可拓理论在AGV产品优化设计中的研究

李 丹，刘 桂

(大连大学机械工程学院，辽宁 大连 116622)

1 引言

随着国际竞争与国内发展需要，高端装备制造业得到越来越多的重视，对机械设备产品在功能、性能、稳定性、造型，以及人机交互方面都提出了更新、更高的要求，机械产品行业面对着新一轮的挑战。机械产品不仅需要在传统意义的产品性能方面进行改进，在参与到国际产品竞争过程中，机械产品的外观及人机交互更应得到足够的重视[1]。诸如外观设计与机械加工工艺、制造成本等方面的矛盾，机械结构设计与特定功能下人机交互的矛盾，在生活中很常见，在设计产品中也很常见，但却没有得到妥当的处理。

可拓论作为一种分析矛盾问题的方法，可以将不相容问题转化为相容问题[2]。自提出以来便在实际应用中不断地应用、检验、完善，至今为止可拓学已经发展近40年，在可拓设计、可拓信息、可拓控制、可拓检验，特别是在人工智能和计算机技术领域得到应用。机械产品设计过程中包含的定位、外观、结构等多层次综合属性决定了其设计过程中会遇到大量的不相容问题，利用可拓学方法可以有效的帮助设计以及推导出最优方案[3-4]。

AGV(Automated Guided Vehicle)，通常也称为AGV自动导引车、AGV机器人。这种机械产品可以无需人员驾驶，能够按设定的路线独自行驶、作业。机场AGV是设置在安检通道处，具有从安检始末两端运输机场提供的承物盒的功能。承物盒的使用场景是在安检时，旅客将随身物品等放到承物盒后，物品通过安检机器进行检查。机场航站楼人口流动大、功能需求多，同时又是最能体现一个城市公共形象的场所，因此机场AGV机器人，在整体设计上要同时兼顾功能要求及审美要求。

2 产品方案设计

2.1 产品定位分析

产品的使用区域为机场的安检区域，该区域的特征为人流的聚集与高效流动、整体空间具有严肃安静感。设备类产品在设计中要考虑稳重严肃、安全可靠，具有一定的亲和力。通过大量的设计调研与市场调研，产品造型定位应力求简洁干脆，具有一定的科技感。在产品的造型语义和功能语义方面进行分析研究，提取描述产品的语义因子，以关键词及权重可将产品设计理念表示为简洁感40%、稳重35%、科技感15%、律动5%、低调5%等比例分配。

2.2 建立物元模型

可拓理论分析矛盾问题的工具是多维物元模型，应用的是物元的可拓性[2]。物元是可拓论的一个重要概念，描述了事物具有可拓展、分散的性质，它是以事物N、特征c、量值v所组成的三元组，记作R=(N，c，v)，利用到了物元的“一物多征”、“一征多值”的特点，其中物元N为AGV及其设计理念，事元c为设计模块及设计特征，对于该机器人建立物元模型如下。

其中设计特征可发散的量值分别为：

V1={升 降平台式,固定平台式,分层存储式……}

V2={触 控式,按钮式,语音控制……}

V3={橡 胶轮胎,充气轮胎,履带式,滑轨式……}

V4={铝 合金,不锈钢,塑料……}

V5={拉 丝,电镀,贴纸,印刷,咬花……}

V6={急 停,防撞,语音提醒……}

V7={方 舱形,圆筒形……}

V8={速 度显示,电量显示,装载计数……}

2.3 可拓变换

可拓理论解决矛盾问题的工具是可拓变换，可拓变换是在上述物元拓展分析的基础上，对某些对象进行变换，从而为矛盾问题提出多种解决方案[4]。可拓变换包括置换变换、分解变换、扩大变换、删减变换、增加变换、复制变换等变换[2]。对上述多维物元模型进行拓展可得到如下解决方案。

式中：⊕—可拓变换增删算子中的增算子[5]；

±—表示可拓变换扩缩算子中的扩算子[5]。

以上是通过可拓变换计算出的4个方案示例，但不限于此，根据每个方案的特征要求均可设计出一种产品。

2.4 优度评价

可拓理论选择最佳解决方案的工具是优度评价法[6]。优度评价是对可拓变换提出的各个方案进行评估，最终选择出最符合设计初衷及设计要求的方案。从多维物元模型中可以看出设计特征包括机械结构、材料、控制系统、工业设计等各个方面。因此，要求评价采样的数据库应足够全面，参与者应分布于特定的专业领域，这样得到评价样本才有可信度和有效度，才更有价值，才会得到设计方案的最优解。这种评价方式可以有效排除个人低价值评价在整体评价数据库中的干扰，更加具有普适性。本次采样调查过程分别在涉及的领域中邀请30位参与者进行评估。

倾向值调查统计结果，如表1所示。通过对参与者的集中调查，对不同设计特征的实现形式进行倾向性调查，并进行量值分布，统计汇总结果，如表1所示。调查取值：最倾向值为1—最不倾向值为0。设各设计特征V的实现形式T对应的量值为TV，其V∈［1，8］，T∈［0，1］。

表1 倾向值调查统计表Tab.1 Statistical Table of Inclination Value Survey

基于对5名具有4年工作经验的职业设计师的调查，对该产品各分配单元的权重分配，权重分配表，如表2所示。

表2 产品各分配单元权重分配Tab.2 Weight Distribution of Product Distribution Units

设各设计特征对应的权重为Wv，其中Wv1+Wv2+…+Wv8=1。则根据取值方程

式中：Q1—基于权重和调查倾向值得出的各构件取值，经过计算，如表3所示。

表3 各构件设计取值Tab.3 Design Value of Each Component

对各个特征量值权重及各个方案进行评价，选择权重最高的方案作为全局的最优解，最终得到的方案如下。

根据上述方案并结合设计理念在设计范围之内提出6个可行方案，如图1所示。

图1 拟定方案图Fig.1 The Draft Plan

表4 SD语义分析量表Tab.4 SD Semantic Analysis Scale

运用语义差分法设计SD语义分析量表，选取30名对AGV产品有较深了解、且具有一定相关产品设计经验的参与者，将其分为10组，每组3人。参与者被要求对6个拟定方案对于M方案在设计理念表达的契合程度进行评估，最高分为5分，最低分为1分，统计结果，如表4所示。

定义Q2为拟定方案与设计理念的关联度值，Q2越大表示拟定方案与设计理念的关联度越高。设每个拟定方案所得分数N的频次为FN，N∈［1，5］，FN∈［1，10］。

计算后得到各个拟定方案与设计理念的关联度值：

由上式分析可知C-2方案的关联度值最高，即C-2方案更能准确地表达出设计理念，是符合产品定位的最佳造型设计方案。

3 结构优化

C-2方案的各部分造型风格及功能需求已经满足设计的要求，但该产品要投产使用还需要对其结构和工艺进行进一步研究。经与甲方探讨后，决定对产品的支撑部分结构进行优化调整，以满足性能上的要求。应用Ansys Workbench进行多目标优化分析时通常先定义设计变量和目标参数，查看响应分析、优化分析、求解并验证的步骤[7]。

图2 参数化建模Fig.2 Parametric Modeling

图3 边界条件Fig.3 Boundary Conditions

(1)优化设计的三要素为设计变量(DV)、约束条件(SV)、优化目标(OBJ)。对C-2方案中的支撑结构进行参数化建模，指定设计变量，如图2所示。P1为立柱的厚度、P2为支撑板的厚度、P3和P4分别为筋板的长度以及厚度。目标参数为P5-Total Deformation Maximum、P6-Equivalent Stress Maximum、P7-Geometry Mass。支撑结构料定义为铝合金，弹性模量为7.1E+10MPa、泊松比为0.33。定义边界条件根据实际工况可将载荷条件定义为承物盒与支撑板接触的四个角点上，垂直于板面向下的400N的集中载荷，立柱下端进行固定约束，如图3所示。优化设计的优化目标如(1)所示，约束条件如(2)所示。

(2)利用最佳填充空间设计法(OSF)生成实验数据表格，该方法可使整个设计空间均匀分配设计参数，以最小的数量获得对设计点的最大洞察。建立Kringing响应面模型，以获得较高的拟合优度[8]，目标参数P6对于参数P1、P2的响应图，如图4(a)所示。目标参数P6对于参数P3、P4的响应图，如图4(b)所示。

图4 响应面模型Fig.4 Response Surface Model

图5 候选点Fig.5 Candidate Points

(3)利用多目标遗传算法(MOGA)进行响应面优化，该方法是一种针对离散变量全局快速的非支配排序法[9-10]，利用多目标遗传算法对Kringing模型进行优化求解可以提高优化结果的收敛性同时保证计算效率[11]。最终得到3个Candidate Points，如图5所示。

(4)由图4知Candidate Points 2为最佳设计点，将该点参数作为当前分析参数可得到分析结果，如图6所示。优化后Total Deformation云图，如图6(a)所示。优化后Equivalent Stress云图，如图6(b)所示。设计参数的初始值及优化后的对比结果，如表6所示。优化后支撑结构的质量减小了21.76%，应力值与应变值虽然有所增大但是在设计允许范围之内。

图6 优化后分析结果Fig.6 Analysis Results After Optimization

表5 各参数前后对比Tab.5 Comparison of Various Parameters before and after

4 结语

应用可拓理论以及基于响应面理论的多目标优化方法，对AGV产品进行优化设计，最终得到同时满足造型需求以及性能要求的AGV产品。(1)在拟定方案初期通过建立物元模型、可拓变换及优度评价等方法，筛选出符合设计理念及设计要求的最佳方案。(2)通过定义设计变量和目标参数，查看响应分析、优化分析、求解并验证，对进一步对支撑结构进行优化，优化后在满足结构设计要求的前提下质量减少了21.76%，使得整体的性能有较大的提升。经过验证本方法切实可行，为设计AGV产品及其他有相似设计要求的产品提供了设计模型。