巧设练习，提高学习效率

陈红专

[摘  要] 课堂练习是数学教学的重要组成部分之一，它在教学中起到考查教学效果，巩固教学内容，启发学生思维的重要作用。但在教学实践中，部分教师忽略了这一环节的作用，表现出练习过于随意、简单或复杂，没有发挥出练习真正的价值。文章从练习设计的步骤和策略两方面具体谈谈如何巧设练习，提高学生的学习效率。

[关键词] 练习;数学;课堂

课堂练习作为数学课堂教学过程中的重要环节之一，指完成一定的教学活动或内容后，教师通过相应的练习来检验学生的学习效果，巩固所学知识，让学生对新知识的构建从理论层面上升到实践层面，也是升华新知的一种方式。好的练习不仅能提高课堂教学效果，提升学生的学习效率，还是对教师水平的考验。但在小学数学课堂教学中，仍有不少教师对课堂练习的认识不够，一心想着将知识点讲清楚，而忽略练习的设计，直接搬用练习册或现成的习题考查学生的学习水平。其实，想高效完成课堂教学目标，需要教师根据学生的兴趣与最近发展区，设计符合学情的练习，这样才能发挥出练习的实质性价值。

一、巧设练习的步骤

数学练习具有巩固所学知识，培养学生学习兴趣，发展学生数学思维等重要作用。到底应该怎样因地制宜地设计练习，设计练习应该遵循怎样的原则与步骤呢？这是每个一线数学教师都应该思考与探究的问题之一。高质量的练习能让学生感受到寓教于乐的学习氛围，从而乐于完成习题，提高学习效率。

1. 钻研教材

所有的练习均需以教材为载体，以课堂教学目标为依托，根据学生的特点来设计。作为教师必然以教材为根本，只有认真地研读新课标、教材与一些教辅资料，才能设计出有价值的习题。教师在设计练习之前需通读教材，明确教学目标，预设学生的易错点，才能设计出符合学情的练习，从而发挥练习的实际价值。有价值的习题能让学生在练习过程中掌握教学重点与难点，明确自己的弱点，从而加强练习，得以克服。

2. 整合题材

在对教材与课标有了一定了解的基础上，教师应及时将知识点进行归类。针对不同的题材，歸类出基本练习、变式练习、强化练习、针对练习、综合练习与应用练习等。同时还可细化各个练习，例如将强化练习分为强化练习一、强化练习二等。在练习题的编排时，一般遵循由浅入深、由易到难的基本原则。

3. 创编新题

创编题体现的是教师的能力与智慧，需要通过日常积累、材料搜集或数据收集等方式提取创编题的素材，根据相应的素材创编出新颖、综合性的习题，这些习题的内容与所学新知有关，具有一定的难度，一般具有生活性、思维性与延伸性等特征。

4. 习题解答

教师在习题设计完成之后，一定要自己做一遍，以便及时发现并纠正一些出乎意料的错误。教师在解答所设习题时，能确定各个练习所需的时间，并完善练习中不够严谨与周密的内容，有时在解题时还会出现新的灵感与拟题思路，通过进一步地修改与完善，逐步提高所编拟练习的质量。其实，编拟练习就跟写文章一样，只有经过不断地改进与完善，才能有效地提高练习的质量。

二、根据知识类型，巧设练习

在小学数学教学过程中，几乎没有只讲不练的数学课堂。不管是新授课、练习课，还是复习课，教师都会利用一些习题、变式或综合题等来巩固所学知识，复习已学内容。灵活、巧妙的练习能激发学生的学习兴趣，满足学生的求知欲，拓宽解题的思路，激活数学思维。

1. 针对新知的习题设计

教师在授新课时一般会设计一些即时性专项练习、综合巩固练习、课堂作业或家庭作业等练习，以帮助学生更好地掌握新授知识。这里即时性专项练习是指新知识教学后的即时练习，常安排2～3分钟的练习量，主要在于帮助学生熟悉与掌握新授知识与技能。此类练习具有单一性、独立性与少量性等特点。综合巩固练习指授完本节教学内容之后设计的整体性练习，常安排8～10分钟的练习量，一般遵循由易到难、由浅入深的层次，其目的在于本节所学内容地巩固与内化。至于课堂作业或家庭作业应注意习题的分层，让学生从选做题与必做题中，选择符合自己能力水平的习题进行巩固练习。

案例1：“求平均数”的解决问题

在授完“平均数=总数份数”的知识点以后，教师可根据学情改变原题中的已知条件，以拓宽学生的思维。

原题：①三（1）班有46名学生，三（2）班有42名学生，请问平均每班有多少人？

②在期中考试中，李明同学的语文、数学、英语分别得了89分、89分、92分，请求出李明语数外三门的平均分。

改编题：①三（1）班有46名学生，三（2）班有女生22人，男生20人，请问平均每班有多少人？

②在期中考试中，李明同学的语文和数学都得了89分，英语92分，请求出李明语数外三门的平均分。

分析：问题①中虽然出现了3个数据，但份数只有2份;问题②中虽然只出现了2个数据，但份数却要算作3份，总数也不只是两个数据相加。习题通过这样微小的调整，可以锻炼学生辨认与拓展的能力，从而夯实求平均数的方法，提高思维能力。

解题：在解决改编题的问题②的问题时，学生给出了以下几种解题方法：

生1：（89+89+92）÷3=90。

生2：（89×2+92）÷3=90。

生3：口算结果为90，方法是将英语92分中的2分，分别给语文和数学，如此三科均分就是90分了。

求平均数的思想主要在于移多补少，使得每一份的量都相等。教师在新授课环节根据原题编拟出灵活的新题，让学生进一步了解平均数的本质特征，从而更进一步理解与掌握求平均数的主要思想。从习题的灵活性中，以拓展学生纵深思维，提高数学综合素养。

2. 针对旧知的习题设计

针对旧知的练习，也可理解为复习练习。其设计方法依然是遵循习题设计的基本步骤，其内容比新知习题更丰富，范围更广，整合度更高。在习题设计之前，教师要明确准备梳理的知识点有哪些，根据复习内容由浅入深地编排习题，遵循由简单到复杂、由单一到综合的基本原则，也可根据知识点进行分块设计，或根据题型进行设计。在每个练习中及时捕捉学生常见的错误，并及时给予纠正。针对复习类型的习题设计关键在于围绕教学目标，根据学情进行设计，对于学生已经掌握的内容可以一笔带过，而一些具有开放学生思维的变式题，可以增加一些，以培养学生思维的灵活性。

案例2：一题多解的习题设计

问题：甲队和乙队一起修建长1500米的公路，20天完工，在工程结束时发现甲队比乙队多修了100米，已知乙队每天修35米，请问甲队每天修几米？

学生给出以下解题方法：

生1：首先求出乙队20天一共修了多少米，用全长减掉乙队修的量，就等于甲队一共修的长度，用长度除以天数则可得出结论。算式：（1500-35×20）÷20。

生2：求出乙队20一共修了多少米，根据甲队比乙队多修100米，可以得出甲队一共修了多少米，再除以天数就得出甲队每天的量。算式：（35×20+100）÷20。

生3：先求出甲队和乙队每天修建的平均长度，再算出甲队每天修建的量。算式：1500÷20-35。

生4：先求出甲队比乙队每天多修多少米，再求甲队每天修建的量。算式：100÷20+35。

分析：一道习题给了学生广阔的思维空间，学生在各种方法中探索数量之间的关系，在越来越简便的解题方法中，拓展了学生的逻辑思维能力，帮助学生形成了良好的数学思想。

总而言之，练习的设计影响了课堂教学质量的高低，这是一项具有挑战性的教学工作。我们一线教师应从思想上高度重视练习的设计，研究练习的内容、形式，力求新颖而又紧扣主题，注意新旧知识之间的衔接，设计具有层次感，带有梯度的问题能有效地提高课堂教学效率，发展学生的思维能力，让学生在求新、求异中获得可持续性成长。