利用数学实验来培养学生空间观念的策略

江苏省东台市实验小学 李春梅

数学空间观念影响着小学生数学思维能力和创新能力的发展，它对培养小学生的数学核心素养具有重要的作用。良好的数学空间观念能使学生更清楚、更深刻地了解和认识世界，所以，我们应该真正重视学生数学空间观念的培养。在小学数学教学中，我们可以科学、合理、灵活地利用数学实验来引导学生把抽象的知识转化为直观的、形象的知识，帮助学生发展自己的空间观念，提升学生的数学实践能力和创新精神。

一、开展数学观察，发现数学特征

要培养小学生良好的空间观念，要从认识几何图形出发。学生有了最基本的几何知识后，才能更好地对几何图形开展观察，对图形的结构进行具体的分析，发现其特征，提升个体的数学能力。如，在教学“平行四边形的面积计算”时，主要教学目的是让学生在理解平行四边形面积的基础上掌握其计算公式（平行四边形面积=底×高），同时能利用计算公式正确解决有关平行四边形的实际问题。本节课的内容对学生来讲没有太大的难度，因此，笔者鼓励学生利用知识解决问题，给他们出示了一道题目：李大伯家有一个近似的平行四边形果园，底200 米，高40 米。如果每棵梨树平均占地面积是5 平方米。求李大伯家的果园能种多少棵梨树？本题是把平行四边形的面积与种植梨树联系起来的，必须先求出平行四边形果园的面积，再结合题目的要求求出答案，也就是：200×40=8000（平方米），因为“每棵梨树平均占地面积是5 平方米”，所以，果园里能种的梨树的棵数是：8000÷5=1600（棵）。学生在解答这个问题的过程中，往往会对题干中的“每棵梨树平均占地面积是5 平方米”与“每平方米种梨树5 棵”产生混淆，对此，笔者把这两句话写在黑板上，同时配上插图，让学生观察，找出其区别，再进行正确的解答。事实上，在学生进行问题解决时，我们应在仔细讲授面积计算公式及相关原理的基础上，引导、组织学生进行数学操作、观察等有价值的数学活动，鼓励学生用数学的眼光和思维去分析、解决问题，培养和发展学生的空间观念。

二、开展数学操作，获取具体感知

对几何图形，特别是立体几何建立实体模型的过程，能锻炼学生的动手能力，还能帮助学生提升将抽象的知识转化为具体、形象可感知的模型的能力，提升学生的数学想象力。如，“长方体和正方体的认识”这个单元的教学目标是：让学生通过观察、操作等数学活动，感知、认识长方体和正方体的特征；探索、总结并掌握长方体和正方体的表面积计算方法及公式、体积计算方法及公式，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6；长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。在认真研究教科书和新课标之后，笔者认为，本单元的教学应该以实验操作为主开展，这样才能很好地帮助学生发展空间观念。如这样一个题目：在一个棱长为4 厘米的正方体的一个顶点处挖去一个棱长1 厘米的小正方体，这个正方体的表面积变化了吗？本题对学生的空间想象能力有很高的要求，因为无法想象，导致很多学生对题目的意思不能正确或者深刻地理解。但是，可以利用实验教具来演示，或者让学生利用学具进行实验操作，学生很清晰地知道了：挖去的小正方体可以与大正方体的每一个面进行衔接，对大正方体切掉的面进行填补，因此大正方体的表面积没有发生变化。事实上，在教学中要培养学生的空间观念，除了要进行一定量的数学练习外，还需要坚持开展操作、观察等数学活动。学生只有亲历了几何图形的转换后，才能对它们的结构、特性等做出正确的推理和判断，才能逐步形成良好的空间观念。

三、加强数学概括，提炼几何抽象

数学教科书中的概念、公式等都是从现实生活和客观事物中概括、提炼出来的。所以，在小学数学课堂上，我们应该将数学概念、公式等教学过程变为学生自己发现、概括、抽象和提炼的过程，让学生逐步学会抽象、概括和提炼的数学思维方法，促进他们数学空间观念的逐步形成。如“圆柱和圆锥”这个单元的教学，主要目标是让学生充分认识立体图形——圆柱和圆锥，并掌握其特征；探究圆柱的侧面积、表面积和圆柱的体积、圆锥的体积计算公式，学会利用公式解决现实生活中的有关问题。课中，笔者引导学生开展观察、设计、制作圆柱（圆锥）模型的活动，使学生通过实践活动掌握数形结合的数学思想与方法，通过制作了解平面与立体图形之间的某种联系与区别，使学生学会提炼圆柱和圆锥的本质特征与区别等等，使学生的空间观念得到有效的培养。

抽象、概括的数学思维方法，能使学生真正理解和把握十分抽象的数学概念及相关的数学原理，同时能促进学生不断提升数学学习能力及数学素养；让学生亲历抽象、概括的过程，能有效增强学生解决数学问题的能力。

总之，我们在具体的小学数学教学活动中应该根据所执教的内容，适时组织学生开展对应的数学实验活动，引导学生在数学实验活动中积极探究新知，习得方法，发展空间观念，提升数学素养。