在初中数学教学中培养学生的学科思维

黄秋超

摘 要：学科思维是数学核心素养的重要组成部分，是数学核心竞争力的主要体现。在初中数学教学中，教师要把握好学生学科思维培养的任务，通过正确的教学指导，利用思维导图等教学资源，培养学生的逻辑思维、发散性思维、演绎推理思维以及拓展思维，使每个学生都形成系统的学科思维体系。

关键词：初中数学;学科思维;教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2020-04-13 文章编号：1674-120X（2020）27-0070-02

在数学教学中，教师要扮演好指导者的角色，了解学生学科思维的培养诉求，掌握学生学科思维的形成情况，在此基础上开展有针对性的指导教学，使得他们能在有限的时间内完成数学学科思维的培养目标，更轻松地融入下一阶段的数学活动中。下文就培养学生的逻辑思维、发散性思维、演绎推理思维以及拓展思维给出相应的教学建议。

一、做好课堂指引，培养逻辑思维

逻辑思维是人们在认识事物的过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的过程，它是数学学科思维的基本组成，也是学生在数学学习中最常用的思维形式。课堂是培养学生学科思维的主阵地，也是锻炼学生逻辑思维的主平台，教师在课堂中要起到指引作用，选择合适的教学内容，通过恰当的手段把抽象的理论内容具体化、形象化，让学生更好地掌握数学理论内容。除此之外，体现学生的主体地位也是培养其逻辑思维的前提条件，教师要努力构建相对自由宽松的课堂氛围，建立以学生为主、教师为辅的新型课堂师生关系，减少对学生逻辑思维培养的限制，达到全面提高学生自主逻辑思维水平的效果。

例如，在“列举法求概率”的教学中，教师要做好指引，着力培养学生的逻辑思维。首先，教师先询问学生对概率的认识，鼓励他们畅所欲言，初步建立自由的课堂学习氛围。学生纷纷说出了自己对概率的认知，如妈妈生男孩和生女孩的概率都是二分之一，明天下不下雨的概率是确定不了的……教师要肯定学生的想法，帮助他们建立之后应用逻辑思维的自信心。其次，教师布置数学概率问题：假设一个布袋里有两个白球，取出一个球，会有几种结果？如果一次取出两个球，会有几种结果？学生之前没有遇到过类似的概率问题，一开始无从下手，这时教师要起到指引作用，指导学生发挥自身数学逻辑思维的作用，从教材中的基础理论知识出发，寻找相应的解决方法。通过之前的教学铺垫，学生自主性被有效地激发，都较为主动地参与到探究活动中。学生根据已有信息作出相应逻辑分析，从已有认知转移到未知，对理论内容作出分析，最后发现了列举法，一一列举了摸球的可能结果，得出正确的概率，在潜移默化中发展了自身的逻辑思维。学生在“列举法求概率”的学习中经历了了解概念、认识原理、掌握方法的过程，这也恰恰是逻辑思维形成的必要过程。

二、倡导学生讲课，培养发散性思维

在现代初中数学课堂中，学生上台讲课已经成为一种新型教学方法。讲课对学生而言是不小的挑战，但是初中生的表现欲、好胜心普遍较强，为了得到他人的赞扬，他们会更加努力地钻研数学知识。教师在培养学生发散性思维时要充分利用这一优点，通过让学生讲课的方式加快培养速度。整个过程可以分成三步：第一步，确定课堂主题。教师根据教材内容给出笼统的讲课主题，留给学生思维发散的空间，让他们根据模糊主题选择讲课方向。第二步，给学生足够的准备时间。初中生的发散性思维基础较差，教师要留出充足的时间让学生准备，使得他们能按照讲课主题进行合理的思维发散。第三步，让学生走上讲台讲课，向全体师生展示思维发散的成果，使得他们进一步提高发散性思维能力。

例如，在“相似”的教学中，教师可以通过让学生上台讲课的方式完成发散性思维培养任务。教师先提前一个月给出讲课主题“图形的相似”，让学生自由发挥，根据教材内容任意选择方向进行备课。学生选择备课方向时就已经在应用发散性思维，他们依托于教材对理论内容进行探究，有的学生讲课主题为“从图形出发，寻找相似判定定理”;有的学生独辟蹊径，即以全等三角形知识为基础，分析相似的性质……主题确定后就是讲课内容的设计，为了保证讲课内容的准确性和丰富性，学生会使用大量的时间验证知识点，延伸知识点，以讲课主题为核心一步步发散，不断填充。在整个思维发散过程中，学生发现了很多教材中较为隐晦的内容，如全等实质上也是相似的一种等，从而逐步意识到发散性思维应用的积极作用。最后，教师可以让学生推选几位代表上台讲课，和大家一起分享思维发散的成果。在学生代表讲课时，其他人发现了数学思维发散角度的不同会使得处理问题的结果也有差异，同时也在思维碰撞中明确了自身发散性思维的缺陷，并及时调整优化，这有效提升了整体发散性思维培养的效果。

三、导入数学思维导图，培养演绎推理思维

学生的演绎推理思维水平随着年级的增加而快速提高，这是因为学生的理论基础越扎实，思维方式也趋于抽象化、形式化等。但是受应试观念的影响，他们不愿意投入精力进行演绎推理，全身心地钻研解题技巧，这导致其学科思维较差，限制了之后的学习发展。针对这一问题，教师要全面导入数学思维导图，发挥其促进推理的作用，使得学生根据各种类型的思维导图进行多维度、多层面的演绎，按照教学要求作出针对性推理，以确保每个人都能在应用演绎推理思维的过程中掌握相应的数学理论知识，在夯实基础的同时提升学科思维高度。应用思维导图培养学生的演绎推理思维的最佳手段是教师搭建基本的思维导图框架，学生按照框架不断演绎推理，制作一张符合自身数学学习诉求的思维导图，這样才能真正掌握演绎推理技巧。

例如，在“圆”的教学中，教师可以通过要求学生搭建思维导图框架的方式加快学生演绎推理思维的培养。首先，教师给出思维导图的大致框架：以“圆”为核心，分别朝着“圆的认识”“圆的位置”“与圆相关的计算”“与圆相关的定理”等四个方向进行延伸。其次，要求学生挖掘教材内容，根据基本信息进行演绎推理，搭建完整的思维导图。在框架的指引下，学生的演绎推理有了方向。比如，针对“圆的位置”，学生的推理由一般到特殊，演绎则以数形结合为主，分别分析了“圆与点的位置关系”“圆与直线的位置关系”“圆与圆的位置关系”等知识点，选择其中的特殊情况作出演绎推理;针对“与圆相关的计算”，学生将其与“圆的位置关系”结合，推理“直线与圆相切”“圆与圆相切”等特殊情况的计算方法。再次，考虑到学生之间学科思维水平的差异性，教师可以推行合作演绎推理，鼓励学生合作，一起完成一张“圆”的思维导图。在合作中，学生更容易发现自己在演绎推理思维上存在的不足，后进生主动询问先进生优化演绎推理思维的小技巧，先进生也能从后进生身上得到启发，学生之间相互促进、共同发展。最后，教师要整合所有学生制作的思维导图，并给出完整的思维导图（如下图所示），目的是让学生更直观地意识到演绎推理中的错误。

四、做好课堂课外衔接，培养拓展思维

为了保证学生数学发展的有效性，教师要做好课内和课外的衔接，培养学生的拓展思维，把数学学习延伸到学生的日常生活中，使得他们在拓展思维的驱使下对已有知识储备进行扩充，积累更多的数学解题方法。学生拓展思维的培养实质上是对学科思维的一种补充，而大部分教师忽略了他们未来的发展诉求，认为拓展思维并不重要，让学生掌握好课堂内容已经足够了，这不利于学生数学学科思维的优化。教师要充分利用现代教学资源，搭建高效的课外学习平台，为学生提供拓展思维培养的空间，在完成课堂内容复习任务的同时达成提高学生数学认知的目标。

例如，在完成了“几何图形初步”的课堂教学后，教师可以把现代信息技术作为培养学生拓展思维的媒介。具体来说，教师可以先把本单元所涉及的所有基础知识点上传到线上学习平台，如“点、线、面、体”“长方体正方体面积计算”等。上传这些内容的目的是让学生利用好课余时间及时温习课堂内容，将其转化为自身知识储备的一部分。接着，教师要依托基础知识布置拓展任务：“线”“正方体”“长方体”是最常见的几何图形，在生活中寻找其他几何图形，探究其相关性质。此任务与学生的日常生活息息相关，能有效地调动他们的拓展思维，使每个人都能根据线上展示的知识点进行延伸。有的学生找到了各种圆柱体，如笔筒、水杯等;有的学生找到了各类椎体，如冰激凌、金字塔模型等。学生对这些生活物品和课文中的线、平面图形、立体图形等进行对比，分析相应几何体的性质。在整个过程中，学生的拓展思维被有效运用，具体体现为从教材出发，通过其他書籍和网络等途径寻找其他知识，丰富对几何图形的认识。教师也要利用好信息技术的实时交互性特点，为学生拓展思维的形成提供助力，促使他们明确拓展思维形成对自身数学发展的正面影响。

在初中数学教学中，教师要聚焦学生的学科思维，着力培养学生的逻辑思维、演绎推理思维、发散性思维和拓展思维，使得每个人都能养成受益终生的数学思维习惯，为他们之后的数学学习和生活打下坚实基础。数学学科思维是核心竞争力的重要体现，能让学生更轻松地完成数学探究任务，在竞争中脱颖而出。

参考文献：

[1]金胜利.在初中数学教学中培养学生的学科思维[J].试题与研究，2018（15）：88.

[2]柴丽娟.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J].科学咨询·教育科研，2019（9）：139.