初中数学教学中数形结合思想的应用

梁玉红

摘 要：数形结合在初中数学教学中的应用能够促进学生对教学内容的理解，能够优化学习过程与解题途径。初中数学具有较强的逻辑性特点，部分学生难以对二次函数等内容进行理解，这也就要求教师充分应用数形结合思想，将复杂的数学知识转化为具体形象的知识点，从而保障初中数学教学质量的不断提升。

关键词：初中数学;数形结合;具体应用

一、数形结合思想

数形结合在初中数学问题的解答过程中较为常见，其主要是将数量关系与几何图形相结合，从而借助图形解决问题。从本质来讲，数形结合是对数量关系与空间形态之间的研究，其主要表现在函数、二次方程、三角函数等问题中。

函数及代数问题。在对此类几何图形的解题过程中，数形结合思想能够通过图象中的线与角等表现数据对函数与代数进行空间结构的分析。在此过程中，数形空间结构的建立需要不断对数学问题进行解决，数学问题的有效解答能够为图象构建提供

基础。

二、初中数学教学中数形结合思想的具体应用

1.在概念类问题中的应用

初中数学逻辑性较强，数学概念是解决数学问题的基本途

径，对此为强化学生对数学概念的理解，教师要引导学生利用数形结合思想对概念进行深刻记忆。数学概念具有一定的逻辑性，为强化学生对概念类问题的理解，教师在教学过程中要应用数形结合思想，以此增强学生对此类问题的理解，提升学生的解题效率，从而优化学生数学学习质量。

初中数学教学过程中，“平行线与相交线”中对出现的概念是这样描述的：直线外一点与直线上各点连接处的所有线段之中垂线段最短。学生在对此进行记忆的过程中难以了解其内涵，也就导致对垂线的概念无法进行深刻记忆。基于此，教師以数形结合展示概念，学生能够直观理解。在对与此相关的数学问题的解答过程中，学生具有较强的解题能力。

2.在代数问题中的应用

代数问题在初中数学中较为常见，代数解题具有一定的复杂性，常常会耗费大量的解题时间，严重影响着学生的解题效率。在代数问题中引入数形思想，能够帮助学生掌握正确的解题思路，使学生在短时间内计算代数问题，进而轻松得出问题的答案。

反比例函数作为初中教学的重点，在数学问题中较为常见。P是反比例函数y=5/x在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？这是一道典型的例题，教师可以引导学生应用数形结合思想，将其转化为具体的几何形象进行解题。最终得知，三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，接下来验证发现面积不变，从而得出答案。

3.在函数问题中的应用

在函数相关内容的教学过程中，数形结合思想能够有效提高学生的思维能力，促进学生对函数问题的理解。函数问题具有较强的思维性，教师在教学过程中，将其与数形结合思想相结合，能够提高学生对函数问题的理解。学生在解题过程中同样可以就已知条件绘制函数图象，从而对数学问题进行解答。

在二次函数的教学过程中，学生往往难以对二次函数的解答方式进行理解，对此教师在对例题的讲解过程中，可引导学生将数形结合思想应用到解题过程中，从而将几何图形与数据信息进行转换探索解题思路。在此过程中，教师要重视对学生的引导，使学生有效掌握数形结合思想，提升学生的数学学习质量。

4.在数学拓展教学中的应用

在数学教学过程中，教师为确保数学知识的教学有效性，教师需要适当就部分教学内容进行拓展。拓展内容一般具有一定的难度，基于此，教师可通过数形结合思想对学生进行教学拓展，以提高学生对此类教学内容的理解，不断提升教学效果，使学生掌握完善的教学知识体系。

在勾股定理的教学过程中，教师可结合多媒体教学给学生演示勾股定理的数形，以保障学生对其本质的认识，使学生正确了解勾股定理的内容。在此基础上，为强化学生对勾股定理的应用，教师要对勾股定理的变形进行拓展教学，以不断提高学生解题技巧，从而保障数学知识在生活中的有效运用，不断提升学生的数学思维理念创新性。

三、结语

数学与其他学科相比，其教学过程具有一定的复杂性，数形结合思想在初中数学教学中的应用，对提升数学教学效率与质量具有积极作用。通过数形之间的转换，学生能够对解题过程进行优化，对提升学生学习兴趣具有积极性。这也就要求初中数学教师在开展教学活动中需要不断就数形结合思想进行普及，以提升学生初中数学解题能力。

参考文献：

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