近地天体望远镜增加卡氏内氏焦点的可行性研究∗

照日格图 赵海斌

(1中国科学院紫金山天文台南京210023)(2中国科学院行星科学重点实验室南京210023)(3中国科学院红外探测与成像技术重点实验室上海200083)(4中国科学院比较行星学卓越创新中心合肥230026)

1 引言

紫金山天文台的近地天体望远镜(China Near Earth Object Survey Telescope,CNEOST)是我国最重要的光学成像巡天望远镜之一,主要开展太阳系小天体的巡天搜索与编目工作,是我国近地天体预警研究领域的主干设备.2018年我国加入联合国下设国际小行星监测网(International Asteroid Warning Network,IAWN)以来,近地天体望远镜是我国唯一提供近地天体监测预警共享数据的望远镜,具有一定的国际地位,该望远镜的观测研究为我国系统性开展近地天体监测预警奠定了坚实的基础.

近地天体望远镜的光学系统为折反射平像场施密特望远镜,由紫金山天文台杨世杰研究员设计.施密特改正镜有效口径为1.04 m,球面反射主镜有效口径为1.2 m,具备一个主焦点,焦距为1.8 m、焦比1.8、底片比例9µm/′′.观测波段486.1–1014 nm,中心波长656.3 nm,像斑几何能量集中度EE50 6 1′′,EE80 6 2′′(像斑环绕能量的50%，即50%encircled energy,记为EE50，EE80同理)[1].主焦点的圆形无晕视场直径为3.14◦,配置10 k×10 k STA1600LN CCD(charge-coupled device)camera,观测视场为9 deg2.目前相机视场对角线为4.28◦,存在渐晕区,视场边缘的面积渐晕约为0.98,光能损失2%左右[2].近地天体望远镜的光学系统,具有短焦距、大视场、低空间分辨率的特点,巡天观测能力优异.但对新发现的彗星和近地小行星开展高空间分辨率后随(Follow up)观测的能力不足,需要依赖其他长焦望远镜后随观测认证,时效性难以保证.另外,我国未来小行星空间探测的目标需获取高精度的轨道和物理特性信息,需要兼顾成像和光谱多终端观测,给近地天体望远镜提出了新的性能要求.因此,在近地天体望远镜像质优良的光学系统基础上进行功能拓展具有重要意义.

国外大型施密特望远镜获得长焦距高空间分辨率的方式通常是拆除施密特改正镜后,在主焦点前加装凸面副镜来构成两镜系统.如德国陶腾堡史瓦西天文台口径1.34 m的施密特望远镜(Alfred-Jensch-Teleskop),就是通过这种方式实现主焦点、准卡氏(Quasi-Cassegrain)焦点和库德(Coud´e)焦点3种观测模式间的转换[3–5].这种方式的优点是可利用球面主镜全口径,如上述施密特望远镜转换为两镜系统后,有效口径由1.34 m增至2 m.缺点是两镜系统的彗差很大,可用视场很小[3,5],且转换过程需要装卸施密特改正镜,增加了工作的复杂性.

折反射望远镜中有一种“施密特-卡塞格林光学系统”是从传统施密特望远镜中衍生而来的,望远镜光学设计的先驱者之一、美国人Baker在1940年率先提出了4种不同的结构类型设计[5],其后多位设计者对这种光学系统的结构和设计理论做出了进一步的扩充与完善[5].这种光学系统有一个特点,即施密特改正镜的曲面校正了卡氏焦点的像差而对主焦点的像差不能兼顾(校正卡氏焦点和主焦点的像差需要不同的施密特曲面),故望远镜具备像质优良的卡氏焦点,而主焦点无法像传统施密特望远镜那样完善成像.

近地天体望远镜属于传统施密特光学系统,施密特改正镜的曲面是针对主焦点成像校正像差的,因而就无法兼顾卡氏焦点的像差校正.前述口径1.34 m施密特望远镜为转换两镜系统而拿掉施密特改正镜,即是规避改正镜不能兼顾主焦点与卡氏焦点二者像差校正问题.

本文提出一种不移除施密特改正镜实现卡氏、内氏光学系统的方法:在施密特望远镜主焦点前加装凸面副镜获得卡氏光学系统,卡氏焦点的像差由场改正镜校正.通过副镜的移入移出实现主焦点与卡焦观测模式的切换,通过45◦可翻转平面镜实现卡焦与内焦的切换.光学设计结果表明,此方法可获得视场适中而像质优良的卡氏焦点和内氏焦点,使短焦距、大视场、低空间分辨率成像与长焦距、小视场、高空间分辨率成像兼容,为传统施密特望远镜的功能拓展提供了一个新的途径.

2 研究方法

为实现近地天体望远镜的多终端观测能力,考察镜筒的实际情况,在不改变镜筒主体机械结构、不影响主焦点相机及滤光片系统正常工作、不增加望远镜遮光损失的前提下,我们确定卡氏光学系统焦距为9 m,底片比例43.6µm/1′′,无晕视场直径15′(线直径38.5 mm),系统像质的优化目标为视场范围内像斑几何能量集中度EE80 6 0.5′′.

2.1 确定两镜系统结构要素的位置

近地天体望远镜的初始设计未预留卡氏、内氏光学系统的安装空间,故需先行根据望远镜机械结构确定卡氏、内氏光学系统各结构要素在镜筒内外的位置,如图1所示,图2显示加入副镜后的光学结构.

图1 卡氏和内氏系统结构要素在镜筒内的位置Fig.1 The positions of the structural elements of Cassegrain system and Nasmyth system in the tube

图2 增加副镜的光学结构Fig.2 The optical layout after the addition of the secondary mirror

图1中,B为副镜顶点位置,C为主镜顶点,CB即两镜间距,定为1350 mm.K为卡氏焦点位置,CK即焦点伸出量,定为300 mm.F为45◦可翻转平面镜位置,N为内焦光束在镜筒侧面的引出位置,位于主镜筒前端接近中间块的区域(与赤纬轴异面垂直),此处的镜筒壁厚达44 mm,刚度足够承载摄谱仪或多色测光终端.未按通常的做法将内氏系统光束由赤纬轴转折到达叉臂侧面的内氏焦点,是因为赤纬轴的两端孔已被电缆和主焦点相机制冷管占用.

副镜距离主焦点CCD场改正镜[2]136.6 mm,承载副镜的机械装置需具备在两镜系统工作时将副镜移入,在主焦点工作时将副镜移出的功能.卡焦相机的位置安排在主镜室中心筒内,此筒为长400 mm、内径240 mm、厚20 mm的钢结构,刚度和空间足以安装卡焦相机.

2.2 两镜系统像差分析

按照两镜系统的消像差理论,与球面主镜组合的副镜为凸扁球面,可以消除球面主镜的球差,即满足三级球差系数SI=0的条件[6],前述口径1.34 m施密特望远镜的两镜系统即是如此配置.若保留施密特改正镜在两镜系统光学结构内,则球面主镜的球差、彗差和像散已由施密特改正镜消除了,而改正镜尚未校正的色球差[5]必将引入到两镜系统的成像中,三级像差理论确定施密特改正镜的色球差为:

(1)式中,为色球差导致的像斑弥散直径(100%几何能量,单位为角秒),N为施密特望远镜的焦比,vA为施密特改正镜玻璃材料的阿贝数分别为玻璃材料在望远镜工作波段红蓝两端的折射率[5].

近地天体望远镜主焦点焦比1.8,工作波段为486.1–1014 nm,改正镜材料为K9,由(1)式可得,现卡氏光学系统焦距为9 m、焦比9、由于副镜作为反射光学元件是无法校正色差的,如此量级的色球差只能依靠增加卡焦场改正镜这样的折射光学元件来消除.

2.3 确定卡焦场改正镜类型

现代光学理论对卡焦场改正镜的设计有如下结论:卡氏系统的三级像差系数SIII(像散)及SIV(场曲)随主镜焦比的减小而增大,导致设计难度与望远镜主镜焦比成反比,当主镜焦比小于2.5时,设计难度大大增加,所需透镜数量更多[7].近地天体望远镜的球面主镜焦比为1.5(口径1.2 m、焦距1.8 m),与施密特改正镜组合工作时焦比为1.8,设计难度较大.

卡焦场改正镜在光学结构上分为两类:一类由非球面平板构成,一类由透镜(球面或非球面)构成.羿美良[8]在1982年曾给出球面主镜+扁球面副镜的两镜系统设计实例,当主镜焦比为3、系统焦比为8、工作波段在365–1014 nm范围时,用3块非球面平板构成的场改正镜可获得像斑弥散在0.5′′以下的视场直径约15′.非球面平板场改正镜的优点是厚度可较相同口径的透镜小,更适合大尺寸应用场合,缺点是加工难度大且易在像空间形成鬼像[5],因此应用并不广泛.

潘君骅[9]在2003年提出了一种密封窗为纯4次非球面薄板而主副镜均为球面的泛卡塞格林(Pan-Cassegrain)光学系统,在主镜焦比3、系统焦比8、工作波段486.1–656.3 nm(目视波段)范围时,用3块球面透镜构成的场改正镜在直径约1◦的视场范围内可获得像斑弥散直径接近衍射极限的成像质量.

综合考虑,我们确定近地天体望远镜的卡焦场改正镜为透镜形式.

2.4 卡焦场改正镜优化设计

将前述近地天体望远镜加入副镜后的光学结构,在光学设计软件中做添加场改正镜的模拟,图3为数次优化迭代后得到的光学系统整体结构,图4为系统成像情况.

图3 添加场改正镜的卡氏系统结构(右图为局部放大)Fig.3 Optical layout for the Cassegrain system with the adding field corrector(the right panel shows the local enlargement)

图4显示这个两镜系统的像质优化结果,在直径15′的视场范围内,像斑的几何能量集中度EE80保持在0.16′′–0.41′′之间. 副镜为圆锥曲线参数e2=9.577的凸双曲面,有效口径264 mm,远小于主镜中心孔造成的直径332 mm中心遮挡,未增加系统遮光.卡焦场改正镜由4块球面透镜构成,系统焦距9000 mm,焦点伸出量299.65 mm,卡氏焦面距镜筒底罩壳内面273 mm,为卡焦相机预留的空间较充足.将视场直径4.28◦的主焦点光路与视场直径0.25◦的卡焦光路以主镜顶点C为基点重叠,结果如图5所示.

图5显示,副镜会遮挡大部分主镜射向主焦点的会聚光束,故在主焦点工作前副镜须移至非工作区.卡焦场改正镜的第1透镜进入主焦点会聚光束3.1 mm(见局部放大图),造成一定的遮光,故卡焦场改正镜的位置需要调整.

再次进行系统优化,保持副镜位置不变,将卡焦场改正镜整体沿光轴逐渐向主镜方向位移.透镜3与透镜4的相邻面曲率相近,合并为胶合面以减少表面反射.内氏焦点可进行高精度多色测光,故在场镜前20 mm处插入厚度为3 mm的熔石英滤光片.新的光学结构如图6所示,图7是其成像情况.

图6显示,卡焦场改正镜的第1透镜边缘距主焦点会聚光束5.6 mm(见局部放大图),不再遮光.图7显示,在直径15′视场范围内,像斑的几何能量集中度EE80保持在0.26′′–0.50′′之间,像质较前一系统有所下降,但仍满足像斑EE80 6 0.5′′的预期目标.副镜为e2=8.842的双曲面,系统焦距9000 mm,焦点伸出量300.28 mm,依然能够保证卡焦相机的安装空间.

3 系统公差分析

将最后优化得到的系统各结构要素添加到近地天体望远镜的镜筒结构内,图8呈现镜筒垂直于赤纬轴方向的剖面,展示主焦点光学系统、卡焦光学系统和内焦光学系统三者各元件的位置安排.卡焦与内焦共用一套场改正镜,在各自的焦面前均有一块场镜,卡焦与内焦的光路切换由一块45◦可翻转平面反射镜来实现.

图4 添加场改正镜的像斑点图和像斑几何能量集中度Fig.4 The spot-diagram and geometric encircled energy for the adding field corrector

图5 卡氏系统与主焦点系统的位置关系(右图为局部放大)Fig.5The location of the Cassegrain system and primary focus system(the right panel shows the local enlargement)

图6 优化后的光学结构,右2图为局部放大.Fig.6 The optimized optical layout,the right two panels show the local enlargement.

3.1 折射光学元件制造工艺分析

卡焦场改正镜由4块球面透镜组成,第1到第4透镜的直径分别为131 mm、94 mm、109 mm、120 mm,加工这样的透镜有成熟的光学工艺.第3、4透镜为胶合透镜,胶合工艺没有难度,透镜各表面镀增透膜也属常规工艺.

卡焦场改正镜的光学材料为中国成光玻璃系列中的H-ZK4、TF3、ZF3和H-QK3L,场镜和滤光片为熔石英,5种材料都容易获得,且在近地天体望远镜的工作波段486.1–1014 nm区间有高透过率,表1列出各材料的透过率值.

图7 优化后的像斑点图和像斑几何能量集中度Fig.7 The optimized spot-diagram and geometric encircled energy

表1 5种光学玻璃的透过率值Table 1 The transmittance data of five optical glasses

图8 近地天体望远镜多终端观测系统结构示意图Fig.8 The structure diagram of multi-terminal observation system of CNEOST

3.2 副镜制造工艺分析

二次曲面的加工难度取决于曲面的非球面度和非球面度在镜面径向的变化量[6],最大非球面度指二次曲面与最接近球面(此球面通过二次曲面的顶点和边缘)间的轴向最大矢高差,近似计算公式为:

其中,δmax为最大非球面度(发生在口径的0.707环带)、D为镜面直径、A为镜面的相对口径(焦比的倒数)[6].前述最终的系统优化结果,副镜为e2=8.842、顶点曲率半径1505 mm的双曲面,由(2)式求得副镜的最大非球面度为0.0242 mm(24.2µm),对于口径264 mm的镜面而言是比较大的.

主镜中心孔挡光造成副镜中心区有直径87.7 mm的非工作区,因而其工作区域为内径87.7 mm、外径264 mm的环状,故更合适的最接近球面应通过工作区的内环和外环(副镜边缘).以此球面作为修磨双曲面的起始面可减少非球面的修磨量,降低加工难度.此球面由下式确定:

其中,y和x分别为副镜工作区内、外环的坐标,Rs为最接近球面的半径,ϵ为通过工作区内环的最接近球面与通过副镜顶点的最接近球面之间的轴向偏离量[6].将副镜工作区内、外环的坐标值两次代入(3)式得:Rs=1533.033 mm,ϵ=0.0225 mm.上述两个最接近球面的最大非球面度如图9所示.

图9 副镜的最大非球面度Fig.9 The maximum asphericity of the secondary mirror

图9中,曲线A和B分别为最接近球面通过双曲面的顶点和边缘及通过双曲面工作区的内环和边缘两种情况的非球面度,选择B为修磨双曲面的起始球面,可将副镜的最大非球面度减小约25%,大大降低副镜的加工难度.

3.3 副镜的复位精度分析

卡焦场改正镜通过改正镜筒与主镜室中心筒牢固连接,可保证场改正镜的光轴与望远镜主光轴的校准精度.主焦点与两镜系统间的转换依靠副镜的移入移出完成,副镜的复位精度是设计方案是否实用的关键.表2列出副镜相对于望远镜光轴的倾斜和偏心引起视场中心和视场边缘的像斑弥散尺度.

由表2可知,若要求在直径15′的视场边缘像斑弥散不超过0.5′′,则副镜的倾斜量不能大于0.11 mm,偏心量不能大于2.0 mm,这样的复位精度对于机电系统具有挑战性,但技术上是能够实现的.

表2 副镜的准直误差与像斑弥散Table 2 The collimation error and image spot dispersion of the secondary mirror

4 总结与展望

本文从拓展近地天体望远镜观测功能的想法出发,借鉴国外大型施密特望远镜获得卡焦、内焦的经验,提出了一个新的设计方案,在不改动原施密特光学系统结构的前提下,通过增加一块凸面副镜和卡焦场改正镜的方式构成两镜系统.主焦点观测模式与卡焦、内焦观测模式间的转换只涉及副镜的移入移出,无需拆装施密特改正镜,极大地简化了操作流程,节约了转换时间.

通过应用本文设计,近地天体望远镜可实现主焦点、卡氏焦点和内氏焦点3种观测模式的兼容,集短焦距、低空间分辨率、大视场成像巡天与长焦距、高空间分辨率、小视场成像于一身,并可兼备中低色散光谱和高精度多色测光能力,这些功能拓展将推动近地天体望远镜的观测研究工作迈向更广阔的领域.

致谢感谢天文财政专项、中国科学院创新交叉团队、中国科学院行星科学重点实验室、中国科学院红外探测与成像技术重点实验室基金和小行星基金会等大力支持.