)/2，km=1即模块只有一个零件，即：

所以在适应度函数中F中出现ymmax为0时，说明遗传算法运行不合法，即是模块只有一个零部件或是单独一个零部件成为一个模块。因此，在求解时，首先将如果存在单一零部件成为一个模块的情况，将其单独列出来，只对剩下的零部件进行优化计算。

(3)选择算子

计算种群中每一个体的适应度值，利用轮盘赌机制选择种群中适应度值较大的个体，确保较好个体中的优良基因遗传给其子代，得到强于上一代的新一代种群个体。轮盘赌方法步骤如下：

①通过式(4)计算群体中所有个体的适应度值Fi(i=1，2，…，t)，种群总的适应度值；

②计算个体被选几率Pi=Fi/F(i=1，2，…，t)和累计概率qi=(i=1，2，…，t)。

③在区间［0，1］随机产生一个随机数r，若r＜q1(q1为区间［0，1］之间的一个常数)，则第一个个体P1被选中，否则当qi-1＜r≤qi时选择Pi，直到选择出需要的父代个体为止。

(4)交叉操作

遗传算法的交叉操作关键思想就是子代的继承，或者是组合两个个体的有影响意义的特征，在此采用单点交叉进交叉操作。

(5)变异操作

图1 遗传算法求解的流程Fig.1 Process of Genetic Algorithm Solution

在种群中以较小的概率来改变染色体，每一次的迭代过程中染色体变异的概率在实区间［0，1］，染色体中变异的基因位是通过随机的方法进行选取，变异的值需为［1，V］区间的正整数。算法求解流程，如图1所示。

5 实例验证

在本节中，为验证上述方法对模块构建的有效性和合理性，以冲击电钻为实例进行验证，因冲击电钻作为产品生过程中和生活中常用的一种工具，需要根据不同的使用环境为客户提供不同需求的产品，冲击电钻的模型图，如图1所示。以及冲击电钻的各零部件名称明细表，如表10所示。

图2 冲击电钻的模型图Fig.2 Model Diagram of Impact Drill

表10 冲击电钻各零部件名称明细表Tab.10 Lists of Parts and Components of Impact Drill

表11 定制化特征关联矩阵Tab.11 Customized Feature Correlation Matrix

表12 零部件功能特征关联矩阵Tab.12 Functional Feature Correlation Matrix of Parts

针对冲击电钻的各个零部件进行分析，结合上述文中所构建的模型，分别建立冲击电钻的各类关联矩阵，即体现产品定制化程度的定制化特征关联矩阵，产品零部件基本需求的功能特征关联矩阵、结构特征关联矩阵，以及由体现绿色需求的可回收性特征关联矩阵、再回收性特征关联矩阵和维修性特征关联矩阵集成的综合绿色度特征关联矩阵，如表11～表14所示。

表13 零部件结构特征关联矩阵Tab.13 Structural Feature Correlation Matrix of Parts

表14 零部件绿色特征关联矩阵Tab.14 Green Feature Correlation Matrix of Parts

通过对冲击电钻零部件关联关系的重要性程度进行对比分析，确定权重因子，文中取ωc=0.2，ωf=0.35，ωs=0.3，ωg=0.15。因此，冲击电钻的25个零部件之间的特征关联值可由式(4)计算，如零部件3与5之间的特征集成关联值为M(g)3，5=ωc×M(c)3，5+ωf×

M(f)3，5+ωs×M(s)3，5+ωg×M(g)3，5=0.2×0.6+0.35×0.9+0.3×0.7+0.15×0.88=0.76，所以可得到零部件集成关联矩阵M(g)，如表5所示。

表15 零部件综合特征关联矩阵Tab.15 Comprehensive Feature Correlation Matrix of Parts

按照文中提出的遗传算法计算流程，选择适宜的初始化参数，即初始种群popsize=50，交叉概率Pc=0.85，变异概率Pm=0.15，最大迭代次数Gmax=1000，应用MATALB进行编程，输入所得产品零部件综合关联度矩阵，求得适应度函数值的曲线，如图3所示。从图中可知迭代接近300次时，适应度函数的值达到0.39583，并稳定收敛。最佳的模块数值规划为4、4、2、2、2、4、3、3、2、2、2、2、1、1、1、1、5、1、1、5、5、5、3、3。得到最佳的冲击钻模块划分为五种模块，其包含的零部件分别为13、14、15、16、18、19；3、4、5、9、10、11、12；7、8、23、24；1、2、6；17、20、21、22，该划分结果符合大规模定制化、绿色和装配等实际工程需求。

图3 适应度函数值的迭代曲线Fig.3 Iteration Curve of Fitness Function Value

从划分结果来看，对冲击电钻所划分的模块分析，可分别称为电动机部分(模块1)、钻头工作部分(模块2)、供电部分(模块3)、壳体部分(模块4)和控制部分(模块5)。该划分方法避免了模糊聚类算法中阈值的复杂获取，且能够有效的获取最佳划分结果，每个模块中的零部件数目能够快速得到收敛，如图4所示。同时满足了不同客户的定制化需求，例如模块3所示的供电部分，可根据客户需求进行定制化设计成为无线的锂电池供电，又如模块4壳体部分也可根据客户的定制化需求，对其形状和颜色设计。该划分结果，不仅在功能、结构上保持了独立性，兼顾了适应大规模生产方式的定制化需求，以及考虑了产品绿色，减少对环境的不良影响，提高产品生产的绿色指标等，能够提供更加适合客户环保需求的个性化产品。

图4 各模块中零部件数目变化曲线Fig.4 Number Change Curve of Parts in Each Module

6 结语

本研究是面向大规模定制化生产的模式下，同时从定制化、功能、结构以及绿色视角考虑，利用遗传算法对产品多视角模型数值量化模块划分。产品零部件的综合特征关联模型考虑了客户定制化需求、产品的功能、结构以及绿色需求，其相互关联和相互影响，得到的模块划分方案不但保证了功能和结构上的独立性，同时实现了客户对产品定制化和绿色度需求。通过利用遗传算法对冲击电钻模块划分结果可知，此法可为大规模生产模式下的定制化绿色产品提供了一种有效的模块划分方法。