形少数时难入微

王绍勇 申丽萍

【摘要】本文對特殊情况下的圆锥曲线内接等腰直角三角形个数问题进行了探究，并得到了相应的结论.

【关键词】圆锥曲线;内接等腰直角三角形;数形结合

这说明：以抛物线顶点为直角顶点的抛物线内接等腰直角三角形有且只有1个.

当直角顶点不是抛物线顶点时，作抛物线的内接等腰直角三角形，情况更为复杂，这里就不做研究了.

由此可见，在数学问题的解决过程中，不能仅仅凭借几何直观来解决问题，还要加以严格的推理证明，才能得到正确的结果，这就是所谓的“大胆假设，小心求证”.当然，在前面的问题解决过程中，几何直观也给予了我们很大的帮助.凭借几何直观，利用直线与曲线已知的一个交点，可以很容易得到方程的某个实数根，这对于解决方程根的问题是大有帮助的.所以，华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”

【参考文献】

[1]教育部考试中心.高考理科试题分析（理科综合分册）2017年版[M].北京：高等教育出版社，2017.