交变电流结合理想二极管类试题深度剖析

浙江 徐华兵

(作者单位：浙江省金华第一中学)

交变电流结合理想二极管类试题在高中物理各类考试中常有出现，由于理想二极管的单向导电性使流经原、副线圈的电流不是正弦交变电流，原、副线圈的电流有效值和功率的求解较为困难。本文深入剖析交变电流结合理想二极管类试题的基本特征、关键问题及一般的求解方法。

由于理想二极管具有单向导电性，加正向电压时，理想二极管的电阻为零，相当于导线；加反向电压时，理想二极管的电阻无穷大，相当于断路。若将理想二极管接入交变电流电路中，含理想二极管的支路会过滤掉从理想二极管负极流入的电流，从而使输入的正弦交变电流被破坏。这直接导致电路中的电流、电压有效值和功率的求解变得极为困难。

1.问题提出

【例1】如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一理想二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到变压器副线圈两端。现用交流电压表测得原线圈a、b端和副线圈c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则

( )

图1

A.Uab∶Ucd=n1∶n2

B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D.将二极管短路，电流表的读数加倍

【答案】B

也有学生从交变电流有效值定义的角度分析，设流经副线圈电流的峰值为Im，则流经副线圈的电流随时间变化的图像如图2所示。

图2

从两种不同的角度分析得到两种不同的结果，在学生之间引起了激烈的争论。到底从哪种角度计算含理想二极管电路中流过原、副线圈的电流有效值是正确的呢？笔者经过深入研究后发现，要想正确求解交变电流结合理想二极管类试题就必须要弄清楚下述几个问题。

2.交变电流结合理想二极管类试题必须弄清楚的几个问题

如图3所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2。原线圈接入正弦交变电流，电压u=Umsinωt，副线圈接两个相同电阻和一个理想二极管。试分析原、副线圈两端电压和电流有效值及原、副线圈消耗的功率等。

图3

2.1 原、副线圈电压有效值计算

2.2 原、副线圈电流有效值计算

根据副线圈两端的交流电压随时间变化关系，易求得副线圈中电流随时间的变化关系，如图4所示。

接入理想二极管后，虽然流过副线圈的电流不再随时间按原正弦规律变化，但每半个周期内流过副线圈的电流仍随时间按正弦规律变化。利用变压器的分流比规律易求得流过原线圈的电流随时间变化规律，如图5所示。

图5

当交变电流遇上理想二极管时，由于理想二极管的单向导电性导致流过副线圈的电流不再是正弦交变电流，所以正弦交变电流峰值和有效值之间的规律不再适用。此时，应先分析流过原、副线圈的电流随时间的变化关系，描绘出i-t图线；再根据交变电流有效值定义求解含理想二极管电路原、副线圈的电流有效值。

2.3 原、副线圈功率计算

2.4 原、副线圈电压、电流和功率规律分析

3.交变电流结合理想二极管类试题剖析

前面笔者深入剖析了交变电流遇上理想二极管类试题必须要弄清楚的几个问题，那么在弄清楚上述几个问题后，求解交变电流结合理想二极管类试题就简单了。

【例2】一台理想变压器的原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入电压有效值为U1的正弦交变电流。一只理想二极管和滑动变阻器R串联接在副线圈上。如图6所示，电压表和电流表均是理想电表，读数分别为U、I。下列说法正确的是

( )

图6

B.当滑动变阻器的滑片向上滑动时，副线圈两端电压将增大

( )

图7

A.灯泡L不能正常发光

C.通过副线圈的电流有效值为3 A

D.原线圈的输入功率为200 W

图8

【点评】交变电流结合理想二极管后，由于理想二极管的单向导电性导致流过副线圈电流不再随时间按正弦规律变化。此时，若要求解原、副线圈的电流有效值，应先根据副线圈负载情形画出原、副线圈电流随时间变化图像，再根据交变电流有效值定义求解原、副线圈的电流有效值。

4.总结

高中物理试题中，交变电流与理想二极管结合类试题经常出现，由于理想二极管的单向导电性，导致流过原、副线圈的电流不再是正弦交变电流，所以使得原、副线圈的电流、电压有效值的计算及原、副线圈功率的求解较为复杂。这类试题能很好地考查学生对物理学中一些基本概念的理解及其基本量求解方法的掌握情况，而学生在求解这类试题时往往感觉较难，乱用公式，且常将其当作正弦交变电流处理，导致计算结果错误。本文通过深入阐述此类试题基本特征、求解这类试题必须要弄清楚的几个问题及这类试题求解的一般方法，以期对广大教师在讲授这类试题时有所帮助，也使学生在求解这类试题时有章可循。