“教学做合一”视角下素养立意的高中数学教学研究

高春明

[摘  要] 新课改理念的深入实施下，“教学做合一”理念的实施，能有效弥补传统的教学模式的缺陷，优化教学活动，进而提升教学质量. 在数学核心素养方向的引导下，根据“教学做合一”理念的指导，研究者积极参与数学课堂教学方式的变革，结合多个教学实践进行素养立意的高中数学教学尝试.

[关键词] 教学做合一;高中数学;数学素养

陶行知先生有这样的教育思想——“教学做合一”，进一步地，与之相吻合的教育理念衍生而出. 事实上，这一教育理念可以归结概括为“怎样教”“怎样学”“怎样做”，由此，它的实施需要着眼于教学全过程的优化. 新课改理念的深入实施下，这一理念的实施，能有效弥补传统的教学模式的缺陷，优化教学活动，进而循序渐进地提升教学质量. 基于此，本文结合多个案例，谈谈“教学做合一”视角下基于数学素养培养的教学尝试，以期抛砖引玉.

怎样教：做中教，以做“起”课

传统的教学中，许多教师只是为了教而备课和上课，缺乏对教学本质的认识. 这种情况将导致学生缺乏学习兴趣，学习效率低下，学习体验至多是理解知识，体验和感悟可能就谈不上了. 因此，从“教学做合一”的层面上来说，教师对“教”需要有更深刻的理解. “做中教”是開展“教学做合一”的先决条件;而想要达成这一理念，让课堂进入教学的主旋律，就需要教师转变传统的教学观念，精心安排和巧妙构思教学过程，寻找学生的兴趣点，以教学目标临近区的具体问题为切入口，引发积极思维，这才能为学生积极主动地学习奠定良好的基础.

1. 生活情境，充分激趣

高中生都是具有丰富生活经验的个体，因此，高中数学教学设计要有“生活味”. 大到整个教学过程，小到导入环节，教师应巧妙运用生活情境，充分激趣，让学生产生求知欲望[1].

案例1：以“充分条件和必要条件”的讲解为例.

情境1：倘若在A地发现了金丝猴，那么A地发现了国家一级保护动物. 以上这句话中“A地发现了金丝猴”与“A地发现了国家一级保护动物”有何关系？

情境2：高二的必修科目化学学业水平测试60分以上即可通过，芳芳以85分的成绩通过了. 以上这句话中“芳芳通过化学学业水平测试”与“芳芳化学成绩是85分”有何关系？

设计意图：波利亚曾说：“抽象的道理是重要的，但是要用一切方法使它们能看得见、摸得着.” 对于抽象的概念学习，要想让学生形成较好的认识，就需要将新概念与已有知识经验和日常生活相沟通，恰到好处地引发学生的思维. 这里的设计中，教师的情境创设与问题对充分条件和必要条件这两个概念的要素信息显示比较直观明了，亲切自然地激发了学生的探究欲望;学生对这些材料进行了充分地感知和操作，进而提供了充分理解概念的机会，使概念的建构水到渠成.

2. 问题生活化，增强趣味

随着现代化技术的不断前行，数学与现实生活的联系越发密切，自然也就具有了更强的应用性. 教学中，通过数学问题生活化的策略，将数学与生活更好地衔接起来，将一些数学例习题转变为实际问题，自然可以让学生感觉到自然和真实，从而增强探究的趣味，提升学习效率.

案例2：已知a，b均是正数. 证明：≤≤，当且仅当a=b时等号成立.

解决本题的难度并不大，运用作差或作商极易证明;而比较调和平均数与算式平均数的大小，学生理解起来还是有点难度的. 同时，这样的数学问题易让学生感觉枯燥乏味，不易激发探究兴趣. 鉴于此，笔者设计了如下问题：甲和乙常常去同一家加油站为汽车加注汽油，甲每次都加注a升油，乙每次都加注b元钱的油，且两人加注的油价并不相同，请问甲和乙谁加油的平均价格较低？为什么？

设计意图：看似平淡无奇的数学中蕴藏着生动有趣的内涵，数学问题的生活化是增强趣味的重要手段. 以上这个实际问题中所涉及的数学模型刚好是需要证明的两个不等式，对于两种不同形式的问题的探究来说，学生自然更容易接受实际问题，理解和探究起来也更加省力，自然能更高效地完成学习任务.

要想教学改革的目标达成，首先教学需要具有一定的成效，也只有这样才能实现应试教育向素质教育的转轨. 教学过程中，教师只有深入钻研、不断探索、与时俱进，才能掌握更多、更有效的创新教学策略. 这样一来，才能真正意义上激活学生的思维，培养数学素养.

怎么学：做中学，以做“转”课

听到的会忘记，看到的能记住，只有做才能理解. 陶行知先生极力倡导“做中学”的教学理念，强调在“做”的活动中建构知识，为教育教学注入了一股新的活力. 数学教学从本质上来说并非简单地输出或赠予，而是一个探究的历程，必须依靠学生的主动参与、勤于实践、乐于探究，才能实现知识的建构. 学生在“做”数学中生成的丰富多彩的过程与结果，就是宝贵的学习资源，可以培养探究学习的能力，落实数学素养.

案例3：以“椭圆概念”的教学为例.

实践素材：一块纸板、两颗图钉、一支铅笔、一根没有弹力的细绳（长约20厘米）.

实践过程：步骤1，分组（4人为一个小组）;步骤2，先在桌面上固定纸板，再将图钉固定于纸板上，后将细绳系在图钉上;步骤3，以铅笔的笔尖将细绳拉紧，让笔尖在纸板上平缓地移动，画出一个图形——椭圆.

问题：（1）椭圆上的点满足哪些条件？

（2）当绳长与两颗图钉之间的距离恰好相同时，情况又会如何？当绳长比两颗图钉之间的距离小呢？

（3）在绳长不变的情况下，不断改变图钉之间的距离，椭圆的形状又如何？

设计意图：严谨的数学会在数学结论叙述上做到精炼且准确，尤其是抽象的数学概念. 为了让学生获得精炼的椭圆概念，仅凭输入是不能完成的，从以上两个角度进行概念的建构，一是实践操作，二是数学思考，激发学生探究新概念的积极性，引领学生用探究的方式自主建构概念，经过自己的真正努力掌握概念的本质.

基于“做中学”理念的概念学习中，教师通过创设愤悱的教学情境，让学生通过观察、实践、探索、思考、猜想和验证等过程，积极进行数学思考，学会数学地思考和表达，习得知识，发展数学素养.

怎么做：做与思交互，以做“合”课

“人生两个宝，双手与大脑，用脑不用手，快要被打倒！用手不用脑，饭也吃不饱，手脑都会用，才算开天辟地的大好佬！”这句俗语简洁明了地道明了行动力与思考力对于学习的重要影响. 可以这样来说，只有做与思相沟通，有效联系脑力和劳力才能学以致用，真正落实“教学做合一”. 因此，需要做与思交互，以做“合”课，让学生对知识“做”而有所体悟，生成创造性思维，从而将数学知识转化为生命智慧，让数学学习成为学生成长中不可替代的生命体验[2].

案例4：以“一元二次不等式的解集”的探究为例.

活动1：出示具体问题情境，让学生在亲历探究过程中抽象归纳得出一个具体的一元二次不等式;

活动2：作出与之对应的一元二次函数的图像，并设计出一动点A.

活动3：在不断拖动点A的过程中，其横坐标和纵坐标有何变化？

设计意图：学生通过直觉思维和动手操作的数学方法，在动手和动脑协同合作下，对新知作出猜想，然后再加以论证，符合认识事物的一般规律，学生可以体会到数学探究的重要性. 就这样，学生在教师的引导下，经历“思考—猜想—验证”的过程，有效培养了操作能力和推理能力[3].

总之，在陶行知思想的指导下，数学“教学做合一”的过程中，应加强教学过程的最优化研究. 在做中教，以做“起”课;在做中学，以做“转”课;做与思交互，以做“合”课. 促进学生的生命成长和数学素养的发展.

参考文献：

[1]  曹一鸣. 数学教学中的“生活化”与“数学化”[J].中国教育学刊，2006（02）.

[2]  章建跃. 构建逻辑连贯的学习过程使学生学会思考[J]. 数学通报，2013，56（06）.

[3]  聂必凯，汪秉彝，吕传汉. 关于数学问题提出的若干思考[J]. 数学教育学报，2003，12（02）.

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