基于微观划痕的疲劳强度预测

丁明超， 张元良, 咸宏伟, 王金龙

(1.大连理工大学 机械工程学院, 辽宁 大连 116023； 2.大连海事大学 轮机工程学院, 辽宁 大连 116026)

航空发动机压气机叶片、大型离心压缩机叶片等高端制造装备对其关键零部件的表面质量要求极其严格，其制造材料对表面质量较为敏感.这些关键零部件在服役前后产生微观划痕是难以避免的.虽然微观划痕尺寸较小(宽度为几十微米，深度仅为几微米)，但在长期恶劣的服役环境中以及疲劳循环载荷下，微观划痕极易诱发裂纹萌生乃至发生疲劳断裂[1]，这将对关键零部件的服役安全造成潜在的威胁.因此，对含有表面微观划痕的关键零部件开展疲劳强度预测是保障其服役安全运行首要面对的科学问题.

众多学者在研究表面划痕对疲劳强度的影响上取得了较多的成果.Siebel[2]揭示了划痕深度与疲劳强度成负线性的关系.Mayer等[3]在对贝氏体轴承钢进行超高周疲劳试验中发现，疲劳裂纹倾向于从加工所产生的划痕萌生.当划痕深度达到8 μm时即可当作是疲劳预裂纹.

1 基于微观划痕的疲劳损伤参数

1.1 Murakami理论

(1)

(2)

对于表面缺陷，ΔKth可利用式(2)表达，即将σ0替换成2σw得式(3)，σw为材料含有表面缺陷的疲劳强度:

(3)

综上，Murakami提出了著名的疲劳强度预测模型:

(4)

1.2 基于微观划痕的

为提出合理评估微观划痕投影面积的方法，应首先对划痕的微观形貌特征开展研究.由于微观划痕的尺寸处于微米级别，普通光学仪器难以呈现表面形貌的三维视图，划痕微观几何特征描述不够直观.本文采用三维光学干涉仪ZYGO对划痕进行观察.ZYGO具有精度高、非接触式测量和微米级检测等优势，可为本文的微观划痕研究提供可靠的三维图形和尺寸测量等技术支持.图2a给出了ZYGO的主要组成部分：表面信息采集器、表面形貌实时显示器和操作系统.其中，操作系统可显示测量区域的表面粗糙度参数、三维视图以及任意截面的剖面图如图2b所示.

图3a展示了测量区域内捕捉到的一条微观划痕，如深色条带状所示.为观察划痕截面几何特征，任意选取划痕的三个截面，每个截面与划痕走向保持垂直关系以确保测量对象为划痕真实截面.图3b～图3d给出了三个截面所对应的剖面图.由剖面图可知，实际划痕截面具有形状不规则和边缘不规整的几何特征.对于微观划痕，在尺寸上宽度是深度的至少6倍以上.

由坐标轴可知，划痕开口位置具有较大的宽度，可达30 μm，而划痕谷底宽度仅为几微米，呈由外向内收紧的趋势.划痕截面虽然不规则，但其大致形状符合三角形的几何特征.为便于计算截面面积，认为该条划痕的截面面积可按三角形面积计算而得.

为了排除图3由于所选试件的特殊性而使得三个截面都保持三角形的特征，对其余试件的表面划痕形貌进行检测和观察，观察到所有截面仍具有三角形的几何特征.因此本文将采用三角形近似计算划痕截面面积.

实际划痕的走向是随机分布的，与加载方向严格垂直或平行的划痕较少，二者存在一定的角度.划痕走向随机分布的特点是因外部力会以不确定角度作用于材料表面，作用角度依赖于实际情况而无规律可循[7].另外，每条划痕的长度也各不相同，外部力作用时间不等将产生不同的划痕长度.实际划痕的方向和长度都依赖于外部力的作用，而外部力作用效果具有很大的随机性，无明显的分布原则与表征规律.

在工程实践当中，部件表面至少存在一条划痕，多条划痕共存的情况也是十分普遍的.较大尺寸的划痕相比于较小的将产生更严重的应力集中现象，更容易引起裂纹的萌生.对于多条微观划痕共存的情况，本文不考虑划痕之间的相互作用，认为多条划痕中具有最大投影面积的划痕对疲劳强度的削弱起决定作用.

(5)

(6)

结合Murakami疲劳强度模型，提出基于微观划痕的疲劳强度基础模型:

(7)

2 模型验证

本节对模型(7)的预测精度进行初步验证.采用两种验证方式：高强度钢FV520B-I疲劳强度验证试验和Ti-6Al-4V钛合金现有文献数据验证.

2.1 高强度钢FV520B-I的验证

高强度钢FV520B-I广泛应用于各种大型设备如离心压缩机叶片的制造.FV520B-I试件的化学成分如表1所示.试件的热处理过程为：溶液处理1～1.5 h，空气冷却；中间处理750～850 ℃，3～3.5 h，油冷却；时效处理在(470±10)℃范围内持续4～5 h，并进行空气冷却.FV520B-I的维氏硬度(HV)为380 Kgf/mm2.

表1 试件化学成分(质量分数)

试验采用加载频率为140 Hz的PLG-100疲劳试验系统，应力比R=-1，室温(20 ℃).疲劳试件采用最小直径为6 mm的变截面圆棒，如图4所示.

当试件的疲劳寿命超过107时所对应的应力幅值定义为疲劳强度，不同划痕尺寸对应不同的疲劳强度.本次试验目的为确定不同划痕尺寸下的疲劳强度，加载应力幅值为600，575，550和 525 MPa四种，加载顺序由大到小.表2给出了应力幅值、Ra和疲劳寿命.

采用扫描电镜(SEM)对疲劳断口观察分析，疲劳失效均发生于试件表面，疲劳裂纹始于微观划痕根部.

Wang等[8]利用Ra替代表征表面缺陷的投影面积，建立了考虑表面粗糙度对FV520B-I的疲劳寿命影响的公式.式(8)参数易得，可较为方便地评估疲劳损伤.

(8)

表2 疲劳强度实验结果

(9)

2.2 Ti-6Al-4V钛合金的验证

Ti-6Al-4V因其高比强度、耐腐蚀性和组织相容性等优良特性在航空航天领域得到了广泛的应用，如压气机叶片.朱莉娜等[9]采用不同型号的砂纸打磨Ti-6Al-4V钛合金试件以产生不同尺寸的微观划痕.以微观划痕为研究对象，揭示了划痕宽深比对Ti-6Al-4V钛合金超高周疲劳性能的影响.

试验采用频率约为20 kHz的TJU-HJI 型超声疲劳系统，应力比R=-1，室温(20 ℃).实验采用等截面超声疲劳试件.Ti-6Al-4V钛合金的维氏硬度为280 Kgf/mm2.

试验结果表明Ti-6Al-4V钛合金在R=-1下疲劳裂纹全部从表面凹痕根部萌生，没有内部萌生的情况.

(10)

表4 Ti-6Al-4V钛合金疲劳强度预测

3 基于微观划痕的疲劳强度模型

由上文预测结果可知，本文提出的疲劳强度基础模型具有一定的预测精度，但大部分预测误差仍为10%以上.本小节将对基础模型在微观划痕层面上的疲劳强度预测进行适应性修正.

表3和表4中预测结果存在较大差距，前者误差在10%左右，而后者均为15%以上.本文认为造成此预测差距的主要原因在于微观划痕的测量方法不同，导致划痕深宽数据的真实性存在差异.本文在FV520B-I试验中采用ZYGO测量划痕深宽，而文献[9]采用触针法.由图3可知，ZYGO可以对垂直于划痕走向的截面深宽进行准确测量，在较小误差范围内其测量结果可以真实反映实际划痕深宽.

图5给出了文献[9]采用触针法测量划痕截面深宽示意图.显然，实际划痕的随机走向与固定的触针走向之间很少出现垂直关系，实际测量对象并非划痕真实截面，进而导致测量深宽数据在真实性上存在局限性.相比于三维光学干涉仪ZYGO，利用触针法采集划痕截面深宽数据具有较大误差.

虽然在采集划痕截面的真实深宽上具有一定局限性，但触针法作为一种有效的表面质量测量方式仍被工程实际应用所广泛接受.因此，基础模型的适用性修正应兼顾该测量方法对疲劳强度预测的影响，以方便工程应用.

基于上述讨论，本小节将以FV520B-I试验数据为基准，对基于微观划痕的疲劳强度基础模型(7)进行适应性修正.

据上讨论，结合两种材料的试验数据，本文对位置参数c进行修正，提出基于微观划痕的疲劳强度模型:

(11)

表5给出了采用修正后的疲劳强度模型对FV520B-I试验以及文献[9]试验数据进行重新预测，预测误差均控制在6%以内.

表5 修正模型的疲劳强度预测结果

4 结 论

1) 采用ZYGO对微观划痕截面形貌进行了观察，确定划痕截面具有三角形的几何特征.