无氧铜微纳米划痕测试过程影响因素仿真研究

钟月曦，周皓月，姚雪萍，肖冬亚

(1.长春工程学院机 电工程学院，吉林 长春 130000；2.中机试验装备股份有限公司，吉林 长春 130103；3.长春工程学院 电气与信息工程学院，吉林 长春 130000)

1 引 言

划痕测试方法能够测量材料表面的摩擦系数、刻划抗力与动态划痕硬度等力学参数，还可以研究切削加工中材料的可加工性和工艺参数优化等问题，因此在众多领域得到广泛应用，常用于薄膜/涂层等各类材料力学性能的测试分析[1]。近年来，划痕测试方法在理论研究、仪器研发和应用等方面迅速发展，对仪器精度及测试因素要求也越来越高。然而，划痕测试过程较为复杂，在试验过程中不可避免地受到诸多因素的影响，如机械装配导致的不垂直、材料凸起或凹陷引起的接触深度误差等[2]。因此，开展划痕过程的影响因素分析是很有必要的。

为了更加准确地表征材料的摩擦磨损性能，判断材料的可加工性，分析材料的微观力学行为并指导精密刻划加工过程，本文利用光滑粒子流体动力学(SPH)方法对无氧铜划痕过程进行仿真，研究了不同工艺参数(如接触深度、划痕速率及非垂直因素)对材料的应力状态及划痕过程的影响。

2 压头分析与模型建立

2.1 圆锥压头

划痕测量的主要方式为通过在微小曲率半径的硬质压头上施加一定的法向载荷，使其沿试样表面进行划痕测试，以表面的划入载荷、深度、沟槽宽度为主要观察参数，研究材料的摩擦磨损机制[3,4]。压头的尖端形状主要有尖锐型、弧面型和平面型[5]，尖锐型压头主要有三棱锥、四棱锥、圆锥等。由于加工技术有限，圆锥压头在加工中压头端部很难达到理想效果，一般圆弧半径均在纳米级，在小尺度的压痕测试中会引起较大误差，因此很少使用，但其轴对称的特性使其在划痕测试中应用广泛[6,7]。

2.2 圆锥压头模型建立

理想锥形压头在水平的xy平面的投影区域为圆形，当压头与试件为垂直关系，压入深度为hc，半锥角为β时，其投影面积为：

(1)

当压头轴线与试件成一定角度θ时，圆锥在xy平面投影为椭圆形[8]，如图1所示，投影区域椭圆方程为：

(2)

图1 圆锥压头投影示意图

由椭圆方程可知，椭圆的圆心与圆锥压头中轴线不重合，投影椭圆区域的面积可表示为：

(3)

若圆锥压头尖端半锥角为60°，压入深度分别为1μm、2μm和3μm，试件和压头成一定角度θ，此时不同锥角由于非垂直因素而产生的误差百分比如图2所示。

图2 圆锥压头百分比误差图

从误差百分比曲线可以看出，在相同倾斜状态下，压头锥角越大，其产生的误差越大，这是由于较大锥角的压头与试件表面接触宽度大的缘故。对于相同锥角，倾斜角度的增加会导致误差增大。其中，半锥角为60°圆锥压头在试件倾斜为5°时，误差约为4%；倾斜角度增至10°时，误差增至约16%。此外，该误差百分比与接触深度无关。

3 仿真模型建立与分析

3.1 仿真模型建立

本文主要研究微/纳米划痕过程中的参数设置对测试结果的影响，综合考虑了计算量，且保证仿真的精度，在仿真中试件尺寸在x、y、z方向分别为6μm、12μm、4μm，仿真模型如图3所示，粒子总数为288000个，直径为100nm。在仿真过程中，为了研究需要，材料被设定为各向同性且均匀分布，不考虑其自有缺陷及晶格因素，压头锥角为120°，材料为金刚石材料，试件材料选取应用较为广泛的无氧铜材料，采用Johnson-Cook材料模型描述测试过程中的应力应变关系。

图3 划痕模型

3.2 接触深度对划痕过程的影响

图4-图6是划痕速率为100mm/s，压头行进至7μm时的剖面图、俯视图与力学曲线对比图，应力单位为GPa。可以看出，随着深度的增加，沟槽亚表面的残余应力区及压头周围的Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ应力区域同样明显增大。压头与基体材料接触面积增大，并且压头在运动过程中，被挤压的基体材料、由塑性变形而产生塑性流动的材料增多，因此导致压头正前方及沟槽两侧聚集的塑性变形的材料增加。同时，沟槽两侧塑性变形的材料聚集加剧了对基体材料的挤压，导致残余应力范围增大。

图4 不同深度条件下剖面对比图

图5 不同深度条件下俯视对比图

图6 不同深度条件下法向力、切向力和摩擦系数对比曲线

从图6可以看出，法向力和切向力均随划痕深度的增加而显著增加。这是由于，随着划痕深度的增加，压头与试件的接触面积增大，两者相互作用力增大。深度为100nm时测得的摩擦系数波动较大，难以得到稳定值。这是由于，在划痕深度较浅时，切向力和法向力的比值与波动大小相近，从而导致波动对摩擦系数计算结果的干扰过大，因此无法稳定在某一固定值附近。而在划痕深度为200nm和300nm的情况下，摩擦系数较为平稳，均在0.7上下浮动。因此，圆锥形状压头不适于较小尺度下的刻划加工。

3.3 划痕速率对划痕过程的影响

图7-图9是接触深度为200nm，压头行进至7μm时的剖面图、俯视图与力学曲线对比图，应力单位为GPa。可以看出，各变形区域和压头两侧溢出材料高度并未发生变化。从俯视图的残余形貌看，沟槽宽度并未发生变化，均保持在1.1μm。总体来说，针对圆锥压头，划痕速率的设定对于材料表面及沟槽形貌几乎无影响。

图7 不同划痕速率条件下剖面对比图

图8 不同划痕速率条件下俯视对比图

图9 不同划痕速率条件下法向力、切向力和摩擦系数对比曲线

与应力分布状态相同，划痕速率对锥形压头划痕过程的力学响应影响较小，法向与切向载荷略有增加，因此计算所得摩擦系数无明显变化。综合仿真结果可以得出，速率对圆锥压头的划痕过程影响较小。

3.4 垂直度对划痕过程的影响

图10-图12是划痕深度为200nm、速率为100mm/s，压头行进至7μm时的剖面图、俯视图与力学曲线对比图，应力单位为GPa。在压头倾斜角度为3°和5°时，材料表面和亚表面的应力应变分布未见变化，沟槽宽度变化同样不明显。当倾斜10°时，压头前端的沟槽宽度、弹性和塑性变形区域略有增加。从B位置剖视图可以看出，压头倾斜对一侧挤压加剧，另一侧材料挤出增多。从俯视图的残余形貌看，倾斜角度达到10°时，沟槽宽度为1.4μm，同垂直划痕沟槽相比增加了27%。

图10 不同倾角条件下剖面对比图

图11 不同倾角条件下俯视对比图

图12 不同倾角条件下法向力、切向力和摩擦系数对比曲线

由图12可以看出，在3°和5°倾斜条件下，法向和切向载荷均变化较小。当倾斜角度达到10°时，两载荷略有增大，这是由于此时接触区域的水平投影面积增加，对材料的挤压区域扩大导致。结合仿真过程的应力分布及力学行为可以得出，非垂直状态对圆锥压头的划痕过程略有影响。

4 结 论

通过对无氧铜材料开展不同条件下的圆锥压头划痕仿真可以得出，参数设定及工艺因素对划痕过程影响情况有所区别。其中，接触深度对压头正前方及沟槽两侧聚集的塑性变形的材料影响较大，较小接触深度会导致摩擦系数剧烈波动，因此圆锥形状压头不适于较小尺度下的刻划加工；划痕速率对材料表面、沟槽形貌与力学响应无明显影响；非垂直状态对材料表面和亚表面的应力应变分布无影响，而对沟槽宽度、力学响应有明显影响，这是由于此时接触区域的水平投影面积增加，对材料的挤压区域扩大导致的。