“导学互动”模式在初中数学教学中的应用

余清斌

【摘要】“导学互动”作为一种契合新课标要求的教学模式，其应用价值逐渐受到教师的广泛关注。为此，笔者整理分析了相关的文献资料，并着眼于教学实践展开了研究。而本文将结合研究过程中产生的认识，具体阐述初中数学“导纲”的编写原则，并思考如何将导学互动模式应用于初中数学教学中。

【关键词】导学互动  初中数学  教学策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）27-0096-02

在初中数学教学中，教师应该不断探索导学互动模式与数学课程之间的联系，并结合具体的教学内容和学生的实际情况设计具体的教学流程。这样一来，有利于逐步促进教学过程的优化，从而循序渐进地培养学生的数学素养。

一、初中数学“导纲”编写原则

“导纲”是导学互动模式中组织各项教学活动的基本载体和出发点，同时也是导学互动模式展开的主线。导纲设计的质量，会直接影响学生的学习效果。为了保障导纲设计的合理性，通常需要遵循一定的原则。具体来讲，这些原则主要包括以下几个方面：

第一，问题情境的创新性。对于部分学生来说，数学知识是比较枯燥和难以理解的。为了在一定程度上减少学生的抵触心理，在教学导纲的设计中可以设置一定的问题情境，并且要保障问题情境具有新意和创造性。唯有如此，才能在学习活动的起始阶段吸引学生的注意力，从而促使学生更加积极地参与到学习活动当中。

第二，问题链的梯度性。数学课程的内容可以划分为多个板块，而每个知识板块中都有极为丰富的概念、性质、原理等知识。在学习过程中，学生通常会出现“一看就会，一做就错”的问题。之所以会出现这种情况，主要原因就是学生对知识的理解比较浅显，缺乏深层的挖掘。因此，在导纲的设计当中，需要根据知识点设计问题链，并且要保障问题链的内容是逐层深入的。这样一来，不但可以促进学生的深层理解，而且有利于帮助学生在自身认知经验的基础上建构新知识。

第三，习题设置的多样性。在新知识的学习中，通常需要借助一定的训练对所学知识加以强化和巩固。其目的是加深学生的理解，并使学生在训练中达到触类旁通、举一反三的效果。因此，高质量的导纲需要对习题的设置有更高的要求。在保障类型丰富的同时，还要适当控制问题的容量，以免给学生带来过重的学习负担。

二、导学互动模式在初中数学教学中的应用

（一）自学导纲，自我认知

1.新课导入

新课导入是“导学互动”模式的起始环节。这一环节可以视为教学活动的“开场白”，而设置这一环节的主要目的，就是吸引学生的注意力，使其产生活跃的情绪，从而为学生主动探究导纲内容奠定良好的基础。因此，在初中数学教学中，新课导入要具有一定的趣味性，能够对学生产生吸引力。

以“有理数的乘方”为例，在教学中我采用了故事导入的方式。简单来说，这个故事主要讲述了古印度国王奖励国际象棋发明者，而这个人却只要了一些小麦，并且要求把小麦按照1、2、4、8……的顺序摆列成64份，但是到最后，有人发现整个国家也没有这么多小麦。对于这个结局，学生十分好奇和惊讶。而针对学生的困惑，我顺势引出了新课内容，从而在一定程度上激发了学生的求知欲。

2.出示导纲

完成新课导入之后需要及时出示导纲，导纲作为教师在一定思想指导下，对教材以及学生学情深入研究之后设计的辅助性学习资料，是学生进行自主性学习的重要载体。导纲的作用主要体现在两个方面，一方面，可以对学生进行简单的提示，比如主要的学习目标、重难点等;另一方面，导纲可以引导学生进行初步的认知与探究，使学生在自学中进行思考，这也是学生发现新知识的基本过程。

以“多项式与多项式相乘”为例，在这部分内容的导纲中，首先提示了两个方面的内容：（1）理解多项式之间相乘有怎样的几何意义，从而理解多项式乘法的法则;（2）可以依据一定的步骤对简单的多项式乘法进行计算，并逐步达到熟练的程度。而为了引导学生初步展开自学，我首先出示了以下图形。

然后设计以下认知性问题：这是一个完成扩建的绿地，那么（1）如果将绿地视作一个大的长方形，应该怎样表示这个绿地的面积呢？①（2）如果将绿地视为两个长方形组成的，绿地的面积可以怎样表示呢？②（3）结合此前所学的单项式和多项式相乘的计算方法，应该怎样计算a（m+n）+b（m+n）这个式子？③（4）由于（1）和（2）代表的是同一个绿地的面积，那么可以得到怎样的等式呢？利用有意义的学习材料，学生可以通过自我认知进行新知识的建构，从而对一些基本的数学概念产生初步理解。

（二）合作交流，互动提升

1.小组讨论

《学记》中有“相观而善之谓摩”的记载，这主要是说学生在学习当中的相互学习和相互观摩是极为重要的。所以在导学互动模式中，将“导学”作为主要线索组织教学活动时，除了要关注学生的独立性思考之外，更要将“互动”视为课堂教学的主要组织方式，而小组讨论无疑是其中最主要的形式。在小组讨论当中，首先要将对学生进行合理的分组，以此来使学生在合作中可以实现优势互补。其次，要结合教学内容设计探究性的任务。这样一来，不但可以充分发挥出学生的能动性，而且能够对学生的学习思路进行适当的调控。

比如在“多項式与多项式相乘”的学习当中，学生完成认知性问题的思考之后，我进一步提出了探究性任务：（1）观察上述①式，试分析（m+n）（a+b），②是怎样计算的？（3）观察上述的③等式，思考结果当中的nb，mb，na，ma是怎样计算出来的？（4）结合以上问题，你是否可以根据自己得到的启示对多项式和多项式相乘的计算方法进行归纳？之后，各小组针对探究性任务进行了分析与讨论。最终，通过这一过程，不但使学生产生了自己的想法，而且进一步扩大了学生的认识。

2.教师精讲

尽管导学互动模式提倡“以学生为中心”，但其前提是在教师的指导下进行。也就是说，在教学活动中，既要关注学生能动性的发挥，也要关注教师主导作用的发挥。通过小组讨论，学生对于相关知识已经有了一定的认识，这时教师可以结合学生的认识进行精讲。同时，教师应该认真思考要讲解的内容。唯有如此，才能为学生提供有效的帮助，从而促进学生的进一步发展。

在精讲环节，教師首先要了解学生对相关知识的理解与掌握情况。在此基础上要注意“三讲三不讲”，即要讲教学内容中的易漏点、易混点、易错点，不讲学生可以学会的、已经学会的、不可能学会的。这样一来，可以使教师的精讲成为学习活动的补充，而课堂依然是以学生为中心展开的，从而避免阻碍学生主体性的发挥。同样以“多项式与多项式相乘”为例。在这节课的教学中，多项式乘法法则的推导过程是学习活动中的重点和难点，所以是学生容易出错的地方。因此，针对学生在处理认知性问题与探究性问题过程中产生的疑惑之处，我进行了一定的讲解，从而使学生对难点内容有了较为准确的理解。

（三）导学归纳，总结升华

经过上述各个环节，学生在学习活动当中已经初步形成了一定的思想脉络。但为了真正使学生将所学知识融入到自己原有的认知体系当中，还需要进一步加以整合与归纳。为了达到这一要求，教师需要循循善诱地对学生进行引导，从而使学生进行有效的自我归纳与总结。需要指出的是，导学归纳并不是对知识点的简单梳理，而是需要进一步启发学生进行思考，从而拓展学生的思维深度。

以“直角三角形的判定”为例，通过这部分内容的学习，学生初步了解了直角三角形判别的方法，并学习了如何利用勾股逆定理对实际问题加以解决。引导学生完成本节课的学习之后，我利用以下问题引导学生在思考中进行了知识的整合归纳：（1）结合自己当前的学习情况，总结你现在掌握的直角三角形的判定方法;（2）从古埃及人对直角三角形的判定（出示材料）来看，这种方法可以用怎样的定理进行解释？（3）在直角三角形判定条件的探索过程中，体现出了哪些数学思想？这些数学思想具有怎样的价值？最终，通过这样的归纳过程，使学生进一步提炼了知识中的精华之处，从而促进了学习活动的升华。

（四）反馈训练，实践巩固

在教学活动中，反馈训练是一个必不可少的关键环节。有效的训练，能够巩固学生对所学知识的理解，促进学生学习能力的发展。在导学互动模式当中，训练并不仅仅是单一的问题训练，还需要进一步提出需要补充的内容。唯有如此，才能充分发挥出训练环节的积极作用。

同样以“直角三角形的判定”为例，在反馈训练环节，除了基础性的练习题之外，我还设计了两个拓展性的问题：（1）如果三角形三边a、b、c的长度分别是m2-n2，2mn，m2+n2（m>n），试证明这个三角形是直角三角形;（2）如果△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，请判断这个三角形的形状。最终，通过这种训练方式，进一步启发了学生的思维，从而促进了学生的知识内化。

综上，在新时期的初中数学教学中，导学互动是一种极为重要的教学模式。和传统的教学模式相比，导学互动模式具有极为突出的优势。因此，教师应该准确把握导学互动模式的组织方法，并合理地将其应用于初中数学教学中。这样一来，有利于逐步提升教学质量，从而为学生数学能力的发展提供坚实的保障。

参考文献：

[1]周晓峰.“导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用[J].青海教育，2020（1）：80.

[2]秦一钦.“导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用[J].新课程，2020（36）：147.

[3]省永鸿.初中数学导学互动教学模式的应用探索[J].学周刊，2020（7）：33-34.