基于流通阻力的DPF碳载量预测模型研究*

石秀勇，蒋得刚，梁云芳，梁鹏飞

（1.同济大学汽车学院，上海 201804； 2.中国船舶科学研究中心，无锡 214000； 3.中船重工第七一一研究所，上海 201804）

前言

柴油机颗粒捕集器（diesel particulate filter，DPF）的再生触发机制与其安全性、可靠性以及发动机燃油经济性等息息相关。再生触发的控制策略不合适，将导致DPF的再生间隔时间波动过大。再生间隔时间过长将导致DPF内部固体颗粒物累积过多，造成后处理系统背压过大，影响发动机的燃油经济性；再生间隔时间过短则会引起DPF系统频繁地处于再生状态，一方面由于再生阶段的燃油消耗而使整车燃油经济性恶化，另一方面由于再生阶段进气节流阀、废气再循环（exhaust gas re-circulation，EGR）等发动机干预措施的介入，导致发动机进气量降低、燃烧恶化、动力性和燃油经济性下降，甚至对车辆在DPF再生阶段的驾驶体验造成不利影响。

DPF再生触发机制研究的难点在于较为准确地判断出DPF内部的碳载量并在确保安全性的前提下尽可能地降低再生频次，以实现更优的车辆燃油经济性。在现有技术条件下较难通过直接测量的方式获取DPF内的碳载量，而是通过间接预测的方法实现对DPF内碳载量的监控。国内外学者对DPF碳载量预测技术的理论分析和模型计算进行了较为深入的研究。Konstandopoulos和Johnson［1］最早搭建了针对洁净状态下的壁流式过滤体的一维流动模型和捕集模型，其研究表明洁净壁流式过滤体的流动阻力主要由过滤体壁面的流动阻力和进出口孔道的沿程阻力两部分组成；王丹［2］和宁智等［3］在该研究的基础上对洁净状态及碳加载后的DPF压降进行了理论分析，并得到忽略出入口压降时DPF总体压降的计算公式；Bai［4］等基于发动机稳态排放、瞬态排放和化学反应提出了基于模型的再生触发方式，温度及NO2含量对模型精度至关重要，但基于模型的再生触发方式存在开发周期长、项目开发投入高、技术难度大等缺点；Khamonchat［5］等分别运用AVL-Boost和GT-Power软件对不同碳载量下的DPF压降进行了计算，并结合冷流试验对仿真结果进行了试验验证；Zhang［6］等基于Laminar模型对稳态运行工况下不同粒径的固体颗粒物捕集情况进行了仿真预测，并结合台架稳态试验对仿真结果进行了校核；Sappok等［7］基于不同碳载量下声波频率信号存在差异的特点运用声波频率传感器的方式对DPF内的固体颗粒物含量进行直接测量，但该型传感器的使用导致系统成本上升，经济性较差；Yu等［8］对若干工况点DPF内的流场分布及热传导特性进行了仿真计算，对DPF压降进行了预测；资新运等［9］将DPF结构简化为若干单通道流动管道，建立了DPF的一维流动模型；Konstandopoulos［10］对相关影响因素进行了测试与验证；Depcik［11］等建立了车用催化剂一维性能仿真模型。

以上研究工作获得了很多有价值的研究成果，但对于满足实际工程应用的基于流通阻力的DPF碳载量预测的研究却涉及较少，本研究中以一台2.5 L发动机为研究对象，对基于流通阻力的再生触发方式进行了由理论分析到仿真计算再到试验验证的系统性研究。

1 基于流通阻力的碳载量预测原理

基于压差传感器测得的压差值进行碳载量预测，是早期一些厂家采用的一种方式。然而，车辆的实际运行工况瞬息万变，且压差值受排气流量、排气温度、传感器安装位置、管路结构等因素的影响。且车辆的实际使用情况多种多样，不同车型之间、不同运行工况之间、具有不同驾驶习惯的驾驶员之间都存在着巨大的差异，这导致车辆在DPF积碳速率上存在较大差异，直接作为再生触发方式存在误差偏大的问题。

根据Konstandopoulos和Johnson［1］提出的洁净过滤器压降模型并忽略福希海默尔扩展定律的影响，碳加载后DPF压降可由式（1）近似得出。

式中：ΔpL为碳加载后DPF的整体压降，kPa；μ为排气动力黏度，与温度相关，可由式（2）计算得出，动力黏度对碳加载后的DPF压降ΔpL影响较小；QV为排气体积流量，主要受发动机运行工况的影响；Vt为过滤体体积；α为过滤体孔道宽度；ωs为过滤体壁厚；k0为洁净过滤壁面的渗透率；L为过滤体孔道长度。Vt、α、ωs、k0和L由DPF载体的物理结构决定，并受内部碳载量的影响，F为摩擦因数，可取常数28.454［9］。

由式（1）可知，DPF压降主要受排气体积流量、DPF的物理结构和内部碳载量的影响，当DPF的物理结构确定时，DPF压降与排气体积流量的比值仅与DPF内部碳载量相关，本文记为流通阻力R，故式（1）可简化表示为

根据以上分析，DPF内部碳载量与计算得到的流通阻力存在相关关系，本文中对该相关关系和该计算方法的技术可行性进行仿真分析和试验研究。

2 碳载量预测模型研究

为验证基于流通阻力的碳载量计算方法的技术可行性，采用GT-Power软件进行建模分析。

2.1 模型的建立与校准

如图1所示，仿真模型以氧化型催化器（diesel oxidation catalyst，DOC）、DPF及其连接管路为研究对象，通过定义进入系统的排气温度、排气组分等对DPF的固体颗粒物捕集过程及其压力变化进行仿真计算。

图1 DOC＋DPF仿真模型

该模型主要由以下几部分构成。

（1）Soot_inlet及其管路系统 此模块根据发动机台架采集的排放数据，并结合发动机转速和转矩等运行工况信息查表得到排气中固体颗粒物的含量。

（2）DOC_Reaction、DOC及DOCMonitor模块DOC_Reaction模块用于定义DOC内所发生化学反应的公式及其摩尔组分比，通过调整DOC模块内的指前因子、活化能等因子可对DOC内部发生的化学反应的反应速率及始能温度等进行仿真模拟，DOCMonitor模块用于对相关变量进行监测和实时显示。

（3）Soot_Regen_Cake、Soot_Regen_Wall、cDPF及cDPFMonitor模块 该模块用于定义固体颗粒物分别在碳饼层及深床层的沉积特性，cDPF模块用于对DPF内部发生的化学反应、固体颗粒物的捕集过程及压力损失进行模拟，cDPFMonitor模块用于对相关过程和变量进行监测和实时显示。

（4）Temperature_Monitor模块 用于对仿真过程中的温度变化进行监测。

模型中涉及的DOC和DPF的基本参数如表1所示。将发动机台架所采集的洁净状态下DPF的压差及排气流量信息与GT-Power模型仿真计算的数据进行对比分析，并通过调整模型参数对模型的准确性进行校准，模型的校准结果如图2所示。校准结果表明，试验结果与仿真结果基本吻合，误差可控制在5%以内，该模型精度满足仿真计算的要求。

表1 DOC及DPF基本参数

图2 GT-Power模型校准结果

2.2 积碳情况对模型计算结果的影响

为模拟发动机在老化后出现的不同程度的原排恶化情况，并验证固体颗粒物原排对模型计算结果的影响，本研究中对不同颗粒物原排下的DPF捕集过程及其压差表现进行了仿真分析。选取某款2.5 L发动机在热态WHTC循环工况下的颗粒物原排信息，并逐点乘以系数（0.5倍、1倍、2倍、3倍加速积碳）后验证DPF内部碳载量与流通阻力之间的关系，其结果如图3所示。由图3可见，流通阻力与碳载量存在对应关系，与加速积碳速率关系较小。

图3 加速积碳工况下的流通阻力

以碳载量为4 g／L时的DPF压差为例，压差值受发动机运行工况的影响较大，在0～10 kPa之间剧烈波动，如图4所示。

图4 碳载量为4 g／L时的DPF压差

如表2和图5所示，DPF流通阻力受发动机运行工况的影响较小，碳载量为1 g／L时的流通阻力在26.6左右，碳载量为2 g／L时的流通阻力在33.4左右，碳载量为3 g／L时的流通阻力在39.2左右，碳载量为4 g／L时的流通阻力在44.7左右，即在不同的碳载量时，流通阻力具有明显的可区分性。

表2 加速积碳工况下的流通阻力

图5 不同碳载量时的流通阻力

由以上分析可知，虽然积碳速率及DPF内部的碳载量存在差异，但碳载量与流通阻力值之间存在较好的一一对应关系。

3 发动机台架试验研究

为进一步验证本文中所提出的基于流通阻力的碳载量预测模型的精确度及技术可行性，进行了发动机台架试验研究。

3.1 试验系统的建立

图6所示为发动机台架试验布置示意图。本研究以D25TCIF型柴油发动机及其所匹配的DOC＋DPF后处理系统为研究对象，对所搭建的基于流通阻力的碳载量预测模型进行试验研究。

图6 发动机台架试验示意图

试验所使用的发动机为直列四缸、直喷、四冲程、涡轮增压、高压共轨柴油机，发动机基本参数如表3所示。

表3 发动机基本参数

3.2 基于流通阻力的预测模型的试验研究

图7 DPF流通阻力P-V试验

为验证基于流通阻力的预测模型的技术可行性，设计了发动机台架P-V试验，其试验流程定义如图7所示，该试验方法的优点是理论上可涵盖发动机运行的大部分排气流量范围。本研究选取了经称重确定的DPF内部碳载量分别为0、0.84、2.06、3.05和3.40 g／L 5种测试工况进行试验研究，发动机的循环喷油量和转矩百分比随时间的变化情况可根据表4进行定义。对于碳载量更高的试验工况，由于涉及DPF再生安全性问题，存在DPF烧蚀风险，本研究仅进行了模型预测。

表4 DPF流通阻力P-V试验

在不同碳载量下进行P-V试验的试验结果如图8所示。由试验数据可以看出，通过压差传感器读取的压差值受到排气流量和排气温度变化等因素的影响，在不同碳载量时，DPF的压差值随发动机运行工况的变化而剧烈变化。基于发动机转速、转矩信息并读取预先标定入控制器的排气流量MAP可获得发动机增压器出口处的排气流量值，该值经信号滤波及延时处理后可得流经DPF处的排气流量值，该延时处理主要考虑排气流量、转速和转矩的变化率及后处理系统管路直径等因素的影响。

图8 P-V试验中DPF的压差特性

经计算获得的DPF压差与排气体积流量的对应关系，结果如图9所示。

由图9的分析结果可知：

（1）压差与排气体积流量呈线性相关关系；

图9 P-V试验中DPF压差与体积流量对应关系

（2）DPF处于不同的碳载量水平时，该线性相关关系的曲线斜率存在明显的可区分性，当碳载量为0 g／L时斜率为0.016 9，当碳载量为0.84 g／L时斜率为0.030 4，当碳载量为2.06 g／L时斜率为0.036 8，当碳载量为3.05 g／L时斜率为0.039 4，当碳载量为3.40 g／L时斜率为0.045 7。

根据式（3）所示的计算方法，上述测试曲线的斜率即为DPF整体压降与排气体积流量的比值，乘以1 000后可得不同碳载量下的流通阻力值，可用于DPF再生触发机制。梳理碳载量与流通阻力的对应关系，其结果如图10和图11所示，该试验结果与图3所示仿真计算结果吻合度较好。

图10 DPF碳载量与流通阻力对应关系试验结果

图11 DPF碳载量与流通阻力对应关系试验结果与仿真结果对照

表5所示为碳载量为0、0.84、2.06、3.05和3.40 g／L时分别对应的0.5倍加速积碳、1倍加速积碳、2倍加速积碳、3倍加速积碳工况下的仿真结果的平均值与试验结果的对比分析。由对比结果可知，当碳载量为0、0.84、2.06和3.05 g／L时，仿真结果的平均值与试验结果的误差在±5%以内，误差较小；当碳载量为3.40 g／L时，试验结果与仿真结果的平均值的误差较大，为-10.3%，误差的存在与试验过程中的称重误差、环境温湿度等对固体颗粒物质量的影响等多方面因素有关。

表5 流通阻力试验结果与仿真结果对比

综上所述，试验结果与预测模型预测结果整体较吻合，该模型可用于预测DPF内部碳载量。

4 结论

本文中对基于流通阻力的再生触发机制进行了研究，并进行了仿真计算和试验验证。

（1）建立了基于流通阻力特性的碳载量预测模型，碳载量与流通阻力值之间具有明确的一一对应关系，模型可有效预估颗粒捕集器内的碳载量。

（2）在瞬态运行工况下，压差值在较大范围内剧烈变化，但流通阻力值相对较稳定。碳载量为1 g／L时，流通阻力介于25.37～28.28之间；碳载量为2 g／L时，流通阻力介于31.98～35.64之间；碳载量为3 g／L时，流通阻力介于37.8～41.04之间；碳载量为4 g／L时，流通阻力介于43.46～46.52之间。

（3）试验结果表明，仿真结果与试验结果的吻合度较好，该预测模型对DPF内部的碳载量估算具有指导意义。当碳载量为0、0.84、2.06和3.05 g／L时，发动机台架试验结果与仿真结果较吻合；当碳载量为3.40 g／L时，试验结果与仿真结果的偏差为-10.3%。

未来的研究可综合考虑发动机不同燃烧情况对排气组分的影响、灰分沉积对DPF性能的影响、温度及湿度等环境因素对固体颗粒物沉积的影响等多方面因素，搭建更加完善的发动机和后处理系统被控对象模型，以期在满足排放法规的同时，减少后处理系统开发的工作量。