初中数学教学中如何培养学生的解题能力

周发林

【摘  要】  解题能力是初中数学教学的重点内容，教师在教学指导过程中应基于学生解题能力的提升对数学教学进行重新构建，帮助学生在数学学习的过程中不断提升个人能力和水平，发展学生数学思维，渗透数学解题技巧，不断提升学生数学解题能力。

【关键词】  初中数学;解题能力;培养策略

数学解题能力主要是指运用基础性数学知识、数学思维及数学方法解决数学实际问题。从定义来看，学生数学解题能力的培养要注重基础知识、思维和方法的教学指导，因此，教师应从解题能力角度对数学教学进行有效指导，结合初中生的实际特点寻找教学思路，不断发展学生思维，提升解题能力。

一、注重数学基础，加强基础题型指导

初中数学考试中，基础题占比分数比较高，也是学生解题能力的重要体现，因此，在教学指导过程中，教师应积极从基础题入手，夯实学生的数学基础，帮助学生快速通过基础概念分析题意，研究如何快速完成解题。如已知：a+b=13，ab=40，求a2b+ab2的值。部分学生在解题过程中没有认真分析题意，没有考虑到其考查的数学知识，而是盲目进行解题。有的学生用方程的思维去解题，先用带入的方式算出a=13-b，然后将含b的代数式带入ab=40当中，得出a=5，b=8，再带入到a2b+ab2的计算当中，得出520的答案。这种方式虽然也可以得到正确答案，但计算较为复杂的题目时，容易出现逻辑错误，而且耗费了大量的时间。因此，教师在教学指导过程中可以引导学生找出题目涉及了哪些知识点，调动学生的基础知识，实现快速解题的目标。如教师可以引导学生思考能否用提公因式法的方式进行快速解题，将a2b+ab2转化为ab（a+b）进行计算，可以直接转化为40×13=520，计算速度明显提升，而且运用了简单的提取公因式就可以快速完成解题。总之，教师在教学指导过程中应注重基础题型的指导，帮助学生了解基础题型应用基础知识的思路和方法，助力学生实现快速解题的教学目标。

二、注重数学审题，发展数学逻辑思维

学生解题能力的提升必须要发展学生数学的逻辑思维，培养学生审题能力，在审题过程中学会提取关键词，通过关键词的提取快速实现对数学知识的应用，从而提升解题的速度和质量。以√16 的平方根计算为例，学生在遇到此类问题时很容易就得出答案是4的错误结论，其根本原因在于学生在审题过程中出现了惯性思维，没有考虑到题干中实际求解的内容，而是单纯根据自己的思维进行判断，导致答题错误。因此，教师应引导学生注重数学审题，在审题过程中引导学生思考，√16 的平方根为多少的题干可以转化成什么内容，是求16的平方根还是√16 的平方根，然后引导学生思考√16 是多少。通过一步步的引导帮助学生快速完成对题干的审题，从而得出正确答案为±2，其题干√16 的平方根是多少可以转化为4的平方根是多少来求解。类似的问题还有√81 的平方根等，这些问题都是常见的思维错误。总之，初中生数学学习过程中，數学审题能力的培养非常重要，是提升学生解题速度和解题正确率的关键，教师在教学指导过程中应积极做好具体题型的讲解工作，帮助学生在解题过程中学会正确审题，培养学生严谨的数学思维，避免惯性思维的影响。

三、注重方法渗透，提升数学解题能力

初中数学教学过程中渗透解题方法非常重要，是体现学生数学学习能力的重要内容，在解题方法渗透过程中，教师要结合学生的实际情况做好指导，帮助学生在不同的题型应用中掌握不同的解题策略。以方程x2+8x-9=0为例，在解题过程中需要学生快速完成审题，根据方程的特点合理选择解题的方法，包括配方法、公式法和因式分解法，学生通过审题可以快速寻找到对应的解题思路;从解题来看，学生通过审题就可以很快地对内容进行判断，从配方法的角度出发，把x2+8x-9=0转化到x2+8x=9，根据一次项系数的特点在两边同时加上16变为x2+8x+16=9+16转变为（x+4）2=25，然后快速得出x1=1，x2=-9的结论。这里有个小问题，部分学生在得到结论时只得到了一个x1=1的结论，另外一个结论常常忘记，因此在指导过程中，教师应积极帮助学生在解题过程中思维严谨，培养学生用数学的方法解决实际问题，提升学生数学学习能力。从解题过程来看，学生在解题过程中需要快速完成对方程x2+8x-9=0的审题，通过审题了解一元二次方程如何进行求解，快速通过一次项系数的特点找到解题的思路，应用配方法进行方程的求解，从而找到解题的思路。总之，教师在学生数学解题思路培养过程中必须要注重学生解题能力的培养，帮助学生在解题过程中迅速找到解题的思路，通过发现方程的特点快速找到解题的方法，然后在解题过程中快速提取有用的信息，完成解题的变式，用合适的方法解决实际问题。

综上所述，学生数学思维的培养必须要加强基础知识的指导，夯实学生数学基础;做好逻辑思维的培养，帮助学生通过审题快速找到问题所在;同时做好数学方法的渗透，提升解题综合能力。

【参考文献】

[1]廖天飞.初中数学习题课的教学设计研究——以人教版九年级下反比例函数为例[J].数学学习与研究，2020（06）：115.