“参与式”教学：发掘学生潜质的教学方式

江苏省如皋市如城街道老南小学 施小兵 刘小林

数学教学依赖于学生的学习参与，只有学生在数学学习中深度参与，才能真正建构起数学知识。在数学教学中，我发现许多课堂参与并没有达到良好的效果，学生或被动参与，很少被关注到他们自身的学习需求、兴趣等；或浅表参与，只注重表面功夫，课堂上走马观花，过程往往流于形式；或虚伪参与，功利性地满足于对答案的获取，缺乏对问题本质的追问。要知道，真正的参与应当是一种主动参与、全面参与、深度参与，只有三者通力配合，才能更好地促进学生的个性化学习。

一、主动参与：“参与式”教学的内在动力

在数学教学中，有一种值得警惕的“被参与”现象：教师习惯于发号施令，学生满足于接受指令。如此，学生只是被动地执行，而逐渐丧失了独立思考、分析、判断的能力。显然，被动参与式的学习一定是一种非自由、奴役式的学习，学生往往目的不明、收获甚少。

主动参与，是相对于被动参与而言的，主要指学生的一种积极参与、适性参与和建构性参与。其中，积极参与是一种情感要求，适性参与是一种操作要求、实践要求，而建构性参与则是一种结果性要求。在主动参与过程中，学生由“要我学”转向“我要学”、由“学会”转向“会学”。

比如，课程《整数四则混合运算》（苏教版小学数学四年级上册），有教师在教学中将教学重点集中在四则混合运算的运算顺序上，强化学生先乘除后加减的运算法则，通过大量的学练，让学生掌握法则。这样的教学，尽管能够让学生掌握运算技能，但在整个学习过程中他们只是在被动参与，往往“知其然而不知其所以然”。

基于激发学生主动参与的目的，我在这部分教学过程中采用创设情境的方法，首先出示了一大堆散乱的小正方体，让学生思考：用怎样的方法可以数得又对又快？学生有的每五个圈一圈，有的每十个圈一圈，最后再加上零头。他们根据各自不同的圈法，列出了5×8+2、10×4+2 等算式。尽管学生列出的算式和表征方法不一致，但他们的思维过程、表征过程则是相似的，都是先算几个几、再算几个几和几的和，即都是先乘除后加减。这种主动性、开放性的教学，不是教师给定学生运算顺序，让学生无条件地接受，而是让学生自然地经历了运算顺序的诞生过程。在这一过程中，学生从无序到有序、从算理到算法，感受运算顺序的科学性、合理性，进而更加认同运算顺序“规定”。学生观逐步过渡，不仅“知其然”，而且“知其所以然”。

不难看出，“主动参与式”课堂需要教师提供良好的素材，预留给学生充分的时空，并对学生学习以积极的引领。当然，这样的课堂也要求学生具备一定的自主学习能力。学生在主动参与中能创造属于自我探究的课程资源，发现自我潜能，建构个体的学习经验，彰显个体生命的魅力。

二、全面参与：“参与式”教学的内在本质

在教学中，我们发现许多课堂往往成为优等生唱“独角戏”的展示舞台，班级里的“弱势群体”常常被有意无意地忽略。而课堂真正的、本质性的参与，应当是全员参与、全面参与，只有这样才能让数学课程真正成为一泓活水。不同学习力的学生，在课堂参与中会产生不同的生态位，通过信息交流就会产生一种势能差，从而让信息不断流动起来。故全面式参与，使得学生在参与学习中相互补充、相辅相成、相得益彰。

为了让学生全面参与、全员参与，教学中教师要把握学生的学习起点，以便让教学切入学生数学学习的“最近发展区”。每一个学生，由于家庭背景、生活空间、思维方式、学习倾向等的不同，其学习起点也是不同的。了解学生的学习起点，以把握他们的具体学情。比如，教《异分母分数加减法》时（苏教版小学数学五年级下册），学生根据各自的经验背景采用不同的方式进行自主建构。教学中，教师要在学生个体思考、探究的基础上进行交流、分享，通过对话来丰盈学生的认知。如有的学生在探究过程中，通过画图的方法直接推导出异分母分数——“1

2 + 1 4”；有的采用“迂回策略”，先将两个分数分别化成小数，再通过小数的加减法算出结果，最后将计算结果改写成分数；还有的学生运用“通分法”，将两个不同分母的分数分别化成同原来分数相等的同分母的分数，等等。不同的学生，展现出不同的探究智慧，在分享、交流过后，学生对彼此的方法展开激烈的争辩和反思，并得出了比较客观的结论：画图法比较麻烦，如果每一道异分母分数加减法都采用画图的方法，比较浪费时间；化小数法具有一定的局限性，如果遇到不能化成有限小数的分数，就无能为力；而通分法具有一定的普适性，因为任意两个数都有公倍数、最小公倍数。

全员参与、全面参与，能打开每一个学生的数学问题解决思路，能让学生的智慧得到充分的展现，思维碰撞的过程也是学生自我反思与评价的阶段。在这一过程中，教师要鼓励学生积极质疑和互动，只有这样，才能提升学生数学课堂的参与度。从某种意义上说，学生全员参与、全面参与的过程就是学生与他人、与文本、与环境不断进行交往、互动的过程，也是数学知识意义、关系的重建过程。

三、深度参与：“参与式”教学的内在效度

深度参与是建立在主动参与、全面参与基础上的，是“参与式”教学的内在效度。教学中，教师应当深挖数学学科的本质、关照学生的心理特质，对教学目标内容、过程、效果等进行优化，让教师的教学从肤浅走向深度。深度参与，不仅要求学生深度感知，而且要求学生深度思维、深度想象，从而促成学生的深度感悟。以此，不仅能让学生认识到数学知识的外在结构，更能洞察数学知识间的内在逻辑。

深度参与，要求学生把握数学知识的诞生、发展过程，去自觉追寻数学知识的源流，了解数学知识是从哪里来的，又将走向哪里。只有这样，才能引导学生由浅表性参与学习向深层性参与学习更好地过渡。

深度参与，要求学生全感参与、全面参与。比如，教《三角形的内角和》时（苏教版小学数学四年级下册），在学生通过感性的操作如撕角法、量角法、拼角法等测量出三角形的内角和接近180°之后，有学生似乎不满足于这样的实验归纳，而一再追问：有没有严格的方法可以证明三角形的内角和是180°？正是这种深刻的追问和“打破砂锅问到底”的精神，激发了学生的深度思考与探究，引发了学生的深度参与。有的学生别出心裁，用顺次转动钢笔的方法，发现分别沿着三角形的三个角旋转可以得到一个平角；有的学生画出一个三角形，再过其中的一个顶点画出底边的平行线，运用初中学习的两条平行线之间的同位角、内错角（尽管学生不知道这就是初中将学习的两条平行线之间的同位角、内错角相等）等知识严格证明。更有的学生提出了别具创意的证明：因为任意一个长方形可以分成两个完全相同的直角三角形，所以直角三角形的内角和是180°；因为任意一个锐角三角形和钝角三角形都可以沿着高分成两个直角三角形，这两个直角三角形的内角和是360°，而去掉原来高两边的直角也就是180°，由此可以得出任意一个锐角、钝角三角形的内角和都是180°。综上，任意一个直角、锐角、钝角三角形的内角和都是180°，所以学生就可以进行完全性的归纳推理——任意一个三角形的内角和均为180°。至此，三角形的内角和被学生以多种方式加以证明。

在主动参与、全面参与的基础上丰富和发展起来的深度参与，使学生的数学思想变得灵动、智慧起来。他们积极地互动、智慧地对话，逐步积累起深度学习的方法和策略，促进了自身数学学习的全面、深入和可持续发展。深度参与，有助于发挥学生主体性，开掘学生数学学习的创造性。通过激发学生潜质的方式，学生的学习力得以提升，数学素养得以发展。

苏联著名教育学家、最优化教学的倡导者巴班斯基说：“课堂教学如果摆脱不了教师牵着学生走的局面，不让学生参与学习过程，那么不管教师教得如何出色，讲得如何直观生动，都无济于事。”真正的“参与式”的数学学习是一种高阶学习，一种回归人的本位的学习。在数学教学中，教师要引导学生主动参与、全面参与、深度参与，从而发掘出学生的自我存在感、效能感和意义感，不断提升学生数学学习力，发展学生的数学“核心素养”。