实验操作活动不可盲目无趣

谢裕荣

[摘  要] 低年级的学生都是依靠形象思维完成数学学习的，尤其是计算，一般都是赋予实际物理含义，那么最好的办法莫过于实践操作。做游戏并不是低级的方法，起码在抽象思维形成之前还是功不可没的，只要用好就可以积累宝贵的数学活动经验。

[关键词] 数数;经验;实践;活动;有效;内化;经验;创新

学习中，学生只有经历多种实验活动，才能为形成数学表象打下坚实基础，知识才能内化，感知才能固化并被储存到记忆中。通俗讲“说过的话当耳旁风”，看到的记忆犹新，亲身体验才能领悟。不难发现，“实践操作”俨然变成了学生的内需。现拿出几个例子，谈论一下“数学实验操作”在低年级教学中发挥的巨大价值。

一、实践操作务求有效

传统的学习是教师引路，学生亦步亦趋，新的学习方法是学生自己探路。当然，作为教师还是可以指点迷津。有的教师控制欲强，各个活动环节实行独裁，学生沦为傀儡和木偶，毫无自主权。

案例1：一年级“十几加9”中用圆棒演示运算经过。算例：17+9。

师：先拿出1捆带7根，再在旁边单独摆设9根。按要求摆放。

师：然后从7根散放的圆棒中转移1根到旁边的9根中，拼凑出10根，用橡皮筋捆扎起来。

生：照做。

师：现在一目了然，合并后一共几捆几根？

生：2整捆零6根，合起来是26根。

师：你们真棒！像上面这样，转移几根圆棒将9凑成十的做法，称为“凑十法”。

这样的实验操作貌似演绎了“凑十”的经过，但是思考量是严重不足的，全程由教师操控，只做到了形式上、程序上不走样，却没有领会其操作原理，这种无脑操作可以喊停。有效的“实验操作”应充分激活学生的智力，由学生独立思考，不断探索创新与反思，在对比和批判中构建认知。

鉴于以上理论，我们不妨改进设计：

师：机灵的孩子们，大家都是能工巧匠，能否用你的圆棒拼摆演示一下计算过程？

学生动手摆弄，生成多种情况：

（1）从17根圆棒里转移1根圆棒到9根中，拼凑出10根圆棒;

（2）从9根圆棒中转移3根圆棒到17根中散放的7根圆棒里，拼凑出10根圆棒;

（3）先把7根圆棒和9根圆棒合并凑成16根圆棒，再并入成捆的10根圆棒中;

（4）摆好后，对于拼凑的10根圆棒，有的学生记得将其用皮筋捆扎起来，有的置之不理。

师：比较各种方法，发现什么共性没有？

生1：虽然方法不一，但是目的一致，就是将零散的圆棒拼凑成10根，刚好是一捆，这样就变成了10加几的运算，10加几就等于十几。

生2：把9凑成10十分便利，把7凑成10稍微麻烦一点，但是也不失为一个好办法。

生3：把拼凑的10根圆棒用皮筋捆扎起来，更为爽利。

师：大家的头脑真是灵光，像这样的办法称为“凑十法”，对于凑好的10根圆棒按惯例用皮筋捆扎起来。

以上案例也是操作圆棒，但是抓住了其精髓，学生在操作中学会了对比反思，懂得了将新知转化为旧知，完成了知识与操作的交融与对应。在算法多样化中，牢固掌握了十几加9的算法，提升了思维能力，归纳出“凑十法”的真章。

二、实践操作让知识内化

亲身下河知深浅，亲口尝梨知酸甜。这句格言充分说明：实践操作在了解、研究新事物中起到的重要作用。而填鸭式教育大行其道，使得学生的学习浅尝辄止，只會机械套用公式、定理，直来直去不知变通。要想打破这一魔咒，将知识吸收、内化并融会贯通，实践体验是一剂良药。

案例2：一年级“有趣的拼搭”是一节实践活动课，在此之前学生象征性地学过常见的简单几何体，但是并未形成理性认识，极易与平面图形混为一谈，譬如“球”“圆”不分，分不清立体和平面……此时，操作的功用就开始显露。一般教师的操作无非就是让学生先观察，然后触摸，再来描述一下几何体的外形特征，最后总结归纳一下。

这种操作显然是盲目无趣的，因为这样一来学生对几何体的理解会很肤浅，只会停留在直观的表层，而不会根据实验现象来反思背后的深刻道理，而且这些静态的操作，其实只是一种视觉上的印象，没有动态演示，没有运动思维的作用，学生就无法思考几何体结构形态的特异性，于是改进实验活动。

课例片段：滚一滚。

师：这里有个斜面，如果同时让四个几何体从上面滚落下来，猜一猜谁滚落得最快？

学生先猜想，然后小组做实验探究。学生在实验操作后发现：球和圆柱滚得最快，长方体、正方体无法滚动，只能滑动。

师：为什么球和圆柱能滚动，而长方体、正方体却做不到呢？

学生讨论、思考、验证、研究，若有所悟，然后教师加以点拨，学生头脑中模糊松散的概念清晰、稳固了起来。他们深刻体会到：曲面具有渐变的弧线可以滚动，而平面只能滑动。从而清醒地认识到球、圆柱与长方体、正方体的根本区别。上述的实践操作，好玩有趣，将枯燥的几何性质溶解到轻松的游戏中，可谓包着糖衣的良药。

三、实践操作帮助积累经验

此处的经验是指数学活动经验。经验是无法“传输”的，必须由学生自己一五一十地积累。

“我们认识的数”一课，一般活动是让学生摆弄小棒，或者摆弄其他物件，一个一个地数，五个五个地数;或者给定一堆物品，先让学生猜测数量，然后证实。

这种操作显然也是盲目无趣的。首先它缺乏目标性，因为自然数的个数是无限的，靠清点物品来认识数量是狭隘的，对数的认识也会呈现扁平化、片面化。因此，这个操作除了认识到数的多少以外，对数量的其他意义没有形成任何表象，如数与体积，与面积，与大小等;而且整个操作重复度高，没有丰富的学具和精彩的过程，没有设置悬念和引发猜想的“包袱”。因此，改进了教学片段。

案例3：一年级“我们认识的数”的教学片段。

操作准备：每个小组准备两只碗（瓷碗、银碗），3个皮囊（1号皮囊装着樱桃、2号皮囊装着玉米、3号皮囊装着绿豆）。

（1）组长在1号皮囊里抓一把樱桃，放进瓷碗里。

（2）副组长带领组员一起清点樱桃数目。（注意数出一颗就放进银碗里）

（3）组长记录清点的结果，并写入表格。（将清点完成后的樱桃倒回1号皮囊）

教师边说边示范。

师：活动之前，谁来数一数教师一把抓了几个？

生1：上台清点1、2、3……

师：没错，这是逐个数，还有更高效率的数法吗？

生2：2个一数，5个一数……

师：我们数一数的方法很多，可以自由选用。请你猜一猜，组长抓取的樱桃和老师抓取的樱桃，谁多？为什么？

生：当然是老师抓取的多，因为老师的手掌大。

师：果真如此吗？接下来就小组合作研究，证实你的推测。

各个小组操作完毕后，推选代表交流，6组得到的数据分别是：30颗、24颗、30颗、21颗、23颗、27颗。

师：思考一下，为何每组抓取的数目不相等呀？

生：因为手掌有大小，大手抓的多，小手抓的少。

师：虽然有多有少，但是八九不离十，都在二三十颗徘徊，和老师抓取的比一下，结果怎样？

生：老师抓取的最多，因为老师的手掌最大，无人能及。

师：接下来，我们再来抓取玉米，预测一下，一把樱桃和一把玉米相比，谁多谁少？你是怎么想的？

生：一把玉米比一把樱桃多，因为玉米比樱桃小。（教师引导学生把话说完整）

师：是吗？不妨一试。

操作完毕后，公布结果。6组记录的数据分别为：45颗、50颗、36颗、41颗、56颗、44颗。

生：都是四五十颗，虽然多少不一，但是普遍比樱桃多，因为玉米比樱桃小，所以玉米一把抓的肯定比樱桃多。

师：认真比照各组玉米和樱桃的粒数，估测一下，如果教师也抓一把玉米，大约会是多少颗？

生：七十多或八十多。

师：教师抓了一把玉米，约为82颗，你们猜得很准。

师：假如抓取的是一把绿豆，你预测一下，数目会是多少？

生：更多，因为绿豆比玉米更小。

师：你能估计一下具体数目吗？然后亲自动手验证一下，看估计的是否准确？开始活动，交流结果。

生：都是六十左右。

师生会心微笑，点头致意。

师：你们真会估计！一把绿豆和一把玉米比，谁多谁少？

生：一把绿豆多，因为绿豆比玉米还要小。

师：经过亲身体验，对于大小不一的物品，同样抓一把，数目有什么区别？

生：同样抓一把，物品的单个体积越小，抓取的数量越多;物品的单个体积越大，抓取的数量越少。

师：换言之，容量一定，个体体积越小，容纳数量越多;个体体积越大，容纳数量越少。

以上案例，进行了三轮抓取活动：（1）师生对比，感知手掌大小与抓取物体数量多少的正相关关系;（2）生生对比，初步感知手掌大小一定时，抓取的物品个体体积大小与数量的负相关关系;（3）在第二个活动的基础上估算数值。这样层层递进的实践操作，帮助学生积累了测量、比较、验证、推理、反思、分析等大量的活动经验，激发学习兴趣。

有人說，智慧的教师，会把复杂问题讲得简单无比，简单而又不浅薄;而聪明的学生，则会通过“实践操作”把复杂的知识越学越简单！