“学”起因于“为什么”

陈德文

【摘 要】在教学中，教师要把握学生的知识经验基础，根据学生已具备的认识适时调整教学路径，寻找新的探究点，顺应“学”的需要;要了解学生存在的疑惑，帮助学生解答疑惑，从而使他们的认知上升到思维层面;要保持学生内在的探究欲望，使学生由学会走向会学。

【关键词】因需而教 案例分析 教学思考

一节微型教学课给笔者带来更多思考，在经过深入研究、不断调整和最终展示等研磨活动之后，笔者深刻认识到教学活动的设计和实施应契合学生个体内在的学习需求，做到“应需而教”。

一、想知道“为什么”

试教课上，笔者首先引领学生回顾了以往学过的轴对称图形知识;接着让学生用“点划线（·—·—·—）”在所给图上画出长方形的对称轴（可以借助手中的长方形纸帮助思考），学生动手操作很熟练，很快明确了长方形的对称轴有2条;最后在研究正方形的对称轴时，学生同样通过折、画和交流展示的方式得出正方形的对称轴有4条。纵观整体教学过程，教学探究的进程虽比较顺利，但总体看起来却显得过于平淡;事先预设的“微课”教学目标虽已完成，但学生的研究兴趣并不十分浓厚;学生虽通过群体的讨论和纠正基本形成了认知的统一，但个别学生在操作尝试中却偶有画得不完整的现象，于是，笔者开始了本节“微课”教学的收尾工作。

师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？还存在哪些困惑？

生1：通过学习，我知道了长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴。

生2：我学会了用折的方法来找图形的对称轴。

生3：对称轴一定要用点划线来画，不能画成其他的线。

這时，班级中一名叫小睿（化名）的学生站了起来，他提出了自己的困惑：“老师，正方形斜着折为什么就能对称，而长方形斜着折就不可以呢？我想知道这是为什么？”

一名学生站起来答道：“因为正方形斜着折两边是对称的，而长方形斜着折就不是对称的。”

小睿马上反驳：“我就是想问，这是为什么？”

课堂开始嘈杂起来，大家纷纷开始议论。有些学生私下议论：这个问题有什么好问的，折一下不就知道了;有些学生则不住地挠头，想不明白似的。

因为这个问题的抛出，教学出现了“死循环”，课堂气氛变得异常“难挨”。学生没了想法，笔者心中不能平静，一个个问号不停地冒出来：小睿的问题是问题吗？怎么给他一个满意的答案呢？……笔者努力寻找这个问题的解答方法。

看到教学时间即将结束，笔者对小睿说：“你的问题启发了我们思考，下课后你再折一折纸，看看能不能找到答案。”

按照课前安排，课后笔者为学生准备了“图形对称”的检测性练习纸，让他们试做。然而，在画“对称轴另一边相对的图形”时却有近80%的学生出现操作性错误。学生试做的检测练习中出现如此普遍的错误促使笔者思考：自己的课堂教学究竟存在哪些不足？为什么会出现这样的结果？

二、访谈了解“为什么”

学生普遍出现操作性问题，难道是缺失了“微课”教学的练习环节？因为“微课”教学只限定了15分钟（新授）的时间，巩固性、拓展性练习基本不呈现，所以，笔者一开始把问题的原因归结为教学过程缺少必要的练习环节。但经过思考，笔者还是否定了上述的猜测性判断。笔者认为“微课”教学时间虽短，但呈现的却是本节课的核心知识，这些知识是学生后期进行模仿运用、变式练习的基础。课堂上即使未设置“画对称轴另一边相对的图形”等类似练习，但按照数学教学讲究演绎推理、类比迁移等学习规律，加之学生已有的数学活动经验和操作潜能，延伸练习应该不至于出现如此大面积的错误。

笔者的思考持续着，小睿在课上提出的问题和学生探究兴趣减退的现象一直萦绕在笔者脑海中。“正方形斜着折为什么就能对称，而长方形斜着折就不可以呢？我想知道这是为什么？”这些看似自相矛盾的“假”问题，其背后到底蕴藏着怎样的思考呢？带着问题，笔者对小睿进行了个别访谈。

师：小睿，你能告诉老师，你为什么提出这个问题吗？

小睿：（思考了一会儿）其实，我是知道长方形斜着对折以后两边是不重合的，但是，同样都是四边形，为什么有的折法就不能对称，有的就可以？我想知道这里面有什么规律。

师：哦！这么说你是知道长方形和正方形是对称的，是吗？

小睿：（不以为然）太简单了，我不用画就能明白长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条。

通过访谈，笔者认为：其一，通过个体的独立思考和探究，学生能够自己明确长方形和正方形的对称轴;其二，对于“图形的对称”知识中蕴含的规律性知识，学生有着内在的研究需要。由此看来，先前设置的教学探究环节是基于“教”的设计，而非基于“学”的设计。

三、基于“为什么”的调整

“教”是为了更好地“学”。教学之初，笔者的“微课”设计主要围绕如下两个探究目标：首先是认知目标，使学生明确长方形和正方形的对称轴条数、会画简单几何图形的对称轴;其次是活动目标，让学生在自主探究、操作演示和群体分享的基础上获得体验，积累数学活动经验。然而，上述的教学设计和实施只是基于“教”的思考，学生本体的学习需要并未真正纳入笔者的教学视野，结果导致学生的学习兴趣不浓、拓展延伸时出现错误、个体还存在认知上的困惑等问题。

既然学生能够独立思考解决“长方形和正方形的对称轴条数”这一问题，那么，教学探究的视角就应根据其内在的学习需要做出调整。为此，笔者在与学生群体交流访谈、归纳课后练习问题以及分析学生已有知识经验的基础上，对教学设计的路径做了调整，从探究“图形对称的特征”入手，贴近学生的疑点和困惑展开教学。

围绕学生提出的疑问，笔者以沿着正方形的对角画出对称轴的图示为内容，组织学生小组探讨：对称轴“两边”的图形，它们相对的边、角有什么共同的特征？学生们各自在组内展开了热烈的讨论，学习的氛围逐渐浓厚。

课后，笔者同样给这个班的学生派发了检测性练习纸。这一次，学生在做“画对称轴另一边相对的图形”的练习题时的正确率达到了85%以上。

四、“因需而教”的教学思考

在研究学生真实需求的基础上，适时做出教学的转向与调整，不仅激发了学生浓厚的探究兴趣，而且突显了该班级的练习的正确率与前一个试教班的正确率的鲜明的反差。为此，笔者认为教师必须做到如下几点：

其一，把握学生的知识经验基础。学生的认知既有知识上的认知，也有经验上的感悟。以“图形的对称”一课为例：在知识认知上，学生已经知道了长方形和正方形是对称图形、对称轴的画法、重合對应的概念等;在经验感悟上，他们在三年级经历过绘制图形对称轴的过程，也经历过用“折”的方法来判断图形是否对称。面对学生已有的知识经验基础，教师如果还把探究的重点落在探究长方形和正方形对称轴的条数、“折”的判定方法上，学习起点则显得过低，学生的探究兴趣自然会下降。因此，根据学生已经具备的认识适时调整教学路径，寻找新的探究点，才能顺应“学”的需要。

其二，了解学生存在的疑惑。再浅显的课，学生也会有疑问。在第一次试教的过程中，小睿提出的“正方形斜着折为什么就能对称，而长方形斜着折就不可以”的问题，表面上看是个“折”与“对称”的关系问题，没有深究的必要，但在与学生进行“心与心”的对话之后，笔者看到这个问题实质上是对“对称”概念的深入追问。后期设置的探究问题则正是顺应学生的困惑进行的教学调整，使学生经历了一次“对称”概念的数学化界定，是从认知上升到思维层面的操作。

其三，保持学生内在的探究欲望。要想使学生由学会走向会学，必须保持学生内在的探究欲望。按照先前探究“长方形和正方形的对称轴”的教学做法，学生在课堂上呈现出了探究兴趣下降、延伸练习错误率高等现象。通过调整探究路径，让学生试着探索对称轴两边图形的特征后，学生的学习欲望被调动起来，不仅发现了对应边相等、对应角相等等特征，而且还发现了对应点。

许多身处教学一线的教师常常会在“磨课”过程中反复地斟酌、修改、试讲和再修改，试图转变自己的教学观、学生观。通过这次“微课”教学实践活动，笔者领会到“以学定教、应需而教”并不是一件简单的事情，教师应多问自己几个“为什么”，多走近学生的内心，切实从他们的需求出发，实现从研究“教”向研究“学”的转变。