用联想之法 破思考之困

周文华

摘  要：在初中阶段的数学教学中，几何知识一直是学生学习的一大难点，教师要善于使用联想的方法来引导学生思考，帮助学生接触几何知识的学习困境，增强学生的数学学习积极性，引导学生发现学习几何知识的乐趣，促进学生数学学习能力的不断提升。

关键词：初中数学;几何教学;联想学习法;教学策略

引言：

运用联想教学法开展初中数学几何教学，能够确保学生掌握更加高效的学习和思考方法，降低学生的学习难度和对知识的理解难度。因此，教师要从顺向联想、逆向联想、关联联想三个方面入手，不断提升学生的几何空间能力和数学思维能力，破除学生的思考困境，促进学生数学学习的不断发展。

一、通过顺向联想，培养学生发散思维，解除解题之困

联想能力是一种重要的数学思维能力，所谓联想，就是顺着某种思路由一件事情想到另外一件事情，利用联想之法，可以把两个看似毫不相关的事物顺利联结起来。基于七年级学生的思维特点，教师首先要善于引导学生利用所学过的知识进行顺向联想，确保学生能够将学过的前后知识串联起来，形成更加完善的几何知识体系，增强学生的思考能力和解题能力。以《图形的旋转》为例，在开展教学活动时，教师可以先给学生展示几组生活中常见的运动，比如时钟上不停走动的秒针、正在转动的大风车、快速旋转的电风扇叶等等，请同学们说一说这些都是什么运动，通过这些具体的、常见的生活场景，让学生切身感受到旋转运动在生活中的广泛运用，感受到旋转运动在生活中发挥出的重要作用，并對此产生强烈的探究兴趣。此时，教师再引导学生对抽象的图形旋转知识展开顺向联想，帮助成功理解旋转的概念与性质。随后，教师再以其中时钟指针运动为例，请同学们将之与旋转的知识结合起来进行联想，以指针的针尖作为一个点a，把钟表的中心点设为另一个点o，学生观察点a的运动，进一步增强自身对旋转的理解，促进自身发散思维的发展，在解答与旋转有关的问题时，也能轻松解除解题之困，做题更加得心应手。

二、运用逆向联想，培养学生逆向思维，解除思维之困

除了顺向联想之外，教师还可以教会学生逆向联想的方法，逆向联想法就是指在已经知道结论的情况下，以时间顺序或逻辑顺序对事情展开联想。学生掌握了逆向联想的方法，就能在学习的过程中，运用已知的结论思考出解题思路，破除学生解答几何难题的困境。以《全等三角形》教学为例，教师在讲解知识的过程中，就可以从全等三角形的性质入手，请学生思考，已知全等三角形的三条边和三个角都对应相等，也就是说，如果一个三角形的三条边和三个角都对应相等，则这样的两个三角形必然全等。那么同学们思考一下，是不是一定要有六个条件全部都有才能证明两个三角形全等呢？如果只有一部分条件满足，我们可以有更加快捷简便的方法证明两个三角形全等吗？通过这种方式引导学生逆向联想平行线的性质，并对三角形性进行大胆的猜想与判定，并通过作图、放图、比较图的方式，对全等三角形的性质进行反向推论，证实自己的猜想。在学生顺利掌握逆向联想的思维方法后，教师乘胜追击，请学生们以小组合作的方式，探究如果只有一个条件，有几种给出条件的方法，以及相应的判断方式。如果只有两个探究条件，有哪几种给出条件的方法，以及如何对此进行判断？学生在合作讨论的过程中，可以利用画出三角形进行实际演示、以及通过举反例的方法来论证命题的真假。在探究和论证的过程中，学生的逆向思维能力与动手探究能力都得到了更好的培养，在解答全等三角形相关题目时，及时只有一个条件或两个条件，学生也能顺利凭借逆向联想解答出问题答案，破除思维之困。

三、利用关联联想，培养学生自学能力，解除思考之困

关联联想能够让学生在每次解答一道全新的题目时，顺利联想到与之相关的题目，进而对题目产生熟悉感，降低学生的解题难度，提升学生的自学能力。化归思想是一种非常重要的几何解题能力，学生顺利掌握了关联联想的方法，就能更好的对几何题目进行化归。因此，教师在开展几何教学活动时，也要注重对学生关联联想能力的培养，确保学生能够顺利利用已知的条件或结论，推导出问题的答案，增强学生的数学思维能力和解题能力，促进几何教学效率的提升。以《直角坐标平面内点的运动》教学为例，在讲解例题1：ABCD四个点分别在四个不同的象限之中，而点EF则在两个坐标轴之上，请判断出每个象限与横纵坐标轴上点的正负情况。教师在讲解的过程中，可以通过提问的方式引导学生关联联想，包括如何建立平面直角坐标系、坐标平面一共分成几个象限，坐标轴自身属于哪个象限、如果一直一个平面上的点a，怎样得出它的坐标。学生在思考这些问题的过程中，能够不断回忆起之前学过的知识，并对新的例题产生熟悉感，进而顺利思考出解答问题的思路。也因此，学生可以顺利思考出，由点A可以做出两个数轴的垂线，并顺利发现位于第一象限的A点横纵坐标都为正数，以此类推分别做出B＼C＼D三点的垂线，并顺利得出每个点的坐标数。在这一自主探究的过程中，学生的动手能力和联想能力得到更好的培养，自主思考意识和自主学习能力也在思考探索的过程中，得到了进一步的发展，解答几何难题的能力也得到了进一步发展。

结束语：

几何知识在生活中运用广泛，教师要善于利用联想之法来降低学生几何知识的学习难度，引领学生感受几何世界的奥妙，让学生积极主动的对几何知识展开探索，不断超越自我，在几何知识领域取得更加的突破与成就。

参考文献：

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[2]高超.初中数学“图形与几何”教学中空间观念的培养[J].科技资讯，2020，18（30）：143-144+147.

[3]朱秋民.浅析多媒体在初中数学教学中的应用[J].科学咨询（科技·管理），2020（10）：209.