如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

迪丽达尔·胡吉

摘要：数学思想的教学，是初中数学教学的重要内容，学生只有掌握了数学思想，才能够深入的理解知识，能够应用各种数学思想来分析和解决问题。为了有效渗透数学思想教学，教师要优化数学思想渗透教学的方法。

关键词：初中数学;数学教学;数学思想

数学思想，是一种对数学规律进行理性认知的方法，只有掌握了数学思想，才能了解数学知识的本质，能够掌握数学知识应用的方法。初中数学教师在教字中，要开展数学思想和方法渗透的解学。

一、数学思想与数学方法的基本作用

数学教师在开展教学的时候，需要引导学生应用数学思想来分析、综合、抽象、概括、化归、演绎知识，使学生深刻的理解数学知识。可以说，只有开展了数学思想的教学，让学生理解了数学思想和应用方法，学生才能够理解数学知识的核心。学生和学生之间存在差异，为了让学生理解数学思想，教师在教学的时候，要长期渗透数学思想和应用方法的教学，使学生能够逐渐提高数学学习水平。于是，数学思想的渗透教学，对数学教学可以起到引导的作用。

二、滲透数学思想与方法的思路探索

1.在认知数学知识时，让学生了解数学思想

初中学生的知识积累比较少，他们的思维能力比较弱，在学习数学知识的时候，他们有时不知道如何应用数学思想来学习数学知识。为了帮助学生提高数学学习水平，教师要在教学中引导学生学会应用数学思想来学习知识。

比如以数学知识引导学生学习分类思想为例，教师可以引导学生学习以下的案例： 实数3. 14，，，，，0.10110111011110…，π， 中，哪些是无理数？教师可以在这一次的教学中，可以引导学生思考，实数可以如何分类？其分类的标准是什么？通过学习，学生可以理解了，实数中包含了可以连续测量的量和不可连续测量的量，不可连续测量的量就是无理数，可以连续测量的量就是有理数。实数就是由无理数和有理数共同构成。

2.训练学生应用知识时，让学生探索数学思想

在学生了解了一种数学思想以后，教师要引导学生尽情的探索，让学生理解这种数学思想应用的特征，应用的优势等，使学生理解，遇到了什么数学问题，可以应用什么数学思想来解决。

比如当学生理解了数形思想以后，教师引导学生思考以下的习题：实数、b在数轴上的位置如图所示，化简_？教师可引导学生通过分析这道习题，把数学文字描述与图形结合起来，使学生能够理解数学图形中的数与量是如何与数学文字中描述的数与量对应的，通过探索.学生会发现，在探索数学知识时，文字的描述过于抽象，学生有时难以理解抽象文字中数量的属性、关联等，现在将文字描述转化为图形描述，可让抽象化的内容变得具象化，学生能够在具象化的情境中分析出数量的属性、关联。

当教师教给学生一种数学思想以后，如果学生没有经过探索学习，那么学生会难以理解数学思想描述的真正意思，也不能理解如何应用数学思想。教师只有引导学生去探索数学思想，了解这种数学思想的应用特征、应用优势，学生才能够从实践应用的角度来理解数学思想的应用方法。

3.鼓励学生深入知识时，让学生完善数学思想

当学生掌握了多种数学思想的应用方法以后，教师可以引导学生解决较为复杂的数学问题，让学生在解决数学问题的时候，深入的思考，如何应用数学思想来解决问题，然后让学生建立一套完善的数学思想体系。

以教师引导学生思考以下的数学问题为例：，请求出的代数和。学生看到这个三元一次方程组，会发现该方程组中只有两个三元一次方程，学生无法应用普通解三元一次方程组的方法来求出x、y、z的数值。然而它要求的是的代数和，那么学生可以尝试应用数学思想来解决问题。此时，有学生已经发现，<1>与<2>两个式子与存在关联，现在能不能应用整体思想，把视为一个整体来分析问题呢？如果应用这样的思路来解题，那么该题的解决方案为=<3>现将<2>+<3>得到，。学生也可以应用设元法，将x、y设为两个元，视z为常数，这样可以应用方程思想来分析<1>、<2>，那么可得，，此时便可得。通过做这道题，学生能够意识到，学生可以应用不同的数学思想来分析一个数学问题，这些数学思想各有应用的优势，只要学生能够灵活的应用各种数学思想，便能解决各种数学问题。

数学教师要在教学中，应用综合性的习题来引导学生深入学习数学思想，通过开展这样的教学，教师能够让学生完善数学思想体系，灵活应用数学思想。

三、深挖教材中的数学思想创设教学情景

教师在开展数学思想教学时，要为学生创设各种教学情境，令学生能够在这样的学习情境中快速的理解数学教材数学思想。教师可以应用以下的方法为学生设计学习情境：第一，应用具象化的案例为学生展现情境，教材中有大量呈现数学思想的经典习题，教师可以应用这些具象化的案例来渗透数学思想教学。第二，应用生动的语言为学生创建学习情境，教材中有部分知识过于抽象化，学生难以理解这些抽象文字的意思，教师可以把这些文字深入浅出的描述出来，使学生能够理解这些数学思想的意思。第三，应用信息技术来创建学习情境，比如教师可以引导学生应用电子白板来理解数形思想，让学生了解公式与数学图形之间的动态关系。

四、结论

数学教师要在数学教学中，渗透数学思想和应用方法的教学，使学生能够应用数学思想来认知知识、分析问题、解决问题。

参考文献：

[1]郭唯一，初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中国校外教育.2018 （29）