基于案例分析的初中数学复习课问题研究

杨永祥

摘 要：初中数学复习课的目的主要是帮助学生回顾已学知识，巩固对已学知识的理解，以提高初中学生运用已学知识解决类似问题的能力。本文分析了现初中数学复习课存在的主要问题，通过实际案例表明初中数学复习课必须进行改革，并给出了相应的改革措施。

关键词：案例分析 初中数学 复习课 新课程 教育教学

众所周知，数学是解决实际问题的工具学科。在初中数学教学中，好的教学方法能长时间地集中学习注意力，带动学生的思维有利以培养学生的创造性思维。因此，在初中打好数学基础尤为重要。初中数学复习课是教与学中不可或缺的一个重要环节，上好数学复习课， 对学生系统学好数学、培养学生分析问题和解决问题的能力，增强综合应用能力，发展思维能力起着举足轻重的作用。

一、初中数学复习课存在的主要问题

第一，教师在上数学复习课时形成一套思维定式。很多教师没有从过去的教学模式和教学方法中走出，还是停留在过去的教学理念中，复习课往往是教师一堂言，满堂灌;这样导致教师心中对数学学习有一个清晰的思路，而学生对知识的理解只是简单的记忆，对知识点的关联性没有理解透彻，知识架构是分散的，更谈不上融会贯通，这对学生的长期学习是非常不利的。第二，现有教材编排忽视复习课，复习课的教学忽视教学目标， 使得教师担心教学任务和教学进度，压缩复习课的时间，而学生不能形成比较完整的知识体系。第三，数学复习课的教学模式比较单一，如教师先进行概念、定理的回忆;再加少量例题讲解;学生再做一定比例的练习题;再进行小测试来反馈学习成果;学生的主体性得不到有效的体现;导致学生没有真正领悟各知识点之间相互的关联性及内在的联系，虽然有大量练习题做辅助，但并没有取得事半功倍的效果。二、复习课案例分析

案例：《解直角三角形》坡度复习

知识回顾：

1.概念复习：（1）坡比（坡度）（2）坡角（3）坡度与坡角的关系

2.课前练习：如防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1∶2，则斜坡AB的长为______米。进行课前练习的主要目的是让学生对已学知识进行检查、巩固，通过数形结合引导学生进行比较和思考。

范例尝试

例：一段防洪大堤的横截面为等腰梯形ABCD，路基顶宽BC为2.8米，大堤高1.2米，斜坡AB的坡度 i =1∶1.6，计算路基的下底宽（精确到0.1米）。

学生分析完成改变例题，变题如下：为了增强抗洪能力，现将堤坝加高，加高部分的横截面为梯形DCFE，EF‖DC，点E、F分别在AD、BC的延长线上，当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米？或是将坡度由原来的1∶2改为1∶2.5，计算完成这一工程需要多少土方？以课本为基础，通过题型的变换，学生不仅回顾了已学知识，而且也接触了很多新题型，有利于学生提高“举一反三”的思维拓展能力。

三、初中数学复习课的教学改革措施

由上述实际案例可看出，结合学生特点和已有知识结构，根据教学内容和目的设计了这节复习课，利用“一题多问”“一题多变”的方式，并采用了层层递进例题的方法，起到了非常好的效果，学生们学习的热情非常高涨，鲜活了课堂教学。在实际的教学过程当中也可充分利用这一方式以提高初中数学复习课的教学质量。初中数学教师应了解学生，要发挥学生在课程学习中的主体作用。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力。按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的含量，也消除了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。

例如在“角”一节的教学中，引进概念之后，针对其中的关键词进行分析，在学生思考之余提出问题：射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形是角吗？为什么？还有什么？学生经过热烈的讨论又提出了一些很好的问题：（1）角的两边画出的长短与角的大小有关吗？（2）在直线上取一点的图形是平角吗？（3）周角与射线有什么区别？以使学生在疑中学，在疑中解疑，质疑和解疑的良好互动，有效发挥了学生的主体作用，培养了学生的创新思维能力，有效地激活学生的思维，从而提高教学效率。

数学课堂教学中对学生注重兴趣的培养。兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。在课堂教学中，教師应把握创设疑问的时机，有意地设置疑问，以刺激思维，丰富想象，激发学生学习数学的兴趣。

新课改积极倡导“探究式教学”。所谓探究式教学，就是指教学过程在教师设置的问题引领下，激发学生自主探究的欲望和潜能，同时采取学生合作讨论、教师适时点拨的方式，并以现行教材为基本探究学习内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、班集体等多种质疑解难、尝试创新的活动，充分训练学生自主学习能力，利用自己所学知识来解决类似或相关问题的一种教学形式。在具体的教学过程当中可采取“一题多问”“一题多变”“一题多人板演”等方式，教师给予学生问题，让学生进行独立思考或分组讨论，这样不仅发展了学生的思维，培养其自学能力，而且让学生在做题中自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，促使他们自己去获取知识、发展能力，同时让学生在求解过程中求创新、求速度、求最佳。

参考文献

[1]莫小梅.谈“灵学擅用”思想在中学数学中的应用[J].教育实践与研究，2013，（12）：72.

[2]周灿.如何让初中数学课堂教学走向高效[J].新课程（下），2014，（01）：61.