小学低年级数学教学中符号意识的培养方法研究

韩菲

摘 要：数学符号意识是新课程背景下，小学数学教学培养学生综合素养的重要任务。数学符号意识是指学生在分析数学公式定理、等量以及大小关系如何通过符号来表示的过程中，所引发的心理倾向、体验、感悟等。低年级学生初次接触数学，首先要让他们知道数学和其他学科不一样，数学符号代表着各种数学关系，只有在弄懂数学符号意义的前提下才能够内化数学知识。拥有良好的数学符号理解能力的学生，能够敏锐的洞察符号背后所代表的知识，在学习上能够达到事半功倍的效果。本次研究主要探索如何在小学低年级教学中对学生的数学符号意识进行培养。

关键词：小学;数学教学;符号意识

随着社会的发展，人们计数和代表各类数量关系时为了方便高效，通常会使用特定语言来进表征，从而使得所表述的内容变得简洁清晰，让人一目了然，这类语言就是数学符号。随着数学研究的不断深入，数学符号由原先的单纯阿拉伯数字过渡到运算符号、图形符号以及各种函数解析式。小学生是接触数学符号的起始阶段，數学符号对小学生来说比较单调枯燥，很难引起学生的注意力。因此教师要从数学符号的含义、重要性、理解方法等层面上提高小学生的数学符号意识。

一、 符号意识理论发展实践研究

关于数学符号起初数学教育者们将“符号感”引入小学数学实际教学中，首次认为数学符号在小学生数学综合素养提高上的重要性，认为小学生应该要具备对数学符号的感觉，由此简化而来的概念即为“符号感”。有的数学研究者认为符号感实际上就是对数学符号如何应用的一种外显能力表现，其中包括了数学符号的认知、数学符号在运算式中的应用、数学符号检验、数学符号转化等，再高级一些就是利用数学符号来代表抽象的文字知识。随着数学教学的不断发展，不仅仅要求小学生具备感知理解和运用符号的能力，同时还需要学生能够主动的去认识符号，在今后的数学学习中将数学符号转化为特定的语言，因此“符号感”的概念转化为“符号意识”，意识是一种心里内驱力，其中包含了学生主动自觉的过程，对学生的学习要求更高。因此当前的研究认为意识是能力的前提，能力是意识的外显形式，在小学低年级数学教学中，学生需要接触1、2、3、<、>等数字和符号，实际上这些就是学生初步接触数学符号的过程。当前小学数学课程标准中，也提出学生具备文字和数学语言转化能力，即将文字题通过数学列式计算求出答案，体现了当前对数学符号的教学研究，已经上升到意识层面。

二、 小学低年级学生数学基本符号存在性意识培养

教学的第一步首先要让学生认识到数学基本符号是存在于数学学科中，符号和数学紧密相连，在解决问题的过程中，我们无时不刻都要运用到数学符号。关于符号的存在性意识培养主要包括以下三个方面的内容。

（一）通过符号表示数

最新小学数学课程标准中提出，要求低年级小学生必须学会对100以内的数字的读、写、背诵，知道如何利用数字来代表研究对象的数目，以及不同的研究对象的顺序。在人类文明历史的起始阶段，原始人类为了方便将自己的猎物进行统计，因此发明了摆放石子、扎绳结等方法来计数，实质上这就是通过符号表示数字的起始阶段。随后世界各国的文明相继发展，也就有了中国甲骨文数字、中东阿拉伯数字、以及古罗马计数方法，代表着数学符号在表示数的层面上正在蓬勃的发展。例如在讲授人教版小学数学一年级上册《11～20各数的认识》这一节时，教师可以利用塑料棒来代表不同的数字，首先教师通过信息技术展示一幅图片，图片中有各种水果，每一种水果的个数都是在11到20之间，教师要求学生利用塑料棒来代表不同的水果个数，比如苹果有15个，则利用15根塑料棒来代表苹果的个数。随后教会学生认识11到20的数字后，开始引导学生理解个位数字和十位数字，从右边起第一个数字是个位数字，并要求学生表示其中一个两位数比如：25的个位数，很快就有学生拿出五根塑料棒，从右边起第二个数字是十位数字，并要求学生表示25的十位数字，学生也很快能够拿出两根塑料棒表示2。通过结合本节内容，引导学生理解表示一个物体的数量大小时，我们会通过阿拉伯数字来表示，而阿拉伯数字就是当前最常用的，可以用来表示数的数学符号。

（二）通过符号表示数与数之间的关系

最新版小学数学课程标准提出教师不但要指导学生会读数，会写数字，同时还要求学生能够初步判断最基本的数量关系，比如数的大小、数的归类等。关于数与数之间的关系这部分知识，古人也很早就有了研究，在农业上古人很早就知道要将牛、羊、猪分开来养，知道将所养的牲畜和家禽拿到市场上销售，在这个过程中，就需要了解不同牲畜之间的数量关系，拿到市场前的数目是多少，拿到市场后的数目又是多少，从而清楚的知道这笔买卖赚了多少钱。实际教学当中教师主要负责要求学生掌握“<、>、=”这一类符号的意义，通过比较数与数之间的大小，从而用不同的符号来表示数与数之间的关系，主要包括：大于、小于、等于。例如在讲授人教版数学一年级上册《比大小》这一节知识时，本节内容要求学生能够运用“<、>、=”这一类符号来表示数与数之间的关系，教师给出了一道题目：树林中有四只刺猬、五棵苹果树、六棵梨子树、三只大雁，要求学生找出这些不同的动植物之间的数量关系。按照以往的生活经验，学生认为只有动物和动物之间可以比较，植物和植物之间可以比较。但是本次教学我们不讨论研究对象究竟是植物还是动物，我们仅仅讨论它们的数量关系。因此学生很快可以给出答案：3<4<5<6，假如最后再加一个条件：树林里来了6个人，那么关系式将变为：3<4<5<6=6，通过这次实践，学生在脑海中知道任何几个数字之间都会有一定的数量关系，而数量关系可以通过数学符号来表示，提高了数学符号意识。

（三）通过数学符号表示数与数之间的计算关系

小学数学教学核心内容就是计算，计算是数学的基础，也是生活中一项必备的技能。很多小学生在学习数学时，经常会被计算弄得糊涂，甚至对计算产生反感，从而导致很多小学生都是以背诵乘法口诀表或者加法口诀表的形式来进行计算。实际上数学计算是通过运用数学符号，来表示数字之间的另一层数量关系，也可以看出数学就是不同符号的转换和应用。例如在讲授小学数学人教版一年级上册《1～5的认识和加减法》这一节内容时，本节课主要要求学生掌握1到5的数字，同时还能够初步掌握1到5数字的运算。根据教学内容教师利用信息技术向学生展示了一幅图片，图片中显示了不同的动物，首先要求学生找出不同动物的数目，第几只动物叫什么，引导学生懂得用数字符号来代表数，以及基本的数量关系。随后教师通过电子白板将一只小羊羔和三只小白兔拖拽出来，分别摆放在左右两侧询问学生：此时该区域上总共有多少只动物，学生通过数数知道一共有四只动物。对于如何用数学符号来表示思路呢？学生一脸茫然。教师先将一只小羊羔放在左边，将三只小白兔放在离它不远处的右边，中间用一个“+”来表示，最后写上“=”和4。这仅仅是数形结合，教师通过提问引导学生标出小羊羔数目：1，小白兔数目：3，这样数学语言就转化成了：1+3=4，完完全全就是一个数学算式。为了便于对比研究，教师还可以将1到5以内的减法算式展示给学生，让学生知道两个不同的数字它们存在另一层数量关系，也就是代表两个研究对象的数量之和或者数量之差，用数学符号来表示就是运用“+、-、=”这三种符号。通过在教学中重点强调，数与数之间的关系需要用数学符号来表示，能够深化学生对数学的认识，让学生知道数学不像语言文字类学科，数学有自己独特的特征，通过不同的符号的变换可以表示不同的关系。