一道变压器习题的变式

张艳菊

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）8 -0206-01

例题：如图1所示，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，U为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ ）

A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大

B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持U1不变，k合在a处，使p上滑，I1将增大

D.保持p的位置不变，k合在a处，若U1增大，I1将增大

解析：当k由a合到b时，原线圈减小，由于电压之比等于匝数比，所以输出电压增大，根据部分电路欧姆定律可知，输出电流I1增大，选项A正确；k由b合到a时，输出电压减小，副线圈电阻不变，R消耗的功率减小，选项B正确；上滑时，副线圈的电阻增大，而输出电压不变，所以输出电流减小 ，由于电流之比等于匝数的反比，所以输入电流减小，选项C错误；若增大，匝数比不变输出电压增大，输出电流也增大，因此也增大，选项D正确，答案选ABD。

变式一：如图2所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=2：1，图中三个白炽灯的规格完全相同，接线电阻不计，开关闭合后（ ）

A.通过L1的交变电流频率大于通过L2、L3的交变电流的频率

B.绕制原线圈的导线比绕制副线圈的导线细

C.当L1正常发光时，L2、L3一定也正常发光

D.当断开S时，L1和L2的亮度不变

解析：变压器原、副线圈中交变电流频率相等都等于输入电压的频率，选项A错误；因原线圈是高压线圈，通过的电流小，可以用细导线绕制，选项B正确；当L1正常发光时，副线圈输出电流的电流是电灯额定电流的两倍，额定电流，L1、L2都正常发光，选项C正确；当开关S断开时，副线圈中的电阻发生变化，副线圈中的电流也发生变化，原线圈中的电流也发生变化，所以L1和L2的亮度都发生变化，选项D错误，答案选BC。

变式二：如图3所示，理想变压器的原线圈与白炽灯A串联后加上交变电压U1，副线圈两端电压为U2，接有B、C两个完全相同白炽灯，A、B、C三个完全相同的白炽灯且均正常发光，则U1：U2为（ ）

A.4：1 B.3：1 C.2：1 D.1：1

解析：A、B、C三个白炽灯均正常发光时，设每个灯的额定电流为I，则副线圈中的电流为I2=2I，原线圈中的电流为I1=I，由电流与匝数间的关系可知原、副线圈的匝数比为n1：n2=2：1；根据电压与匝数的关系可知输入电压是输出电压的2倍，而U1=Uab+U2，所以U1是副线圈两端电压的三倍，选项B正确，答案选B。

点评：由以上实例分析可知解决变压器问题要掌握好几种关系为：

（1）电压关系：变压器原、副线圈的电压之比為：；当变压器有多个副绕组时==··· ···

（2）电流关系：只有一个副绕组的变压器=；若变压器有多个副绕组，n1I1=n2I2+n3I3+··· ···

（3）功率关系：理想变压器的输入功率等于输出功率p1=p2；若变压器有多个副绕组，p1=p2+p3+··· ···

（4）制约关系

电压制约：变压器原、副线圈的匝数比一定，输出电压由输入电压决定，即“原制约副”。

电流制约：变压器原、副线圈的匝数比一定，输入电压一定时，原线圈中的电流由副线圈中的输出电流决定（副线圈的电流与负载有关），即“副制约原”。

功率制约：变压器原、副线圈的匝数比一定，输出功率决定输入功率，（变压器副线圈中的功率与负载有关）。

总结：变压器动问题的决定关系：

U1通过：决定U2，U2通过I2=决定I2，I2通过p1+p2（U1I1=U2I2或安匝关系）决定I1，I1通过p1=U1I1决定P1。