预设思维陷阱，生成求异思维

李新华

【摘要】初中数学对于初中阶段的学生来说是非常重要的，是学习其他学科的基础.数学的学习需要学生不断地研究和思考，因此很多教师越来越重视学生的“求异思维”的培养.教师培养学生的“求异思维”不但有助于教学目标的实现，还可以提高学生的數学综合能力.“求异思维”又称发散性思维，就是运用多种推测、假设、构想去猜想问题的答案.这种“求异思维”可以避免学生思维的呆板.但是，现实中很多初中学生都喜欢依赖教师的思维去思考问题.本文就预设思维“陷阱”，生成“求异”思维对初中学生数学学习动机的激发的作用进行讨论.

【关键词】思维陷阱;求异思维;初中数学;学习动机

引 言

初中数学相对于小学数学来说，难度有所加大，初中数学是一门逻辑性比较强的学科.新课改之后，初中数学教学要求教师要不断地研究教材内容.在传统教学中，很多学生都依赖教师的教学方法和解题思路，这就使这些学生的解题思路比较单一.求异思维是指学生可以通过不同的研究方法思考，产生多种设想和答案.数学学习就是需要学生不断地猜测、想象、讨论，但是大多数教师都把这些时间变成了理论教学时间，这也是为什么很多学生遇到问题时只能靠很单一的方法去解决.

一、求异思维能力概述

求异思维从字面理解指的是追求差异的思维，从深层次进行分析，可以将求异思维理解成扩散性思维和放射性思维.求异思维也可以称为逆向思维，求异思维和常规思维有很多的不同之处.逆向思维强调的是从其他方向去思考问题，这种思维需要学生突破日常思维的束缚，使问题可以得到全面的分析，这样就可以把难度比较大的问题转变成简单的问题.逆向思维是数学思维的一种，很多教师都把这种思维方法运用到初中数学教学中，以此来帮助学生理解和掌握数学知识.

求异思维能力是学生需要掌握的一种能力，学习任何学科的知识都应具备这种能力.学生将求异思维应用在数学知识的学习上，能帮助学生提升自身的解题能力，从而达到一题多解的目的.很多学者认为，发散思维属于创造性思维，是测定创造力的主要标志之一.因此，学生具备求异思维能力，能让他们学习更多的知识，也能提升他们的逻辑思维能力.

教师对初中学生逆向思维的培养主要表现在以下两个方面：第一就是数学中的知识都是有着密切联系的，在解题的过程中很多知识都是环环相扣的，教师培养学生的求异思维可以帮助学生更好地理解教材上的知识，能在一定程度上让学生对知识的学习更为深入，让学生不断地突破自我，对于学生学习知识具有重要的帮助，也能够让学生在解题方面具有较多的思路.第二就是初中阶段的学生思维比较活跃，教师可以抓住这个特点培养学生的求异思维.处于初中阶段的学生，其脑力发展处于较高的水平.在这一阶段，教师在对学生讲解相应的知识点时注重对学生思维能力的培养，能够让学生的思维能力得到明显的提升，并且能够让学生关注各方面的知识要点，构建出自己的知识网络结构.在具备较丰富的知识之后，学生的思维能力自然就会得到提升，并且能够将各个知识点进行有效的串联，在解题时便会有较多的思路.这不仅能够提升学生的学习水平，还能激发学生对知识探索的热情和主动性，使学生养成良好学习习惯的同时，也能够具备较强的学习能力.

二、引导提问时求异

（一）让学生“敢问”

随着新课改的不断发展和深入，教师需要创造一个轻松、和谐的课堂教学氛围，因此教师需要改变以前“教师提问、学生回答”的教学方法.在传统的教学活动中，学生很少会质疑教师所讲解的内容或者所出的题目.为了能够让学生具备较强的自信心，教师应当鼓励学生在课程讲解或者是解答数学题的过程中敢于向教师发问.这样，一方面，能够引发学生对知识的深入探索;另一方面，也能够让学生在知识学习的过程中树立自信心.敢于向教师发问，这属于对知识探索之后的一种坚定.因此，笔者认为，教师为了能提升学生的求异思维能力，可以提出问题让学生以小组为单位进行讨论，最后得出相应的结论.比如“直线、射线、线段”这节课，教学的主要目标是让学生可以更好地去区分什么是直线、什么是线段、什么是射线，并且举出一些生活中的例子，如黑板、黑板擦、教鞭、铁轨、三角形的边.学生在日常的生活中肯定见到过类似直线、线段、射线的图形，因此教师可以让他们说出自己在生活中见到的事物，再根据学到的知识进行分类并说出分类的依据.

（二）教学生“会问”

“授人以鱼不如授人以渔”，在传统教学中教师以教授学生理论知识为主，很多学生在课堂上不习惯、也不喜欢问问题，主要是因为很多学生不知道自己应该如何发问.处于初中阶段的学生具有较强的自尊心，在教师的教学活动中即使存在一些不了解的知识点，部分学生也会碍于面子不会发问，怕自己问的问题其他同学都会，这样会遭到其他同学的嘲笑.因此，教师需要引导学生问问题，学生在学习中会慢慢地发现很多问题并不难发问.教师应当鼓励学生对知识进行深入的探索，并且通过多做练习题的方式来提升对知识的应用能力.另外，教师还应该教给学生发问的技巧.学生如果在学习知识的过程中不了解相应的知识，可以私下向教师进行询问，或者和同学进行商讨;如果商讨不出结果，就可以在课堂上向教师询问.很多学生在问问题时抓不住问题的重点，如果学生抓不住问题的重点，那么他就不能知道自己哪一个知识点不会.教师在日常教学中需要帮助学生寻找他们学习薄弱的地方，教会学生怎么寻找问题.例如，“勾股定理”这节课的教学，教师需要教会学生“a2+b2=c2”这一知识点.那么“a2+b2=c2”适用于什么样的三角形呢？很多学生都无法给出答案，此时教师可以带着学生去操场上测量篮球架上的三角形.学生通过几次测量的数据了解到，运用勾股定理需要满足的条件必须是直角三角形，如果三角形是锐角三角形、钝角三角形，都不能运用勾股定理.数学本身就是一个需要探索的学科，学生在日常的学习中需要多思考、多提问.

三、在实际生活中求异

数学来源于生活，生活也离不开数学，生活和数学是息息相关的.很多数学理论的提出都是为了能够更好地解决生活中的一些问题，因此数学知识在生活中的应用比较多，尤其是初中数学知识.初中教师在讲解数学知识时应当与生活中的一些场景和实际应用相融合，这样，一方面能提升学生所学数学知识的应用能力，另一方面能借助生活中的一些实际应用刺激学生用发散思维来解决实际问题.例如，“二元一次方程”这节课的教学，教学的目标就是让学生用二元一次方程去解决问题.比如下面这个问题：七年（3）班共有40名学生，在一次捐款中共捐款2000元，其中，有10名同学每人捐款20元，还有8名同学每人捐款100元，那么有几名同学捐款40元？有几名同学捐款50元？从题目中我们可以知道，七年（3）班一共有40名学生，把捐款40元的学生设为x，捐款50元的学生设为y，那么x+y=22，2000-200-800=40x+50y.生活中的很多问题都是需要用数学来解决的，因此教师需要重视学生的实践能力.

四、依靠求异思维提高学生的学习动力

（一）加强学生的逆向思维训练

在传统教学中，教师是以教材内容和教材上的解题思路为主，而学生也是习惯性依赖这种解题思路.但是，学生在学习数学的过程中一旦遇到难题就会感到头疼，其实很多所谓的难题只是需要学生用另一种思路去解决.由于学生的思维太过于单一化，因此教师在教学中应该适当地运用逆向思维，也就是所谓的“反向推理”“倒过来想”等.逆向思维不仅可以培养学生的学习能力，还可以促进学生的学习动力.在初中数学中，有很多的等式都是可以两边替换的，也就是说，左边的式子可以代替右边的式子，右边的式子也可以代替左边的式子.但是，很多学生只是习惯性地从左边到右边运用公式.因此教师在讲授基本理论公式之后，可以适当地举一些“反向”利用公式的例子，这样可以给学生一个完整、立体的形象.例如，“整式乘法与因式分解”这节课的教学，对于公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3的应用很多人习惯是从左到右，如（9+7）（9-7）=92-72，如果换成92-72=（a+b）（a-b），求a和b，很多学生就不知道该如何运用公式了.因此教师需要多出一些这样的题目来培养学生的逆向思维.

（二）鼓励创造性思维，发展学生的独特思维

在传统教学中，很多教师已习惯传授给学生一些理论知识，学生被迫地去接受这些知识.学生在课堂中处于旁听者的地位，而教师成为课堂中的主导者，这就造成了很多学生思维不够活跃.为了更好地促进学生发展自身独特的思维，教师应当在开展教学活动时给予学生更多的鼓励和支持，一方面能够保护学生的创新思维，另一方面也能够增强学生学习数学知识的自信心.学生对数学知识有较高的学习兴趣之后，学习成绩自然就会提升，而且能够不断地突破自我.因此在这一阶段，教师要鼓励学生对于同一题目的解法进行多方面的探究，以此来达到一题多解的目的.实际上，初中阶段的学生的思维是非常活跃的，只是教师的教学方法阻碍了他们思维能力的发展.因此在实际教学中，教师可以帮助学生打开思维，让学生从各个角度去发现问题、解决问题.学生在学习中会遇到各种不同的问题，这时教师需要帮助他们理清思路，发现问题的关键点.数学是一门抽象性比较强的学科，只靠教师在课堂上的讲解，很难让学生掌握每一个知识点.

（三）调动学生内在思维

在初中的教学中，教师要培养学生的求异思维能力，需要从根本上调动学生的学习积极性和求知欲.在实际的教学中，教师在设计教学内容时需要考虑学生的求异思维，可以利用设置悬念来激发学生的内在思维.内在思维对于学生来说是非常重要的，很多学生都没有挖掘出他们的内在思维，因此教师在教学中要帮助学生发掘他们的内在思维.例如，“平面直角坐标系”这节课的教学，需要让学生了解平面直角坐标系的特点以及点和坐标之间的关系.教師可以创建这样一个情景：学生要集体去电影院观看电影，票上显示的座位是6排10号，根据平面直角坐标系的知识学生很快就可以找到自己的位置.很多学生对于平面直角坐标系比较陌生，教师通过这种方式不仅调动了学生的思维，促进学生逆向思维的发展，还练习了相应的习题.在学习的过程中，学生可以不断地去思考、研究平面直角坐标系的理论知识，并且运用平面直角坐标系的知识解决问题.由此可见，求异思维对于初中学生来说是非常重要的，教师需要改变传统的教学观念和教学理念.

五、结束语

总而言之，求异思维对于初中学生数学能力的培养、数学学习动力的提升都有着重要的作用.在实际的教学中，教师不要一味地重视学生的学习成绩和理论知识的学习，要加强学生的求异思维的培养.在课堂上，教师要多采用一些策略加强学生求异思维的训练，从而提高学生的学习兴趣.

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