轮轨垂向冲击力地面测试方法适用性研究

2021-03-13毕澜潇赵坪锐王森荣刘学毅郭利康

铁道学报 2021年2期

毕澜潇，赵坪锐，王森荣,4，熊飞，刘学毅，郭利康

(1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都 610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031；3.邛崃市审计局政府投资建设项目审计中心，四川邛崃 611530；4.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室，湖北武汉 430063)

当车轮通过低接头、错牙接头、接头轨缝及轨面剥离时，车轮瞬时转动中心的改变会使车轮对轨道产生垂直向下的冲击速度，从而产生冲击荷载[1]。轮轨冲击荷载可达正常轮载3～4倍，严重影响行车安全及车轮、轨道使用寿命。20世纪六七十年代，英国铁路Derby技术中心为防止和整治钢轨接头区病害，对轮轨相互作用力进行了大量的理论与试验研究，提出轮轨冲击时存在两个峰值力，即P1、P2力。Jenkins等[2]在理论分析和现场测试的基础上，导出P1、P2的近似计算公式，其研究成果是轨道垂向荷载理论的重要发展。轮轨间垂向冲击力问题一直是铁路运输领域的一项重要研究课题，近几十年来，国内外学者对轮轨冲击力与轨道结构各参数间的关系做了相关研究，针对激扰类型的不同建立如接头轨缝、低接头、车轮不圆等情况下的轮轨冲击力分析模型，基本明确了轮轨冲击力的影响因素，所进行的理论研究可为线路的养护维修提供指导[3-7]。

相比于日趋完善的理论分析工作，对轮轨高频冲击力地面测量的研究相对较少。现有的地面测试研究主要集中在在静载或移动静载作用下分析钢轨应变响应范围而优化测点布置方案，以及动态测试信号结果的处理问题[8-10]。高频冲击力现场测量结果往往直接使用，但对其可用性、准确性都很少提及。2017年我国颁布的TB/T 2489—2016《轮轨横向力和垂向力地面测试方法》[11]轮轨力测量推荐标准代替原标准TB/T 2489—94《轮轨横向力和垂向力地面测试方法》[12]，文献[12]中明确指出“本标准适用于铁路现场钢轨粘贴应变片以测试具有准静态特性的轮轨水平力和垂直力”。文献[11]去除了对“准静态特性”的描述，新规范测试方法是否适用于轮轨高频冲击力的测量并未明确指出。早期理论研究所用轮轨冲击力现场数据多基于准静态测试方法等到，但高频冲击力持续时间短、衰减快，准静态方法是否适用于高频轮轨力识别、测试结果能否反应轮轨力真实值都有待研究，难以对研究结果进行准确、有效的对比验证[5，8-10，13-14]。

为完善轮轨冲击机理研究工作、建立统一有效的轮轨冲击力测试方法，明确不同测试方法对轮轨冲击力测量的适用性是十分必要的。本文以落轴冲击模拟轮轨冲击过程，采用LS-Dyna动力学软件对落轴冲击及轨道冲击后的响应进行仿真计算，在分析对比不同测试方法的前提下，选择适用于高频冲击力测量的方法。并结合室内实尺试验测试结果对仿真进行验证，探究现有测试方法对轨道轮轨高频冲击力测量的可行性和适用性，研究结果可以指导轮轨冲击力测量工作。

1 模型建立

当轮轨发生冲击时，参与冲击钢轨的质量一般为转向架的簧下质量，将不同不平顺引起的轮轨冲击转化为落轴高度能有效模拟轮轨冲击过程。室内落轴试验可实现参数控制且易于完成，因此选用该方法对地面测试方法进行研究。

采用LS-Dyna动力学软件对落轴冲击及轨道冲击后的响应进行仿真计算。LS-Dyna能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性振动冲击问题，在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包。与试验的无数次对比证实了其计算的可靠性，可以较为准确的模拟轮轨冲击过程。

模型依据CRTSⅢ板式无砟轨道建立，钢轨、轨道板、自密实混凝土、底座板等轨道部件采用实体单元，各部件物理参数见表1。扣件系统由弹性轨下胶垫实体单元与模拟弹簧扣压效应的弹簧单元共同组成，扣件刚度为40 kN/mm。地基采用具有等效地基刚度的弹簧进行模拟，地基刚度为190 MPa/m。轮对质量为1 040 kg，落轴高度取为20 mm。模型长度为三块轨道板约15 m，取中间板进行模拟试验，模型见图1。

图1 落轴模型示意

表1 模型参数

采用LS-Dyna软件模拟落轴冲击，冲击力为接触区域内各单元接触应力的积分，其值依靠网格划分质量，在一定条件下趋于稳定。为得到真实有效的仿真结果，在分析前，确定接触网格划分对模拟结果的影响，见图2。

图2 不同网格轮轨力示意

如图2所示，改变接触网格大小所得的轮轨冲击力结果差别主要存在于高频力P1的增长阶段。随着网格加密，轨顶表面形状逐渐与实际情况近似，赫兹弹簧刚度不断提高，计算所得到的冲击力及冲击力频率会随接触刚度的提高而增加。相比于接触网格长度为5 mm，网格长度0.5 mm时P1力峰值提高8%。P1力增长时间ΔT由0.75 ms减小至0.50 ms，以此作为1/4周期来计算P1频率，其频率由340 Hz提高到500 Hz[13]。当网格长度小于1 mm时，其轮轨冲击力增长过程及峰值基本没有变化，与相应轮轨接触力仿真模拟研究文献中结果一致[14]，即有限元轮轨接触分析时，1 mm网格已能满足轮轨接触分析精度要求。由于计算能力允许，为保证仿真模拟的准确性，文中选取0.5 mm为轮轨接触区域的网格密度大小。

2 测量方法选择

目前轮轨力测试基本为“当量校核”的方法，即在动态条件下测得某一部件的响应当量，然后再在相同的加载条件下施加静荷载进行标定，以此得到当量值。测量轮轨力时的受测部件可以是轮对、钢轨等，本文主要对以钢轨为测量部件的地面检测方法进行归纳总结。

现有的轮轨垂向力测试方法主要有挠度法、加速度法、剪应力法、弯矩法、轨腰压缩法、支撑反力法等。挠度法假设挠度与荷载成正比，但挠度变化相对缓慢，无法检测轮轨间的高频冲击力；支撑反力法将压力传感器安装在轨下支撑部件上，由于衰减的原因也无法测得高频冲击力；加速度法虽可以通过加速度计测得很高的响应频率，但其标定困难，难以将测试结果与冲击力准确关联。应力波的传递速度快，容易捕捉到轮轨冲击时的实时信号，且基于应变的测试方法具有识别能力强、易于校准和标定的特点。在以往的冲击力测量中，轮轨高频力的测量均基于应变测量方法，英国在钢轨接头螺栓孔周边45°方向贴片，我国也曾在钢轨接头区对轨头及轨缝内端断面的垂向应变进行测试[8]。近年来国外对钢轨接头处的高频轮轨力的测试使用剪应力法[12]。基于应变测量轮轨力的方法主要有剪应力法、轨腰压缩法、弯矩法等。为了解所测轮轨力的真实性，利用仿真模型，对比不同方法测得的应变当量值与仿真所得轮轨力值。

文献[11]建议剪应力法应变片布设间距在16～24 cm，文献[12]将布设间距设置为22 cm。在仿真对比分析时，剪力法测点间隔设置为22 cm。轨腰压缩法测点设置在轮轨冲击点正下方中和轴处。弯矩法测量轨底处纵向应变，一定间隔的设置在轨底处[8]。在进行测点选取时，为使仿真结果与试验结果相对应，仿真模型中安装应变片部位的网格大小根据试验中相应应变片标距确定。

不同测试方法测得的应变当量值和轮轨力值对比见图3。应变当量是不同测试方法输出的应变测量值，通过对应变当量进行标定得到轮轨力。即前文提到的在动态条件下测得某一部件的响应当量，然后再在相同的加载条件下施加静荷载进行标定，以此得轮轨力的当量值。以应变当量标定得到的轮轨力当量值不一定能准确的反映轮轨接触力，不同测试方测得的轮轨力大小因此也存在差异。通过对比有限元模拟中计算轮轨力及应变当量推算的轮轨力来评价各种方法在实际运用中，实际轮轨力与测试得到轮轨力的差别。P2为准静态荷载，作为标定标准使P2应力当量值和P2对应，来比较应变当量值同高频力P1的关系。左侧竖向坐标为轮轨接触力，右侧坐标为不同方法测得当量应变。

图3 应变当量与轮轨力对应图

由图3可知，各方法对准静态力P2测量均满足要求，当峰值对应时，持续时间和过程曲线对应良好，但不同方法所测得的高频力P1存在差异。用剪应力法测得的轮轨接触力P1应变当量值小于轮轨接触力，误差约为15%。轨腰压缩测试方法测得的轮轨接触力应变当量值同轮轨力对应情况良好。弯矩法对于高频力P1的测量存在很大误差，此外，弯矩法在轨底贴应变片，需要在钢轨安装前进行贴片，在已完成线路并不适用，因此不作为分析重点。从仿真结果看，基于应变当量测量的剪应力法、轨腰压缩法可以对高频冲击力进行识别，通过轨腰压缩法经标定测得的轮轨力更接近轮轨冲击力，而剪应力法测得的高频冲击力比实际值略小。

3 适用性分析及结果验证

3.1 适用性分析

剪应力法、轨腰压缩法可以识别轮轨高频冲击力，为探讨两种测试方法的适用性，对仿真结果钢轨应变分布情况进行进一步分析。在钢轨中和轴处连续设置测量点，观察钢轨在冲击荷载作用下各应变当量分布情况。

在冲击落轴过程中，距跨中冲击点不同距离(即轨腰中性轴上应变片粘贴处距轮轨接触中心的水平距离)钢轨中和轴处的剪应变和垂向应变值分别见图4(a)、图4(b)。图4中两个平面坐标分别为冲击的时间历程和测点距冲击点的距离。由于冲击点在跨中，冲击点两侧测得的应力值基本对称，故只选取一端表示。

图4 距冲击点不同位置应力当量与轮轨力对应图

图4(a)中剪切应变先随测点距离的增加而增加，在距接触点8 cm外已经相对稳定，有很高的辨识度，当距离超过16 cm后呈逐渐下降趋势，但下降趋势不明显，在20 cm处仍相对稳定。这种剪切应变分布特性也是文献[11]中剪应力法应变片可以在一定范围内布设的原因。图4(b)为中性轴垂向应变，其值随测试点距离增大而迅速减小，无稳定的区域。说明轮轨冲击时，冲击力对中和轴垂向应变的影响范围较小，在测量时只能将垂向应变片安装在冲击点正下方。

落轴试验轮轨力测量与列车行驶时的轮轨力测量有一定区别，落轴试验在轮轨冲击过程中轮轨力可视为仅作用于一点，列车向前行驶时车轮在轨道上移动轮轨力作用点在钢轨上移动冲击。当所用的应变测量方法影响范围较小时，所测量的应变当量同冲击状态关系很大。如早年的轮轨冲击力测量选用的轨腰压缩法，测量时应变片贴在接头下方，在车轮行驶过接头时，P1最大值出现在轮轨冲出点是已知的，但贴片很难在其正下方，接头正下方贴片由于接头的影响，实际上是失真的。测量P2时由于车轮行驶一定距离位置是未知的，远离了应变片安装点，很难捕捉到P2最大值，所测量的P2力应变当量会小于实际值，引起数据结果的不真实。由于中性轴处垂向压应变受冲击荷载时的影响范围过小，通过轨腰压缩法标定的受载时的垂向应变只能代表应变片安装正上方处的轮轨接触力，即只能监测钢轨某一点与轮对接触时的轮轨力。因此轨腰压缩法不适应用于现场测试移动轮载条件下的冲击力。

剪应力法的基本原理是假定在钢轨中和轴上没有垂向和纵向的正应力，只有剪应力。只有满足这一点时用应变片测得的中性轴处45°方向的主应力才等于剪应力。结合图4可知，距冲击点8～20 cm处剪切变形相对稳定且中性轴处垂向压缩应力小，利用剪应力法在该范围内布设测量点所测得P1、P2差别不大,测试结果稳定，这与规范推荐的布设范围相比略大。农汉彪[9]早期静力仿真模拟所得结果也推荐将应变片对称布置于距跨中位置8～20 cm的中性轴上。

在对跨中某点施加静轮载或动轮载时，钢轨中性轴处的剪应力分布见图5。根据剪应力分布的稳定情况，将划分为稳定可安装区域和不稳定区域。距加载点8～20 cm距离安装的应变片均可以较为准确的测得跨中一点处的轮轨力。

图5 中和轴处剪应变分布图

荷载在跨中移动时，根据加载的剪应力分布特性，可安装稳定区域会发生变化。如图6所示，假设跨中4 cm范围内存在较为明显的钢轨缺陷，对该区域内的轮轨冲击力进行测试时，需要拟测量加载区域左右两边界均满足测试值相对稳定的要求。因此应变片需要安装在两响应曲线均超过基准点的部分。应变片的测量稳定区域为距跨中9～19 cm处，稳定可安装区域较单点测量时减小。

剪应力法应变片布设间隔与可测试有效区域关系见图7，右侧竖向坐标表示的跨中两侧的位置范围，测点稳定内外边界重合区域用阴影表示，阴影区域代表不同布设间隔所对应的可测区段范围。可测区段长度线对应左侧坐标，表示布设间隔与测试区域长度的关系。如当测点布设间隔为28 cm时，可以测量轮对行驶过程中在钢轨跨中两侧各6 cm范围内的轮轨冲击力，测量区段总长度为12 cm。

3.2 结果验证

为验证仿真结果及结论的正确性，采用三块标准CRTSⅢ板式无砟轨道建立室内实尺轨道模型，轨道结构设计参数与有限元模型相同。落轴质量为1 040 kg，落轴高度为20 mm，测试方法为剪应力法、轨腰压缩法，采用MIC进行数据采集，验证两种方法对高频冲击力测试的可行性。

由有限元分析结果可知，轨腰压缩法可以监测任意点上的轮轨垂向力，其应力当量同高频力P1、准静态力P2可以准确对应，但是影响范围较小。在冲击点下钢轨中和轴处安装多组应变片测量垂向应变，在冲击点两侧以2 cm为间隔各均匀布设2组应变片(d、e为备用组)，共5组，以加载点1处为冲击点，见图8。

图8 应变片安装位置(单位：cm)

对于剪应力法的验证重点在能否测试出稳定区域内的轮轨高频冲击力，且测量的应力当量能否正确反映轮轨冲击力。A组应变花布设间隔为28 cm，以A1-A2表示。B组应变花布设间隔为20 cm，以B1-B2表示。通过有限元分析，应变片间隔为28 cm间隔的稳定测量区间为12 cm。加载点1选取跨中中点处，加载点2选取跨中节点偏移5 cm。以此验证布设间隔对测量稳定区域的影响。

运用标定装置对轨道跨中施加垂向荷载，建立荷载与钢轨应变间的对应关系。轨腰压缩法以c应变片应变为基准。标定后所得轮轨冲击力如图9所示，实测结果与仿真分析结果误差不大于10%，利用动力学软件对轮轨冲击接触行为仿真是可行的。

在加载点1处冲击时，应变片安装在不同位置运用轨腰压缩法所测得的轮轨冲击力，见图9(a)。1-c表示在加载点1处冲击应变片c所得到的结果，其他结果表示方法相同。由于只对跨中加载进行校核并以c应变片应变为基准，a应变片处测得的应变小于c处，应变片a所测得的轮轨力明显小于安装在加载点正下方的轮轨力值。应变片b和c所得结果基本一致，其原因可能为加载点位置存在偏差，轮轨冲击发生在两点中间。轨腰压缩法除非贴片足够密集，且分别进行标定，否则很难捕捉到在移动过程中的轮轨冲击力最大值。

剪应力法与轨腰压缩法综合对比见图9(b)。1-A、1-B其测量结果基本相同，说明剪应力法不同设置间隔所得轮轨力当量值相同，可以在稳定区域内安装应变片。轨腰压缩法测得的结果1-c其高频冲击荷载P1峰值更大，且冲击频率高(ΔT小)更为接近真实的轮轨冲击，即轨腰压缩法测量定点高频冲击力时较剪应力法更为真实。当改变冲击加载点位置时，剪应力法测得轮轨力2-A与其他结果基本相同。说明，在应变片布置得当的情况下剪应力法可以实现高频冲击力的“范围测量”。