不同负载模式下上颌全牙列远移的生物力学效应<br/>——三维有限元分析

不同负载模式下上颌全牙列远移的生物力学效应
——三维有限元分析

2020-12-04朱杰晶潘恩僦杜庆玲王栋才李伯休林新平

实用口腔医学杂志 2020年6期

朱杰晶潘恩僦杜庆玲王栋才李伯休林新平

为自己的侧貌或者牙列拥挤影响美观和健康而就诊的患者越来越多[1]。微种植钉[2]在解决边缘性病例的优势逐渐凸显，既改善了侧貌，又不必拔牙。微种植钉这项技术在口腔正畸中解决了支抗不足的问题，而它的应用也在不断完善，特别是针对患者个性化的灵活使用[3]。这就需要医生不仅仅凭借丰富的临床经验，并且有相关的实验数据证明矫治方案的生物力学可行性[4]。

三维有限元技术在引入口腔临床已经有一段时间[5]，并且得到各位学者认可，可以用来模拟口腔组织，观察牙齿移动的生物力学特征[6-7]。本文基于患者前牙美学区的不同表现[8]，深覆，正常覆，浅覆，是否有露龈笑，上前牙唇倾度等，利用三维有限元技术，模拟微种植钉高度在0 mm，7 mm，牵引钩位置在侧切牙及尖牙之间，尖牙及第一前磨牙之间2 个位置，高度在7 mm，0 mm，-7 mm，模拟该12 种负载模式下，各个牙齿的位移大小特别是对美学影响较大的前牙区，希望为临床中合理设计矫治方案提供参考。

1 材料与方法

1.1 建模材料

选取浙江省杭州地区健康成年志愿者1 名，男性，24 周岁。个别正常，牙列完整、无龋齿、牙弓左右基本对称，双侧磨牙中性关系。牙齿大小正常，牙齿排列基本整齐，牙周组织健康。

1.2 上牙列-直丝弓有限元模型的建立

使用64 排LightSpeed VCT (GE，美国)从头颅至下颌骨进行扫描。扫描间距0.50 mm，每两层之间重叠0.20 mm，总共得到512 张断层图像。

建模步骤如下：① 将二维CT图像文件导入Mimics软件(Materialise，Leuven，Belgium)，通过阈值化操作，分别提取上颌骨及各个牙齿的相关结构信息，牙周膜统一厚度为0.25 mm。并把得到的数字模型导入Geomagic 12.0中进行表面优化及曲面化处理; ② 在三维设计软件UG 10.0中，以杭州新亚齿科材料有限公司提供的金属滑盖自锁托槽(ROTH)数据(表 1)，为原型绘制托槽，托槽槽沟的尺寸为0.48 mm×0.63 mm。

表 1 金属滑盖自锁式直丝托槽(ROTH)

1.3 材料属性

见表 2。

1.4 计算条件的设定

上颌骨固定，牙齿间接触绑定，0.48 mm×0.63 mm SS弓丝与0.48 mm×0.63 mm托槽接触，牙齿与牙周膜、牙周膜与牙槽骨都绑定。弓丝以y=2.619 596×10-5x4+1.375 403×10-2x2-1.289 235[9]四次多项函数为标准建立模型(图 1)。

微种植钉位于第一磨牙近中颊根颊侧，高度为7和0 mm；牵引钩位于侧切牙及尖牙之间，尖牙和第一前磨牙之间，高度有7、0 mm以及-7 mm 3 种；牵引方向为：从牵引钩至微种植钉，牵引力大小：1.47 N。

表 2 材料属性

图 1 上颌牙列的有限元模型

1.5 参考点及坐标系

设定中切牙切缘中点(C1)、侧切牙切缘中点(C2)、尖牙牙尖点(C3)、第一前磨牙颊尖点(C4)、第二前磨牙颊尖点(C5)，第一磨牙近中颊尖点(C6)，第二磨牙近中颊尖点(C7)以及上述牙齿相对应的根尖点(R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7)为位移评估标记点(图 2)。

图 2 上颌牙列各标记点

X轴代表垂直向位移，以向下为正；Y轴代表矢状向位移，以向远中为正；Z轴代表冠状向位移，以向腭侧为正。

2 结果

2.1 各牙齿在不同负载模式下的位移情况

如图 3。不同的位移范围用不同的颜色标记，相同位移范围内的用同一种颜色标记。从深蓝色到红色表示位移逐渐增大。其中图例0-7(23)代表负载模式，0代表微种植钉相对于弓丝的高度为0 mm，7代表牵引钩的高度为7 mm，23代表代表牵引钩位于上颌侧切牙与尖牙之间，以此类推(位移放大200 倍显示，阴影部分为牙齿未受力前的初始位移)。

当微种植钉位于0 mm和7 mm时，上颌牙列中各牙齿在不同牵引钩位置和高度下受到力作用的结果。在使用微种植钉内收上牙列的过程中，由于反作用力直接作用于颌骨，对后牙的影响整体小于前牙(图 4)。

牵引钩高度为7 mm时，不论使用7 mm高度还是0 mm高度微种植钉，都会出现中切牙及侧切牙的压低，即使使用0.48 mm×0.64 mm SS，仍然出现弓丝的形变，牵引钩之后的牙齿受到向伸长的作用力，若牵引钩位于侧切牙及尖牙之间，则尖牙明显伸长，若牵引钩位于尖牙及第一前磨牙之间，则第一前磨牙出现明显伸长。

图 3 不同负载模式下各牙齿的位移云图

图 4 微种植体高度为0 mm和7 mm时各牙齿位移折线图

牵引钩高度为 0 mm时，7 mm高度微种植钉的负载模式下，上前牙少量压低，0 mm高度微种植钉时，上前牙少量伸长。牵引钩矢状向位置影响压低与伸长的量。牵引钩在2、3之间，压低量大于4、5之间，牵引钩在3、4之间，伸长量大于2、3之间。

牵引钩高度为-7 mm时，当微种植钉位于0 mm高度，牵引钩位置之前的牙齿表现为伸长，牵引钩之后的牙齿表现为压低；当微种植钉位于7 mm高度时，牵引钩位置在2、3之间，上前牙表现为伸长，牵引钩在3、4之间，上前牙表现为轻度压低。

2.2 当微种植钉高度为0 mm时

由折线图(图 4)结合位移云图(图 3)，可知,垂直向：当牵引钩位置在2、3之间：牵引钩高度为7 mm时，中切牙及侧切牙牙冠牙根垂直方向的位移为负值，牙冠牙根均压低，牙冠压低量大，牙齿逆时针旋转，尖牙及其后位牙齿牙冠牙根均伸长，伸长量以尖牙为最大，依次减小；0 mm高度的牵引钩时，中切牙牙冠垂直方向上的位移为正值，牙根位移为负值，牙齿顺时针旋转，侧切牙牙冠垂直方向上几乎不移动，牙根移动方向为负值，顺时针方向控根移动，尖牙至第一磨牙牙冠位移为正值，牙根位移为负值，顺时针旋转，第二磨牙压低伴少量顺时针旋转；-7 mm高度时，中切牙及侧切牙牙冠牙根均伸长，尖牙及后位牙齿牙冠牙根位移量均为负值，牙冠牙根均为压低。

当牵引钩位置在3、4之间：牵引的高度为7 mm时，中切牙牙冠几乎不动，牙根位移为负值，顺时针旋转，侧切牙牙冠牙根位移均为负值，位移量接近，接近于整体压低，尖牙牙冠牙根接近整体压低，第一前磨牙牙冠牙根显著伸长；牵引钩高度为0 mm时，中切牙少量伸长，牙根几乎不动，侧切牙牙冠位移为正值，牙根为负值，顺时针旋转，尖牙牙冠少量伸长，牙根几乎不动，第一前磨牙及后位牙齿均少量伸长；-7 mm高度时，牙冠牙根垂直方向上位移均为正值，中切牙整体伸长，侧切牙牙冠牙根位移均为正值，整体伸长。尖牙牙冠牙根整体均伸长，第一前磨牙轻度压低。第二前磨牙，第一磨牙随牵引钩高度的垂直向位移变化与第一前磨牙趋势相同，位移量逐渐减少。第二磨牙移动受牵引钩高度影响较小，均表现为少量伸长。

矢状向：各牙齿牙冠部标记点均为远中移动，当牵引钩在2、3之间，7 mm高度牵引钩，中切牙整体远中移动，侧切牙牙冠几乎不动，牙根向远中移动较多，侧切牙逆时针旋转；尖牙及前磨牙、磨牙的牙冠向远中移动，牙根近中移动，移动量逐渐减少。0 mm高度牵引钩，各牙冠标记点远中移动，以中切牙、侧切牙位移量为大；牙根位移量较小，侧切牙为远中移动，余牙为少量近中移动，牙冠远中移动量大于牙根，各牙齿均表现为顺时针旋转。-7 mm牵引钩高度，中切牙、侧切牙根近中移动，逆时针旋转，尖牙牙冠牙根远中移动量接近，表现为整体移动，余牙牙根均为远中移动，牙根移动量小于牙冠，顺时针旋转。

当牵引钩在3、4之间，7 mm高度，中切牙牙根几乎不动，侧切牙及尖牙牙根远中移动，移动量小于牙冠，从第一前磨牙开始牙根为近中移动，牙位靠后，移动量逐渐减少，均为顺时针旋转以第一前磨牙顺旋量最多；0 mm高度时，各牙牙根位移量变化不大，近中或远中移动较小值，牙齿表现为顺时针旋转；-7 mm高度时，第一前磨牙牙根远中移动大于牙冠远中移动量，表现为逆时针旋转，第二前磨牙接近于整体移动，余牙均为顺时针旋转。

冠状向：中切牙受牵引方式改变的颊腭向位移不明显，当牵引钩位于2、3之间，7 mm高度，侧切牙牙冠颊侧移动，牙根腭侧移动；尖牙牙冠腭侧移动，牙根颊侧移动；余牙颊腭侧位移量不大。0 mm高度，侧切牙颊腭向位移不明显，尖牙，第一前磨牙，第二前磨牙表现为冠颊侧根腭侧移动。-7 mm高度时，侧切牙牙冠腭侧移动，牙根颊侧移动，尖牙及其以后牙齿，牙冠腭侧移动，牙根颊侧移动。

牵引钩位于3、4之间，7 mm牵引钩高度，侧切牙及尖牙表现为冠颊侧根腭侧移动，余牙相反。0 mm时，各牙颊腭向位移均不明显。-7 mm时，侧切牙及尖牙冠腭侧移动，根远中移动，余牙冠颊侧移动，根腭侧移动，与7 mm时各牙的颊侧向位移刚好相反。

2.3 当微种植钉高度为7 mm时

垂直向：牵引钩在2、3之间，7 mm高度牵引钩，中切牙、侧切牙均为压低，以侧切牙压低更为显著，余牙表现为伸长，牙位往后，伸长量减少；0 mm高度时，中切牙侧切牙牙冠、牙根标记点位移值为负，压低；尖牙牙冠几乎不动，牙根少量压低，逆时针旋转，余牙基本保持原位。

牵引钩在3、4之间，7 mm高度牵引钩，中切牙、侧切牙、尖牙均为压低，压低量依次增大；第一前磨牙伸长明显，余牙伸长量逐渐降低；0 mm牵引钩，中切牙少量顺时针旋转，侧切牙及其以后牙齿表现为压低，以尖牙压低最为明显；-7 mm牵引钩时，中切牙牙冠几乎不动，牙根位移为负值，少量逆时针旋转，侧切牙接近于整体移动，尖牙伸长，第一前磨牙及其往后牙位均为压低，压低量逐渐减少。

矢状向：牵引钩在2、3之间，7 mm高度牵引钩，中切牙牙冠牙根均远中移动，侧切牙牙冠近中移动，牙根远中移动，逆时针旋转，尖牙及其往后牙位均表现为牙冠牙冠远中移动，牙根近中移动，顺时针旋转；0 mm高度牵引钩，中切牙牙冠远中移动，牙根几乎不动，侧切牙牙冠牙根均远中移动，牙冠移动量更大，尖牙及其往后牙位牙冠远中移动，牙根少量近中移动，顺时针旋转。-7 mm高度牵引钩，中切牙及侧切牙牙冠远中移动，牙根近中移动，侧切牙位移更大，尖牙牙冠远中移动，牙根远中移动切且位移量更大，表现为逆时针旋转，第一前磨牙及其以后牙位少量顺时针旋转。

牵引钩在3、4之间，7 mm高度牵引钩，中切牙牙冠远中移动，牙根几乎不动，侧切牙牙冠牙根均往远中移动，位移量相近，整体远中移动；尖牙牙冠远中移动，牙根远中移动，牙根位移量大于牙冠，逆时针旋转，余牙牙冠远中移动，牙根近中移动，顺时针旋转。0 mm高度牵引钩，牙冠均表现为远中移动，牙根受影响较小，顺时针旋转。-7 mm高度，中切牙、侧切牙及尖牙少量顺时针旋转，第一前磨牙、第二前磨牙、第二磨牙牙冠近中移动，牙根远中移动，逆时针旋转，第一磨牙表现为少量顺时针旋转。

冠状向：中切牙颊腭向位移受不同负载方式的影响较小，牵引钩在2、3之间，7 mm高度牵引钩，侧切牙牙冠颊侧移动，牙根腭测移动，尖牙牙冠颊侧移动，牙根颊侧移动量大于颊侧，牙冠舌向转矩，余牙牙冠颊侧移动，牙根腭侧移动，牙冠唇向转矩。0 mm高度时，侧切牙、尖牙、第一前磨牙、第二前磨牙牙冠颊侧移动，牙根腭侧移动，第一磨牙、第二磨牙牙冠颊侧移动，牙根基本不移动。-7 mm牵引钩，侧切牙牙冠腭测移动，牙根颊侧移动，余牙运动与侧切牙相反，以尖牙位移量最大，逐渐减小。

牵引钩在3、4之间，7 mm高度牵引钩，侧切牙及尖牙牙冠颊侧移动，牙根腭侧移动，余牙运动相反。0 mm高度牵引钩，牙冠均为颊侧移动，牙根为腭侧移动，以尖牙的位移量最大。-7 mm高度牵引钩，侧切牙颊腭向移动基本不受影响，尖牙及其后位牙齿牙冠颊侧移动，牙根舌侧移动，以第一前磨牙和第二前磨牙位移最为明显。

3 讨论

对于拔牙的临界病例，微种植钉内收上颌全牙列是一个可选的方法。安氏II类1分类错，不拔牙利用微种植钉整体内收上颌牙列，达到了磨牙尖牙中性关系[10]。关于微种植钉植入的位置[11]，原则上来说，只要植入区域的骨质发育成熟，骨量足够，易于植入，不会损伤牙根，不会进入上颌窦等均可。临床上大多数植入的位点是选择后牙根间区域。然而，该区域植入微种植钉后，随着牙列的内收，牙根可能会接触到微种植钉，继而有牙根吸收的风险。上颌颧牙槽嵴区[12]是位于上颌第一磨牙颊侧的骨性凸起，在该区域植入微种植钉，几乎不会影响上颌牙列的移动[13]。改变植入角度及改变微种植钉光滑颈部的长度，可以实现不同高度微种植钉的植入。本研究选取7 mm高度作为高位微种植钉，0 mm作为低位微种植钉植入点，进行不同力加载模式下，各牙齿移动的三维有限元分析。

不同的负载模式会引起不同的牙齿移动，不同力学负载模式对上前牙3-3内收的影响已经研究较多[14-16]，对上颌整体内收[1,11]的研究认为：通过改变牵引钩高度可以有效控制上牙列的移动方式，牵引钩高度逐渐增加时，平面由顺时针旋转趋势逐渐变为逆时针旋转趋势。总的来说，牙齿移动的方式与阻抗中心的位置关系密切相关。当牵引方向在上牙列阻抗中心下方时，发生顺时针方向转动，当牵引方向在上牙列阻抗中心上方时，发生逆时针方向转动，当牵引方向通过上牙列阻抗中心时，上牙列的整体移动[17]。对上颌全牙列阻抗中心的研究认为，上颌骨的阻抗中心位置在正中矢状面上，其高度在梨状孔下缘，前后位置在第二前磨牙和第一磨牙之间。上牙弓的阻抗中心位置也在正中矢状面上，前后位置在第二前磨牙处。但是，阻抗中心也不是一层不变的，它与周围环境对它的约束有关[18]。正因为阻抗中心不是固定不变的，也是该研究的意义所在。

之所以重点关注不同负载模式下，上前牙的移动特点，是因为上前牙是美学区，影响微笑美观及自信的表达。包括上前牙的唇倾度，上牙与上唇的关系，与上颌骨的关系，微笑的弧度与宽度等等。良好的上中切牙前后向位置、唇舌向倾斜度是正畸治疗的整体颜面美学目标与治疗方案制订、疗效评估的主要参照[19]。有研究表明：上中切牙牙冠唇舌向倾斜度保持直立是良好侧面微笑的最重要因素[20]。所以为了得到更好的治疗效果，为了更加满足患者的需求，为了获得更美观的颜面部形态，需要临床医生根据患者自身的特点，选择不同的施力模式，以获得医患双方均满意的效果。