立足关键能力培养，探究中学数学“问题解决”教学

李海敏

【摘要】近年来随着新课改的不断深化，教师的教育理念发生了较大的变化.当前数学教师在开展教育工作时，会从问题解决的角度出发，并希望可以在此过程中培养学生的问题解决能力.为此，本文从“问题解决”教学中存在的问题出发，对高效教学策略进行了分析，还对如何培养学生的关键能力进行了研究.

【关键词】关键能力;初中数学;问题解决

【基金项目】本文系江苏省教育科学“十三五”规划2018年度课题“促进关键能力培养的中学数学‘问题解决’教学实践研究”成果，课题立项号：D/2018/02/211.

“问题解决”是一个过程，数学教师在教学期间不能单纯传授学生知识，还要让学生掌握解决问题的关键能力.就当前的教学情况来看，很多教师会忽视这一环节，他们习惯于从自己的角度出发开展教育工作.因此，教师需要改变以往的理念，认识到培养学生关键能力的价值，发现传统教学中存在的问题，当然还要寻找解决问题的策略.

一、数学教学中培养学生关键能力的价值

（一）有利于改变学生的学习态度

在教学的时候，学生的学习态度直接影响着最终的教学质量.所以，教师如果想要让学生得到发展，就应该注重能力方面的培养，首先要做的就是注重改变他们的学习态度.初中阶段的数学与学生以往所接触的数学有一定的差异，初中时期学生在学习数学时需要具备一些能力，比如逻辑能力、想象能力等.但是部分学生并不具备这些能力，这就使他们认为数学课程很难，并且不愿意投入其中.对此，教师如果从关键能力培养这一角度出发，开展“问题解决”教学，那么就可以改变学生的态度，在交流中加强学生对数学的了解，并使其能力得到锻炼.在整个过程中，学生会发现数学的魅力，并喜欢上这门学科，从而积极投入其中.

（二）有利于提高学生的数学水平

教师在教学的时候都会有自己的任务以及教学目标，让学生学习到知识，使学生通过学习得到发展.在以前的课堂当中，教师并没有认识到正确使用教学方法的价值，在开展教育工作期间只是从教材出发，让学生掌握其中的知识点.学生在学习如何解决问题时，只是模仿教师的解题步骤.从一定程度上来讲，学生本身的数学水平并没有得到发展.但是从培养关键能力这一角度出发，教师就会在教学的时候时刻关注学生的表现，并且会为他们布置任务，锻炼学生的问题解决能力.

（三）有利于推动学生综合发展

教学并不是单纯地教授学生知识，还会涉及其他的内容，比如能力的培养、习惯的养成等.经调查发现，很多数学教师在之前的教学中，因为受传统教育理念的影响比较严重，所以总是忽视培养学生的能力.这就导致学生很难在学习的时候得到综合发展，非常不利于学生之后的长久发展.但是在“问题解决”教学中，教师会从不同的角度出发开展教学工作，不仅会传授给学生知识，还会锻炼学生解决问题的关键能力，使学生得到长久发展.

二、中学数学“问题解决”教学中存在的问题

（一）学生缺乏学习积极性

调查发现，很多学生都认为数学是一门比较难的学科，所以他们会对此存在一定的抵触情绪.教师如果在教学期间过于注重学生的成绩，就会导致学生很难对这门课程产生兴趣，在这种课堂中学生很容易处于被动位置，影响教学质量.

（二）学生缺少对“问题解决”的认识

初中阶段的学生对数学的认识是比较浅的，他们更注重了解课本中的一些知识点，以及教师所讲的内容.这样就会导致学生忽视“问题解决”的含义，在学习过程中他们也不愿意主动去思考如何解决问题.这种情况对学生的发展是非常不利的，随着时间的推移，学生还会逐渐失去自己的想法，从而影响到他们之后的发展.

（三）师生缺少互动

教师与学生之间的关系也是影响教育质量的关键因素之一.调查结果显示，学生和教师的关系是非常重要的，如果他们相处得很好，并且在课堂当中能够频繁互动，那么学生的学习态度就会比较积极，相反学生则会比较消极.因为缺少互动，学生就只能根据教师讲课的状态了解他们，但大部分教师在这种时候都是比较严肃的，这样就会拉大学生与教师之间的距离，学生会因为胆小而不敢说出自己的真实想法.这不仅会影响课堂的氛围，还会影响学生的思维，对教学是非常不利的.

三、立足关键能力培养，探究中学数学“问题解决”教学

（一）创新教学方法，调动学习热情

教师在数学课堂中开展教学期间，首先要认识到调动学生学习积极性的价值，其次需要找到合适的教学方法.这就需要教师对教学方法进行创新，就当前的教育发展背景来看，教师以前习惯使用的一些方法已经无法应用到当前的课堂中了.这就需要教师做出一些改变，使用一些新的方法进行教学.教师在创新的时候，要格外注重学生的想法，了解学生对于当前数学教学模式、方法的看法，从中吸取意见和建议.通过调查我们发现，学生更喜欢的数学课堂氛围是比较轻松的，而不喜欢按部就班地学习教材中的内容.教师可以利用游戏开展教学，在整个过程中不仅可以改变学生的态度，让他们积极参与其中，还能使学生感受到数学的魅力，积极投入教师的教学当中.

以“有理数的加法与减法”为例，这部分是七年级上册中的内容，学生第一次接触有理数的相关概念.对此，教师可以先对教材中的理论知识进行讲解，让学生先对有理数有一个简单的认识.在对有理数的加减法进行教学时，教师再利用游戏进行辅助.教师可以从班级中选出10名学生，之后在每一个学生的身上贴上一个数字.教师随机报出一个数字，身上数字加在一起的和是这个数字的学生可以抱在一起.为了增加难度，教师还可以在其中混入一些无理数，比如π，6.5486213……等，为了让所有人都可以参与其中，教师还可以不断调换参赛的学生.这样，学生既可以充分掌握有理数的相关概念，又能夠在一定程度上锻炼自己的计算能力.

（二）创设教学情境，增加师生互动

在教学期间教师要认识到师生互动的价值，教师单方面的教学很难保证学生真正学到知识.这就需要教师做出一些改变，多重视学生的自主地位，并在教学的时候与他们进行交流、互动.调查发现，情境创设可以改变整个课堂的教学氛围，并且在创设情境过程中，教师需要与学生进行互动，引导学生了解其中的知识，使学生得到更好的发展.

以“图形的运动”为例，这部分内容与其他数学内容相比存在一定的不同，它需要学生具有一定的空间想象能力，这样才能够感受到其中的图形是如何运动的.在对这部分内容进行教学时，教师要想增加与学生的互动，可以将整个班级的座位设计成一个坐标轴，不同的学生代表不同的点.之后教师提出一些问题，让学生自己研究图形最终运动到了谁那里.“现在有一条线段，两个端点所在的坐标分别为（3，2）和（5，2），在运动过程中，他们向上平移了3格，向右平移了4格，现在这条线的两端在谁的手中？”学生会积极讨论，在遇到疑问时他们也会积极询问教师，这在很大程度上增加了师生间的互动，在这一过程中，学生也可以充分掌握相应的知识.

（三）立足问题解决，培养关键能力

1.培养学生的数学建模能力

培养学生的能力并不是一个简单的过程，教师需要在课堂中多下功夫.以“解一元一次不等式”为例，教师在对这部分内容进行教学时会发现，不同不等式的解题思路以及解题方式大致相同，只要学生具备了一定的建模能力，他们就可以轻松解决一系列一元一次不等式问题.比如“3（x+2）-8≥1-2（x-1）”，教师可以先引导学生对此题进行思考，让学生形成解题思维，之后遇到类似的问题学生也会从这一角度出发，既可以提高解题速度，又能够提高他们的数学建模能力.

2.培养学生的数据分析能力

在问题解决教学中，学生最应该具备的便是数据分析能力，只有从题目中找到了有效信息，才能够找到正确的解题方向.调查发现，有的教师在开展教学工作时，会忽视这一点.大多教师习惯于一边引导学生，一边帮助学生分析数学问题.此种情况会导致学生的分析能力很难得到提高.教师在数学教学中，可以专门为学生布置相应的任务，以保证教学工作的高效开展.

以“统计表、统计图的选用”为例，这部分内容在整个初中数学中属于比较简单的一部分.学生在学习期间只需要找到题目重点，选择合适的统计图或者统计表即可.在选择过程中，教师需要对数据进行分析，从不同的角度考虑统计图与统计表之间的差异.为了锻炼学生的分析能力，教师可以专门布置一些比较复杂的内容.比如“以人口普查为基础，想要了解我国不同年龄段的人数分布情况应该使用哪种统计方式？”“如果想要了解不同年龄段中的男女数量差异应该使用哪种统计方式？”学生在分析过程中，先要找出这些问题的目的，前者是为了了解人数的分布，可以用扇形统计图更为直观地呈现出各个年龄阶段的人所占的比例.而后者则是探究不同年龄阶段的男女数量差异，可以从不同年龄划分，然后利用柱状图进行对比.在这个过程中，学生的数据分析能力会得到明显提高.

3.培养学生的数学运算能力

运算能力是学生发展的基础，更是学生学习数学的基础.在教学期间，教师需要培养学生的这一能力，并且让学生自己认识到此种能力的重要性.教师需要让学生认识到自己当前的真实水平.为此，教师可以利用网络搜集一些计算比赛的视频，让学生进行观看，并在观看结束后与学生讨论，问一问他们认为在运算过程中应该具备怎样的特点，才可以提高自己的运算能力.有些学生会发现，他们需要具有较强的思维，在计算这一步时就要想到下一步应该如何计算.

以“一次函数与二元一次方程”为例，教师在对这部分内容进行教学时，可以为学生布置一些习题，如“4x-2y+8=0应该如何转换？”学生会在第一步计算“2y=4x+8”之后再进行转换，得到“y=2x+4”.一开始学生还无法快速地进行运算，此时教师便可以为学生布置习题任务，以此锻炼学生的速度，提高他们的运算能力.

4.培养学生的数学认知能力

培养学生的数学认知能力是引导其进行数学问题的解读、思考与解决的第一步，也是非常重要的一步.学生在面对一则数学材料时，首先应该通过自身的认知能力将题目材料输入自己的思维当中，并将自己脑海中所拥有的知识与题目材料进行结合，才能更加有效地找到相对应的解题思路与解题对策，同时能够更加准确地运用相关知识进行解题.所以在初中数学解题教学中要有效地引导学生去培养与提升自己的数学认知能力，从而提高学生问题思考与解决的效率和质量.

以“一元二次方程”的教学为例，在教学的过程中，教师先为学生提供一个问题，主要内容是：“设计一本书，书的封面长是27厘米，宽是21厘米，在书的封面的正中央要做一个与封面比例相同的矩形，如果要使得封面四边的彩色边衬的面积占据着整个封面面积的三分之一，那么应该如何设计这个彩色边衬的长度和宽度呢？”这是一道实际应用类型的数学题，解题的第一步就是将题目中的信息进行有效的获取和整合，再与脑海中的知识储备进行相互的结合与对应，才能够更加快速、准确地找到解题的思路和所需要使用的知识.也就是说，要能够有效地将问题与对应所学的长、宽、比例、矩形面积等知识相互结合，才能在解题的过程中有所支撑.所以数学认知能力的培养也是学生在数学学习中以及问题的思考与解决中的一项关键能力.

5.培养学生的“问题解决”能力

“问题解决”能力是学生在数学知识的学习以及“问题解决”过程中的一项重要能力，具体表现在学生在面对不同的数学问题时，能够更加快速与准确地做出解题的判断，并能够快速地形成一个相对应的解题思路进行思考和解题.在“问题解决”策略的引导下，学生能够在脑海中快速地进行数学问题的建模，并利用已有的知识和解题的经验找到具体的、可行的数学问题解题方法.

“问题解决”能力是需要学生在解题训练中逐渐培养与获得的.还是以“一元二次方程”的教学为例，还是通过以上的数学问题来进行探究，学生在解决实际问题的过程中，教师要引导学生将其中的数学问题进行细化，也就是将其细化成更多层面上的小问题进行思考.比如，从题目中的数量关系进行细分，从题目中“矩形与封面比例之间的关系”层面来进行问题的细分，等等.这样学生在解题的过程中就能拥有更多层面的解题思维和方法，也就能够在解题的过程中有更加多样化的“问题解决”策略.在不断的练习与数学解题策略的积累之下，学生能够逐渐养成良好的数学问题解决思维，在对数学问题的分析过程中就能够更加快速、准确地判断出所需要使用的解题思路和方法，从而提高解题的效率.

四、结束语

综上所述，数学教师在开展“问题解决”教学时，要想培养学生的关键能力，就要认识到其中存在的问题，之后从实际情况出发，找到合适的方法开展相应的教育工作.教师在培养学生关键能力的时候，一定要寻找合适的方法，以此达到预期效果，促进学生发展.

【参考文献】

[1]吴健军.初中数学教学中学生解决问题能力培养途径研究[J].当代家庭教育，2020（25）：5-6.

[2]杨振兴，郑辉龙，林祥华.数学运算能力水平標准的研制与应用：初中数学关键能力水平标准的研制与应用系列五[J].福建教育，2021（06）：39-41.