防空火力压制任务中反辐射无人机搜索航路优选

2020-06-12刘培宾盛怀洁

空军工程大学学报 2020年1期

刘培宾, 盛怀洁

(国防科技大学电子对抗学院，合肥，230037)

反辐射无人机是一种利用敌方雷达辐射的电磁信号发现、跟踪以至最后摧毁雷达的武器系统[1],具有费效比高、滞空时间长、作战使用灵活等优点。反辐射无人机作为电子进攻的重要手段之一，是执行对敌防空火力压制(Suppression of Enemy Air Defense, SEAD)的一种重要武器系统。

目前，针对反辐射无人机作战方面的研究一方面集中在对导引头技术的研究，比如对抗雷达关机技术[2-3]的研究、对导引头测向技术[4-5]的研究,对有源诱骗技术[6-7]的研究以及对搜索航路规划问题的研究[8]等；另一方面集中在对作战效能分析评估的研究，比如文献[9]从效能评估和作战模拟的角度，建立了包括导引头信号截获、航迹计算、作战决策以及雷达击毁等一系列模型；文献[10～12]针对防空火力压制任务中反辐射无人机作战效能进行分析，建立了不同的作战效能评估模型；针对多架反辐射无人机作战效能分析问题，文献[13～14]建立了作战效能表达式,并分析了攻击资源的分配问题；文献[15]分析了火力对抗与反辐射无人机突防概率的影响，得出了反辐射无人机的作战效能与火力和电子对抗的关系。从已发表的文献资料来看，针对反辐射无人机作战方面的研究鲜有涉及到航路规划的定量计算、优选问题。

本文拟通过建立“视场覆盖率”这一航路规划评价指标来衡量两搜索航路对目标雷达的压制效果。通过对2种典型搜索航路的视场覆盖率进行定量计算，并进行对比，实现对2种典型反辐射无人机搜索航路的优选，来辅助作战指挥员进行科学决策，提高反辐射无人机的作战效能。

1 优选决策模型的建立

传统航路优选的方法主要有评分评价法、层次分析法[16-17]、灰色关联法[18-19]、模糊综合评价法[20]等，对于航路的优选大多是综合考虑载荷特性，任务要求、威胁情况和目标状态等因素，而反辐射无人机主要用来执行对敌防空火力压制任务，所以在进行反辐射无人机的搜索航路规划时除了考虑航路的安全性以及可飞性外，主要考虑其任务执行需要，即反辐射无人机在沿搜索航路飞行时目标雷达尽可能处于反辐射无人机的导引头的搜索视场范围内，增大目标雷达信号被搜索截获的概率。本文在进行航路优选时基于以下原则：①目标雷达为单目标雷达，且具体位置已知；②两典型搜索航路满足安全性以及可飞性等要求；③不考虑具体雷达型号、雷达诱饵、雷达是否开机以及导引头对雷达信号的搜索、截获、跟踪问题。

因为只有目标雷达处于反辐射无人机导引头视场范围之内才是有效搜索压制的前提，所以本文的搜索航路优选只考虑无人机的任务执行需要，即无人机导引头对目标雷达的视场覆盖情况。

定义“视场覆盖率”W来表示搜索航路的视场覆盖程度，衡量搜索航路对目标雷达的压制效果:

(1)

式中:M表示规划的搜索航路中航路段的总个数;N表示导引头视场覆盖目标雷达航路段个数，航路段为航路中相邻两航程点组成的线段;Lyaz(i)表示视场覆盖航路中第i段航路的长度;L(j)表示第j段航路的长度。

接下来对反辐射无人机导引头视场覆盖特点进行分析。

反辐射无人机导引头瞬时视场为某一时刻机械视场和瞬时电视场覆盖范围之和，水平机械视场随导引头从-β到β周期转动，瞬时电视场大小为一固定覆盖范围(-γ～γ，且γ>β)，图1展示了机械视场为0°时的瞬时视场，四边形ABCD为导引头在某一时刻的瞬时视场覆盖范围。

图1 反辐射无人机某一时刻视场覆盖范围

在考虑水平视场约束时，反辐射无人机最大水平视场角为φ0(其中φ0=γ+β)，无人机与目标雷达在水平方向夹角φ要满足下式:

φ≤φ0

(2)

在考虑俯仰视场约束时，由于图1中HF、HE的存在，反辐射无人机与目标雷达的水平距离r要满足距离约束，即:

dmin≤r≤dmax

(3)

式中:dmin为HF的长度;dmax为HE的长度。

式(2)～(3)即为导引头视场覆盖准则。下面根据式(2)～(3)建模分析两传统搜索航路的视场覆盖率。

2 两种典型的搜索航路建模

2.1 跑道形搜索航路建模

反辐射无人机跑道形搜索航路由2段半径为r的半圆弧和2条长为2l的平行直线型航路构成，以雷达为坐标原点建立直角坐标系，如图2所示。图2中虚线为考虑俯仰视场约束时的视场覆盖盲区，半径为dmin(由于dmin较小，一般r>dmin，所以考虑r>dmin的情形),并且假设在航路规划时满足式(3)中r≤dmax的距离约束条件，无人机从A(-l，-r)位置进入跑道形搜索航线。

图2 跑道形搜索航路示意图

基于图2，可将跑道形搜索航路的解析表达式描述为：

(4)

图2可以看出，当无人机飞到B点时，此时与目标雷达视场角达到φ0，无人机飞过B点后导引头视场将无法覆盖雷达，故在航线AB段反辐射无人机视场可以覆盖雷达，同理可得航线CD、DE、FA段反辐射无人机视场均可以覆盖雷达，为了简化计算忽略转弯时飞机姿态角变化对视场覆盖的影响。

接下来，计算视场覆盖率W。

航线AB段长度Lyaz(1)为：

(5)

由对称性得，航线DE段长度Lyaz(3)=Lyaz(1)。

同理，航线CD段长度等于航线FA段长度，即Lyaz(2)=Lyaz(4)，下面将求Lyaz(2)的长度。

在△OGC中，由正弦定理：

(6)

得到：

(7)

从而

(8)

在△OGC中：

θ=180-θ1-θ2-90=φ0-θ1

(9)

由此可得到：

(10)

所以，视场覆盖航路总长度为：

(11)

搜索航路总长度为：

(12)

视场覆盖率W为：

(13)

2.2 “8”字形搜索航路建模

图3 “8”字形搜索航路示意图

基于图3，可将“8”字形搜索航路的解析表达式描述为：

(14)

具体参数设置如图3所示，且l=r/sinα。

由图3分析可得，当无人机从A点飞到O时，反辐射无人机导引头视场显然覆盖雷达，当无人机飞到B点时，此时与目标雷达视场角达到φ0，无人机从B点飞到O点时视场也将覆盖雷达，同理可得航线DA段反辐射无人机视场也可以覆盖雷达，所以航线AO、BC、CO、DA段反辐射无人机可以对雷达实现视场覆盖，同样忽略转弯时飞机姿态角变化对视场覆盖的影响。

航线AO段长度Lyaz(1)为：

(15)

由对称性得，航线CO段长度Lyaz(1)=Lyaz(3)。

同理，航线BC段长度等于航线DA段长度，即Lyaz(2)=Lyaz(4)，下面将求Lyaz(2)的长度。

在△BEO中，由正弦定理:

l/sinθ2=l/sin(90-φ0)=r/sinθ1

(16)

得到:

sinθ1=rcosφ0/l

(17)

从而:

θ1=arcsin(rcosφ0/l)

(18)

在△BEO中:

θ=180-θ1-θ2-(90-α)=α+φ0-θ1

(19)

可得到:

(20)

所以，视场覆盖航路总长度为:

(21)

搜索航路总长度为:

(22)

视场覆盖率W为:

(23)

3 视场周期扫描对两航路视场覆盖率的影响

由于反辐射无人机水平机械视场是周期扫描的，视场周期扫描在增大视场覆盖范围的同时，会导致实际航路视场覆盖率比式(13)和(23)的理论计算值偏小，所以在计算航路视场覆盖率时必须要考虑视场周期扫描对两航路视场覆盖率理论计算值的影响。

设无人机速度为v，飞行时间为t，反辐射无人机与雷达初始相对角度为α，初始相对距离为d,经过时间t后，距离变为l，机械视场扫描周期为T,如图4所示。

由余弦定理：

(23)

由正弦定理：

l/sinα=vt/sinΔα

(24)

图4 无人机与雷达相对位置关系

得到：

sinΔα=vtsinα/l

(25)

从而得到：

Δα=arcsin(vtsinα/l)

(26)

将式(23)带入式(26)得到：

(27)

取T=8 s，v=200 km/h，在一个扫描周期内，Δα随α和d的变化情况见图5。

图5 Δα随α和d的变化图

由图5可以看出，只要规划的搜索航路与目标雷达满足一定距离和角度约束条件使Δα=0，在一个视场扫描周期内，航路视场覆盖率可以认为由初始角度α决定，即在一个周期内，α越小，视场周期扫描对两航路视场覆盖率理论计算值的影响就越小。

下面将对两经典航路视场覆盖率理论计算值受视场周期扫描影响的相对大小进行分析，跑道形航路视场覆盖航段α均大于0°，而“8”字形航路由于AO、CO2段航路(其α为0°)的存在，所以可以定性地认为视场周期扫描对“8”字形航路视场覆盖率理论计算值的影响较跑道形航路小。

4 反辐射无人机搜索航路优选

由式(13)和式(23)可以看出，2式均有2个变量l和r，其中l为直线航路长度，主要与航路规划空间大小有关，r为反辐射无人机的转弯半径，主要与无人机的飞行性能有关，下面将分别分析两变量对视场覆盖率的影响。

4.1 转弯半径r对视场覆盖率W的影响

参数设置：l=10 km，φ0=60°,dmin=1 km。W随r变化情况见图6。

图6 W随r变化图

由图6可以看出，无论是哪种搜索航路，在直线航路长度l一定时，转弯半径r越大，视场覆盖率W越小。所以在搜索航路规划时，可以选取反辐射无人机的最小转弯半径rmin为搜索航路规划时的转弯半径。

4.2 直线航路长度l对视场覆盖率W的影响

参数设置：r=rmin=5 km>dmin，φ0=60°,dmin=1 km。视场覆盖航路长度以及W随l变化情况见图7～8。

图7 视场覆盖航路长度随l的变化图

图8 W随l的变化图

由图7～8可以看出，在转弯半径r一定的情况下，无论是哪种搜索航路，视场覆盖航段长度、视场覆盖率W都随直线航路长度l增大而增大，因此要想提高视场覆盖航段长度以及视场覆盖率W，必须增大l,即航路规划空间横向长度尽可能大。除此之外还可以看到，“8”字形搜索航路视场覆盖航路长度以及航路视场覆盖率明显高于跑道形搜索航路，所以“8”字形搜索航路对目标雷达的压制效果更好。