基于井下分离的深水双梯度钻井早期气侵监测新方法

王江帅， 李 军，2， 柳贡慧，3， 罗鸣,4， 任美鹏

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249； 2.中国石油大学(北京)克拉玛依校区石油学院， 新疆克拉玛依834000； 3.北京工业大学，北京 100192； 4.中海石油(中国)有限公司湛江分公司，广东湛江524000； 5.中海油研究总院有限责任公司，北京 100028)

为解决深水窄压力窗口安全钻井问题[1-3],国内外相关研究机构和学者分别开展了注轻质介质(气体、空心球)双梯度钻井[4-5]、海底泵举升钻井[6]、控制泥浆帽钻井[7-9]以及深水多梯度钻井[10-11]等钻井技术的研究。基于向环空注入轻质介质(气体、空心球)形成双梯度钻井的思想,近年来,李军等[12-13]提出了一种基于井下分离的深水双梯度钻井技术,并率先开展了室内循环分离试验,证明了分离器的有效性和井筒内双压力梯度的可行性。深水钻井早期气侵监测的理论基础是井筒气液两相流[14-15],目前的两相流模型中液相往往为单一密度的钻井流体。然而,对于基于井下分离的深水双梯度钻井技术而言,井筒环空内存在两种不同密度的流体,且在分离器位置处存在密度突变的现象。因此笔者建立考虑密度突变的气液两相流模型,利用两相流模型对气侵发生后深水双梯度钻井环空出口液相表观速度和出口流量的变化进行研究,并定量分析不同钻井参数变化对环空出口流量的影响,提出一种适用于深水双梯度钻井的早期气侵监测新方法,以期为深水双梯度钻井早期气侵监测及控制提供理论支撑。

1 物理模型

图1为基于井下分离的深水双梯度钻井井筒物理模型。循环过程中,混合钻井液(一定比例的空心球与纯钻井液配制而成的混合物)通过泵注入钻杆内,混合钻井液流经分离器时部分空心球被分离并进入环空,导致分离器上部环空为轻质钻井液,下部环空为重质钻井液。气侵发生后,气体从井底向井口运移过程中必然经历流体密度突变的过程,从而对井筒流动参数的变化产生显著影响。因此建立深水双梯度钻井井筒气液两相流模型时必须考虑流体密度突变对气体运动的影响。

2 考虑密度突变的气液两相流模型

2.1 基本假设

为建立适用于深水双梯度钻井的井筒气液两相流模型,并准确描述气侵发生后井筒流体流动参数变化规律,假设:忽略岩屑对井筒气液两相流动的影响;空心球均匀混合在纯钻井液中形成均相混合液体;考虑分离器上、下环空流体密度的突变。

图1 基于井下分离的深水双梯度钻井井筒物理模型Fig.1 Wellbore physical model of deepwater dual-gradient drilling based on downhole separation

2.2 气液两相流模型

(1)质量守恒方程。气相质量守恒方程为

(1)

液相质量守恒方程为

(2)

式中,t为时间,s;z为轴向位移,m;A为环空流道面积,m2;ρg和ρl分别为气相和钻井液的密度,kg/m3;αg和αl分别为气相和钻井液的体积分数;υg和υl分别为气相和钻井液的实际流速,m/s;qg为单位厚度气体侵入速度,kg/(s·m)。

(2)动量守恒方程。气液两相动量守恒方程为

(3)

式中,p为压力,Pa;g为自由落体加速度,取9.81 m/s2;θ为井眼方向与水平方向的夹角,(°);pf为流动压耗,Pa。

2.3 辅助方程

(1)漂移流模型。针对气液两相流复杂的流动问题,Zuber等[16]提出了考虑气液相间滑脱效应的漂移流模型,相比均相流和分相流模型,其更加符合实际流动规律,计算误差更低。根据Caetano[17]、Hasan 等[18]和Lage等[19]的研究成果,将两相流流型划分为泡状流、分散泡状流、段塞流、搅动流和环状流5类,流型判别方法及不同流型条件下的参数计算方法详见文献[20]。

(2)摩阻压降模型。摩擦压降计算式为

(4)

其中

ρm=ρlαl+ρgαg,υm=υsl+υsg=υlαl+υgαg.

式中,ρm为气液两相混合物密度,kg/m3;υm为气液两相混合物速度,m/s;υsg和υsl分别为气相和液相的表观速度,m/s;Di和Dp分别为环空外径和内径,m。

(3)环空流体密度分布。与常规单梯度钻井不同,深水双梯度钻井井筒内同时存在两种密度的流体,且流体密度分布与分离器位置密切相关。密度分布方程为

(5)

式中,ρ1和ρ2分别为轻质钻井液和重质钻井液密度,kg/m3;H为总井深,m;h为井筒任意点深度,m;Dbs为分离器与钻头间距,m。

由式(5)可以看出,气侵发生后,气体从地层涌入井筒首先在重质钻井液中运移,当气体前沿到达分离器时,由于环空流体密度发生突变,此后气体前沿进入轻质钻井液中运移直至井口。分离器位置处环空流体密度突变对气体运移过程产生显著影响,使气侵发生后深水双梯度钻井井筒流体流动参数的变化规律与常规单梯度钻井有明显差异。

2.4 模型求解

2.4.1 模型离散结果

采用一阶迎风差分格式对控制方程中的空间导数项进行离散差分,采用四点中心差分格式对时间导数项进行离散差分。以此原则对气液两相流动过程中的井筒压力模型进行离散化,给出相应的有限差分格式。其中i和n分别代表轴向和时间节点。

气相质量守恒方程为

(6)

液相质量守恒方程为

(7)

动量守恒方程为

(8)

其中

Vc=ρgαg+ρlαl.

2.4.2 求解算法

采用迭代方法对气液两相流动模型进行求解,具体计算步骤如下:

(1)对井筒系统划分网格,输入初边界条件。

(5)判断计算得到的气相体积分数是否满足精度要求,不满足时返回步骤(4) 校正计算,直至满足条件。

(8)n+1时刻计算完毕,迭代进入下一时刻。

3 实例分析

3.1 深水双梯度钻井与常规单梯度钻井气侵模拟结果对比

通过数值模拟,对比两种钻井方式下的气侵模拟结果,分析钻井液密度突变对环空出口液相表观速度和环空出口流量变化的影响。模拟井的基本参数为:井深4 000 m,水深1 500m,套管下深3 000 m,隔水管内径482.6 mm,套管内径244.5 mm,钻头直径215.9 mm,钻杆外径0.127 mm,钻杆内径101.6 mm,分离器与钻头间距500 m,轻质钻井液密度900 kg/m3,重质钻井液密度1 100 kg/m3,轻质钻井液黏度4 mPa·s,重质钻井液黏度6 mPa·s,排量20 L/s,气侵量0.4 m3/s,井口回压0.5 MPa。进行常规单梯度钻井气侵模拟时钻井液密度为1 100 kg/m3,钻井液黏度为6 mPa·s。

图2 两种钻井方式下环空出口液相表观 速度与气体前沿位置关系Fig.2 Relationship between apparent liquid velocity at annular outlet and gas front position under two drilling methods

图2为两种钻井方式下气侵发生后环空出口液相表观速度随气体前沿位置的变化。可以看出,气侵发生后常规单梯度钻井环空出口液相表观速度呈现出“突增-缓慢增加”的变化规律。这是因为气侵发生初期,地层大量气体突然涌入井筒使环空流体突然受到向上的一个推动,导致环空出口液相表观速度突然增加,但突增幅度较小;随着气体向上运移,气体前沿距离环空井口越来越近,气体逐渐膨胀,环空出口液相表观速度持续缓慢增加。相比之下,深水双梯度钻井环空出口液相表观速度呈现出“突增-缓慢增加-突增-缓慢增加”的变化规律。与常规单梯度钻井最大的不同在于,当气体前沿到达3 500 m井深(分离器位置)时,环空出口液相表观速度发生二次突增。这是因为当气体前沿到达3 500 m井深时,气体进入低密度液相中运移,此时气体滑脱速度和气体流速突然增加[21],且低压环境使向上流动过程中气体更易发生膨胀,加速了气侵的进一步发展,使环空出口液相表观速度再次发生突增,这是常规单梯度钻井发生气侵时环空出口液相表观速度所不具备的变化特征。

图3为两种钻井方式下气侵发生后环空出口流量变化率随气体前沿位置的变化。可以看出,气侵发生后常规单梯度钻井环空出口流量变化率呈现出“突增-缓慢增加”的变化规律。结合图2中黑线,气侵发生初期,由于环空出口液相表观速度发生突增,导致环空出口流体流量也突然增大,流量变化率发生突增;随着气体向上运移,出口液相表观速度持续缓慢增加,环空出口流量变化率也持续缓慢增加。相比之下,深水双梯度钻井环空出口流量变化率呈现出“突增-缓慢增加-突增-缓慢增加”的变化规律。与常规单梯度钻井最大的不同在于,当气体前沿到达3 500 m井深(分离器位置)时,环空出口流体流量变化率发生二次突增。结合图2中红线,当气体前沿到达3 500 m井深时,环空出口液相表观速度发生突增,导致环空出口流量变化率也再次突然增大。

图3 两种钻井方式下环空出口流量 变化率与气体前沿位置关系Fig.3 Relationship between variation rate of annular outlet flow and gas front position under two drilling methods

综上,气侵发生后,两种钻井方式条件下环空出口液相表观速度和环空出口流量的变化规律有明显差异。当气体前沿到达分离器位置时,深水双梯度钻井环空出口液相表观速度和流量变化率均发生明显突增现象,但具体突增幅度与井深、气侵量、分离器位置、重/轻质钻井液密度差、排量、井口回压等参数设置有关。

3.2 深水双梯度钻井早期气侵监测新方法

为提出适用于不同井深、气侵量、分离器位置、重/轻质钻井液密度差、排量、井口回压等参数变化范围内的气侵监测方法,采用控制变量法获得了不同因素变化时突增后的环空出口流量变化率波动范围,具体结果见表1。“突增”是指气体前沿到达分离器位置时的突增现象,即图3中的第二次突增。由表1可以看出,井深越深,气侵量越小,分离器与钻头间距越小,重/轻质钻井液密度差越小,排量越大,均会导致突增后环空出口流量变化率减小;此外,井口回压对环空出口流量变化率是一个惰性因素。

表1 不同因素变化时突增后的环空出口流量变化率 波动范围Table 1 Fluctuation range of variation rate of annular outlet flow after sudden increase under different factors

为说明环空出口流量变化率指标具有较强的可监测性,结合表1得到的结论,再次以不同参数变化范围内使突增后环空出口流量变化率最小化的参数组合作为模拟条件进行气侵数值模拟。具体模拟条件为:井深4 000 m,气侵量0.05 m3/s,分离器与钻头间距500 m,重/轻质钻井液密度差100 kg/m3,排量40 L/s,井口回压0.1 MPa,模拟结果见图4。

由图4可以看出,在上述模拟条件下环空出口流量变化率依旧发生突增,且突增后的变化率达到10.3%,突增幅度明显,说明环空出口流量变化率具有较强的可监测性。此外,该模拟条件下环空出口流量发生突增的时间为3.8 min,隔水管底端环空见气时间为21.4 min,说明通过监测环空出口流量突增现象可更早地发现气侵。

基于上述模拟结果,提出了适用于深水双梯度钻井的早期气侵监测新方法:通过监测环空出口流量,将流量变化率曲线发生二次突增作为监测到气侵发生的标志。对于深水双梯度钻井,与监测隔水管底端含气率的气侵监测方法相比,新方法在气体前沿到达分离器位置时即可进行气侵识别,相比之下可以更早地发现气侵,有利于及时采取控制措施,避免气侵的进一步发展,保证深水钻井安全。

图4 最小环空出口流量变化率与气体前沿位置关系Fig.4 Relationship between minimum variation rate of annular outlet flow and gas front position

4 结 论

(1)气侵发生后,当气体前沿到达分离器位置时深水双梯度钻井环空出口液相表观速度和流量变化率均发生二次突增。

(2)井深越深,气侵量越小,分离器与钻头间距越小,重/轻质钻井液密度差越小,排量越大,均会导致突增后环空出口流量变化率减小。

(3)通过监测环空出口流量的早期气侵监测新方法在气体前沿到达分离器位置时即可进行气侵识别,有利于更早的发现气侵并及时采取控制措施,保证深水钻井安全。