高中物理中非理想变压器演示实验教学

鲁 斌 冯子江

(浙江省余姚中学，浙江 宁波 315400)

浙江省高考物理试题注重变压器实验的考查，较为关注非理想变压器的分析与计算。由于在实际使用变压器的过程中，磁损、铜损、铁损无法避免，故实际变压器一定是非理想变压器，实验结果与按照理想模型计算的结果有所偏差。在课堂教学中，应多开发非理想变压器的实验，帮助学生深刻地理解变压器的工作原理。

理想变压器一般要满足以下条件：(1) 没有漏磁，即通过两绕组每匝的磁通量相同；(2) 两绕组中没有电阻，从而没有铜损(即忽略绕组导线中的焦耳热损耗)；(3) 铁芯中没有铁损(即忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗);(4) 原副线圈的感抗趋于无穷大，空载电流趋于零。

1 理想变压器变比公式的一般推导

如图1所示，设输入电压与输出电压为u1、u2，输入功率与输出功率为P1、P2，初级线圈与次级线圈的电动势为ε1、ε2，匝数为n1、n2，磁通量为Φ1、Φ2，绕组电阻为r1、r2。

图1

在上述推导中，没有考虑空载电流即励磁电流的影响，在下文中将作进一步的讨论。

2 关于非理想变压器的讨论

2.1 漏磁的影响

2.1.1 试题呈现与解析

试题(2011年浙江理综物理部分第16题)：如图2所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端u=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )。

A. 2.0V B. 9.0V

C. 12.7V D.144.0V

图2

图3

2.1.2 实验设计

利用演示用变压器进行实验验证，如图4所示，将原线圈接上学生电源交流输出端，并套在铁芯下部，将副线圈套在铁芯上部，原副线圈都连接数字万用表。

图4

在原副线圈连接不同接线柱时，实验结果有所不同。将原线圈接“0”“16”接线柱，电压记为U1；将副线圈接“0”“4”接线柱，电压记为U2，理想变比下的理论值为U3。改变U1的大小，实验结果如表1所示。

表1

该实验充分展示了漏磁对“变比”产生的影响，且可发现：当输入电压变化时，输出的电压与理论值之比几乎为一定值。说明在相同的电路结构下，通过副线圈的磁通量与输入电压之间呈线性关系。根据实验还可知道：如果增大原线圈与副线圈的距离，该比值将会减小。

2.2 铁损的影响

2.2.1 试题呈现与解析

试题(2021年1月浙江选考第18题第2小题)：在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图5所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于( )。

图5

A. 平面abcdB.平面abfe

C. 平面abghD.平面aehd

解析：变压器的正视图如图6所示，要使硅钢片中产生的涡流尽量小，应使硅钢片与磁感线平行，由于磁感线沿着aeik环绕，所以硅钢片应平行于平面aeik进行叠合，即D选项正确。

图6

2.2.2 实验设计

在进行变压器实验时，人们往往关注变比的实验值与理论值的偏差，而忽视铁芯上硅钢片的叠合方式，忽视对实验时铁芯正确摆放方式的说明。

铁芯的正确摆放方式如图7所示，铁芯在竖直方向一片片叠合。如果将铁芯转动90°，磁感线穿入铁芯切片后又在另一侧穿出铁芯，会产生较大的涡流(图8)。

图7

图8

做一组对比实验，比较铁芯两种摆放方式对实验结果的影响。将原线圈接“0”“16”接线柱，电压记为U1。将副线圈接“0”“4”接线柱。图9为铁芯位置正常摆放(硅钢片平行于竖直面)的实验方案，测得的电压值为U4，图10为铁芯的硅钢片平行于水平面的情况，此时测得的电压值为U5。按照理想变比的理论值为U6，所得实验结果如表2所示。

图9

图10

表2

2.3 空载电流不为零

2.3.1 空载电流

由此可见，在电源频率一定的情况下，空载电流为零的条件是变压器的自感系数为无穷大。

2.3.2 实验设计

如图11所示，在变压器原线圈的回路中串联一个LED灯(设其电阻与原线圈的感抗相比可忽略)，副线圈开路(即空载)。在空载的状态下接通原线圈，这时灯微微发光，表明原线圈中有一定的电流，但电流不大。然后，将输入电压增大，发现LED灯变得更亮。

图11

此实验表明，在空载情况下，空载电流不为零。若将图12中铁芯拿去，可以看到LED灯明显变亮。这与自感系数减小，空载电流变大的理论推导是吻合的。

图12

如图13所示，用交流电流表代替LED灯，定量测量回路中的空载电流。将原线圈接“0”“16”接线柱，电压记为U1。逐渐增大U1，空载电流i1逐渐增大，测得数据如表3所示。

图13

表3

3 总结

漏磁的产生大部分是由于铁芯不闭合，导致原副线圈的磁通量不相等，如果系统结构稳定，原副线圈磁通量的比例几乎不变，产生新的变压比。铁损的产生大部分是由于涡流，由于硅钢片与磁感线不平行，导致较大的涡流产生。由于一部分磁场的能量产生涡流，导致副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量，这也是引起“磁损”的原因。空载电流的产生是由于原线圈的阻抗不为无穷大，这和直流电路中的欧姆定律道理是一样的。要降低空载电流，就必须提高原线圈的阻抗，增大铁芯的体积和线圈的匝数。本文设计的几个实验很好地说明了以上结果。