从数形结合思想切入初中数学核心素养的培养研究

马光华

摘 要：核心素养一词的出现在国内教育界掀起了较大的研究热潮，已经成为教育界公认的深化教育改革的重要因素，并在分析与实践的基础上逐步形成了以核心素养为基础的各种培养模式。核心素养的形成为学生日后的学习奠定了良好的基础，因此教师要想培养学生的数学核心素养，还要不断完善自身的教学方式，同时应用好数形结合思想培养学生良好的核心素养。

关键词：数形结合思想;初中数学;核心素养;培养策略

初中数学重视数学能力的培养，因此数形结合的思想是其中的一个重点，能对学生的学习产生深远的影响。由此可见，教师在教学中应给学生传授这一思想，并引导学生在解答题目的过程中习惯性地加以应用，通过这种方式提升数学解答能力，并强化对知识的理解。在数学教学中着重强化学生的核心素养也是近年来教师与学生应该思考的问题，且数形结合这一思想对培养学生核心素养也可以起到促进作用。

一、数形结合应用于初中数学教学的意义

1.有利于学生系统归纳与总结数学知识

对初中生来说，数学知识具有很强的抽象性，加之教学内容十分枯燥，因此学生在学习过程中极易产生厌学心理，削弱了学生学习数学学科的兴趣[1]。可见，教学方法的选择尤为重要，而在这其中，数形结合方法对初中学生来说更具吸引力，通过这种方法的使用，能帮助学生归纳与总结知识，以此提高数学知识的形象性，促进学生学习积极性的提高[2]。

2.有利于强化学生对知识的理解

传统的教学中教师都是采取“满堂灌”的教学方式，学生在学习中花费过多的精力死记硬背教师在课堂上讲解的知识，并不利于学生深入理解与感悟知识。但是应用数形结合则可以辅助学生多角度理解数学知识，并强化掌握。

3.有利于提高学生的解题能力

解题能力强则综合能力强，训练解题能力的传统方法主要是题海战术，但这种方法并没有取得良好的教学效果。教师可以应用图形引导学生解决相关问题，并通过这种方式发展其思维，提高学生解决问题的能力。

二、以数形结合方式培养初中生数学核心素养的方法

1.应用于分析概念，强化学生对知识的理解

以数形结合方式进行问题分析的方法不能盲目应用。数学概念在初中阶段教学中所占的位置较重，数学知识正是由以数学概念为首的基本元素构成的。教师在为学生讲授概念性知识的同时，可以引导其进行推理和判断，使其在掌握数学概念的同时深入探究数学公式与原理，从而形成完善的数学知识体系[3]。比如在讲授概念时，可结合其本质，并通过图形的辅助进行，使学习过程受图形引导，让学生对概念的理解更透彻。纵观全初中阶段的数学教材可以发现，几何是初中数学的重要构成，但大多数与几何知识接触不多的初中生头脑中根本没有几何意识，无法在提到某个几何图形时脑海中就直接出现这种图形的直观形象，所以掌握几何知识并不容易。对于这些初中生来说，对数形结合的了解及掌握就显得尤为重要。以教学“判断直角三角形”这部分的内容为例，由于提前并未在生活中应用过此类知识，许多学生在面对三角形时并不会立刻想到并应用勾股定理，因此笔者在进行这部分教学时，先在黑板上画出教授这一知识所需的直角三角形，并引导学生标出各边长，这就形成了基本的数形结合，在教学时，引导学生反复运用正定理和逆定理对直角三角形进行判断，大大强化了理解程度。

2.应用数形结合方法，以形助数

以形助数的方式是初中数学教师的好“帮手”，对于学生难以理解的抽象问题，通过以形助数往往能取得好效果。这种方式能通过图形展示的方式，帮助学生将数学题目的题干和题目中给出的相关条件直观地展示出来，让学生能近距离观察“实物”，加深理解，提高思考与解答抽象问题的能力。

例如，在讲授函数与方程相关的内容时，数学教師就可通过以形助数的方式训练学生解答相关问题的速度，以及解答的准确率。以“一次函数”为例，学生对相关数学概念的理解仍不到位，并不能正确地运用题目中给出的条件来解答问题，对于“直线y=-2x+k与x、y轴围成一个三角形，其面积为9，则k=？”这道数学题目，许多学生只知需要求k值，却不知道怎样求，不知道题目中的条件怎么用，所以教师这时应引导学生亲自画图，将题目中的条件以图形的形式展现在自己眼前，让学生亲眼看看这道数学题“变形”后的直观形象，并学会如何用直线与坐标轴来构建方程，提高学生的解题效率。

3.在教学难点中渗透数形结合思想，发展学生数学能力

数学学习的过程，也是培养数学思维的过程，因为数学思维是解答数学问题的保障，许多学生的数学思维并没有得到很好的开发，因此对数学总有恐惧心理。初中是学生各种思维形成的关键时期，教师在教学方法的选择方面，一定要慎之又慎，从学生的现实情况出发，引导其突破心理障碍，消除数学学习过程中的抵触心理。这需要教师有足够的耐心，将数学知识点中隐藏的规律逐一挖掘出来，结合学生的真实生活，引导其认识数学关系，获得数学思想，使其思维得到锻炼，为后续的数学学习打好基础。例如，在讲授“统计”知识时，教师可以引导学生画出数轴，并在上面选离散点，然后计算这些离散点的中位数以及平均数、众数。再要求学生将数轴转变为数据的形式，之后结合计算公式解决问题。为了提高解题的难度，进一步促进数学能力的形成，笔者在讲授这一课时，还提出了计算方差与标准差的要求，并以之前的计算与数据为基础引导学生解决问题。这时学生也逐渐发现解决问题并没有想象中那么难，可见这个学习过程帮助学生建立了信心，使其在解题方法方面有了巨大收获。

综上，数形结合思想广泛应用于初中教学，其作用是不可替代的。在教学中，每一位数学教师都应该对学生的学习能力与水平有全面了解，在这个基础上，对数形结合加以科学应用，并以此为切入点，促进初中学生数学核心素养的形成。

参考文献：

[1]严卫东.探究数形结合培养核心素养[J].上海中学数学，2018（z1）：15-16.

[2]谢有雨.从数形结合思想切入初中数学核心素养的培养[J].考试周刊，2018（19）：89.

[3]隋雪芹.从数形结合思想切入中学数学核心素养的培养[J].新课程教学（电子版），2017（2）：14-16.