高中数学通过预设与生成组织课堂提问的教学策略——以函数教学为例

广东省清远市华侨中学 吴年凤

随着新课改的推进，问答式教学作为一种新型的教学模式受到了广大师生的青睐。问答式教学以问题为中心，通过教师提出问题、学生自主学习或合作探究解决问题，让学生在问题解决的过程中体验学习的快乐、学会新知识、获得新技能，进而达到培养学生自主学习能力、团队合作意识及逻辑思维能力的目的。高中数学教师要将课前预设提问与课堂生成指导结合起来，设计合理的课堂提问，引导学生顺利完成问题探究任务，使其学会思考、学会质疑。

一、完善课前预设，分析学情起点

在问答式教学中,科学的课前预设是促使学生参与课堂问答的保障条件，因此，高中数学教师需全面分析学情特征，了解学生思维的最近发展区，针对性地设计问题内容，把控问题难度，确保学生可以及时参与问题探究。

如在“函数单调性”的教学中，笔者在备课时考虑到：（1）用准确的数学符号语言刻画图像的上升与下降，这种由形到数的“翻译”，从直观到抽象的转变，对高一学生来说是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的；（3）本班学生数学学习兴趣浓厚，思维比较活跃。对此，笔者把本节课的教学重点确定为：（1）理解函数单调性的概念；（2）初步掌握判断、证明函数单调性的步骤。教学难点为：函数单调性概念的理解。同时，在探索概念阶段，预设如下问题：（1）分别作出函数y=x+2，y=-x+2，y=x2，y=的图像，并且观察当自变量变化时，函数值有什么变化规律？（2）能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数？（3）如何从解析式的角度说明函数y=x2在[0，+∞）是增函数？（4）你能用准确的数学符号语言表示出增函数的定义吗？四个问题让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认识过程，使得学生对概念的认识不断深入，且在课程的学习过程当中习得研究函数的经验。

二、创设问题情境，落实课堂生成

高中数学教师要观察学生的思维状态，创设问题情境，让学生产生认知“饥渴”感，促使学生积极思考，从而顺利抛出问题串，引导学生展开问题思考与数学探究。

如在“指数函数的图像和性质”一课的教学中，笔者给出如下情境——情境一：细胞分裂时，第一次分裂，一个细胞变为2个，第二次分裂，2个细胞变为4个，以此类推，引导学生分析细胞分裂时细胞个数y 与分裂次数x 之间的数量关系；情境二：《庄子·天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一句有趣而有哲理的话，引导学生分析木棰剩余量y 与木棰截取次数x 之间的数量关系。随后引导学生观察两个数量关系的特征，引出指数函数的概念。前面两个问题情境点燃了学生的学习热情，激发了学生的求知欲，在笔者指出指数函数的概念中“a＞0 且a ≠1”时，就听到有部分同学异口同声地提出疑问：“为什么a＞0 且a ≠1？”笔者马上肯定学生的勤思、多问，进而指出：“为什么规定a＞0 且a ≠1？这也是老师的疑问。”见学生陷入思考，笔者追问：“如果a 不满足上述条件，它可能取哪些值？”问题经过这样转换，学生活跃了，很快得出“当a=1 及a ≤0 时不满足条件”。笔者进一步追问：“当a 取这些值时，函数y=ax对任意的实数x 均有意义吗？”学生跃跃欲试，教师顺势让学生分组探究汇报成果，这样本节课的难点之一就在轻松愉快的氛围中得到突破。

三、关注课堂意外，引导学生提问

教师要该善于挖掘和发现意外背后隐藏的教育价值，正确解读学生的意外，弄清产生意外的原因，通过生成性追问启发学生思维，引导学生从意外中求知。

如在“方程的根与函数的零点习题课”一课的教学中，对于题目：“已知关于x 的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0，求证：该方程恒有两不相等的实数根。”学生A 在黑板上板书如下：证明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5＞0，接下来就卡住，写不下去了。学生审题不清的根源是因为定向思维，把要求证的结论错当已知条件！于是笔者追问：本题已知一元二次方程有两个不等实数根吗？学生（集体）：不知，要证明有两个不相等的实数根。老师再追问：一元二次方程根的个数由什么决定？学生（集体）：判别式Δ 的符号。老师继续追问：要证明一元二次方程有两个不等的实数根，只需要证明什么？学生（集体）：判别式Δ＞0。学生A 得到启发：老师我知道了！于是他在黑板上板书证明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5=（m+1）2+4≥4，∴该方程恒有两个不相等的实数根。至此，问题就迎刃而解了。

总而言之，在高中数学教学过程中组织有效的课堂提问活动,可以切实改善学生的数学思维品质，让学生全面整合数学知识，使其在思考、质疑与证明活动中建构数学概念。因此，高中数学教师要将课前预设分析与课堂生成引导结合起来，科学设计数学问题，有效组织课堂问答，由此优化学生的数学思维，使其全面进行问题探究，真正学会学数学。