浅析初中数学教学中数形结合思想的实践

马刚

摘要：数学一直是我国九年义务教育教学课程中最重要的一门课程，数学课程的学习情况对小学生、初中生以及高中生的思维能力和创造力的培养都具有重要意义。初中数学教学中，教师可通过培养学生的数形结合思想，帮助学生养成科学的思维习惯，提高学生的学习效率，提高数学课程的教学质量。

关键词：初中数学;数形结合思想;实践

分类号：G633.6

中学阶段是学生身心发育成熟的重要时期，该时期的教育教学对学生的健康成长具有重要意义，良好的教育方式能夠帮助学生养成正确的思维方式，促进学生的身心健康。对于初中数学来说，数形结合思想对其教育效率与质量的提升具有重要影响，是学生思考数学问题和解决数学问题的重要工具。所以，初中数学教师需要重视教育教学中对数形结合思想的应用，加强学生数形结合思想的培养，促进学生养成正确的数学思维方式，增强学生的数学问题解答能力。

1.数形结合思想概述

数形结合思想的核心是通过将比较抽象的数据、定理等与具体化、形象化的图形相结合，从而便于学习者理解和掌握的一种数学思想。在数学知识的学习与数学问题的解答中，数形结合思想具有非常重要的作用。教学活动中，初中教师需要重视对数形结合思想的渗透，将数形结合思想在教育教学中的优势充分发挥出来，让数学知识的传授变得简单、明了，使得学生能够清楚地理解和掌握相关的数学知识，拓展他们的数学思维能力。

2.初中数学教学中数形结合思想的实践分析

2.1将数据变为图形，培养学生的形象思维

数据转变为图形的形态是数形结合思想的重要应用方式，也是思考数学问题与理解数学定理时常用的方法。初中数学教材中的函数占有非常大的比例，是初中数学教学内容中的重要组成，也是影响学生数学成绩的重点。但是，许多学生在理解函数的概念、定理时总是感觉概念、定理的阐述不清楚，无法理解其中表达的真正含义，导致学习效果较差。虽然大部分教师在教学函数的知识点时都会结合图形来讲解，但由于学生比较缺乏数形结合的数学思维，也不容易跟上老师的思维 [1]。所以，初中数学的日常教学中，教师就需要刻意引导学生将数据转变为图形形式，加强培养他们的数形思维，为函数教学打好基础。例如，在学习函数的知识前，教师在教学“有理数”、“整式”、“不等式”“几何图形”等比较简单的知识点时，就应当有意识的引导学生将相关的式子、数据转变为图形状态，逐步培养学生的数形结合思维，为后期的学习打好思维基础。

2.2将图形转变为数据，训练学生的抽象思维

将图形转变为数据形态也是数形结合思想的重要表现，是学生进行抽象思考的重要思想，在这个思考方式中，学生能够通过比较直观的图形解决比较抽象的数学问题，提高他们的解题效率。初中的几何习题中，常常会用一段话来描述一个几何问题，学生在解答这类数学问题时，就需要根据这段话将抽象的图形绘制出来，在通过观察图形的形态，结合题目中给出的数据解答出结果 [2]。不过，部分学生由于缺乏数形结合思维，在面对这类数学题目时，往往很难找到问题的切入点，无法利用数形结合的思想得出答案。这就要求初中数学教师在培养学生将数据转变为图形的思想的同时，也要注意培养学生将图形转变为数据的能力。例如，在初中数学中，我们经常用∠A、∠B、∠C、∠ABC等来表示一个角，在实际解题中，学生就需要认真观察图形，判断每一个角的表示方法，并将这个角用题目中的数据表示出来，帮助其理清解题思路，获得最终答案。这些都需要教师平时的引导与有意的训练，才能帮助学生形成较好的抽象思维，提高他们的解题效率。

2.3形象思维与抽象思维的结合，促进学生形成数形结合思想

形象思维与抽象思维是数形结合思想中两个不同的方向，也是组成数形结合思想的主要结构。初中数学教学中，教师需要结合教学内容，采取合适的教学方式，将数形结合思想深度渗透，引导学生不断进行形象思维与抽象思维的锻炼，促进学生形成数学结合思想。例如，在初中人教版教材中，教师可充分利用“平面直角坐标系”与“函数”的知识点来培养学生的数形结合思想，让学生在看到一条函数线第一象限内的一点时，能够在大脑中快速反应出这个点的表示为数据（a，b），而当（a，b）这个点被使用在第一象限后，在第三象限中与这个点相对称的点就需要表示为（-a，-b）;同样，当看到（a，b）、（-a，-b）是同一条函数线上的两个点时，能够快速反映出这条函数线的样子，并绘制出来，促进学生形象思维与抽象思维的结合，实现培养数形结合思想的目的。

3.结束语

综上所述，数形结合思想对于学生学习数学知识和解答数学问题都具有很大的帮助，平时的教学中，教师需要重视对学生数形结合思想的培养，帮助学生养成“以数化形和以形化数”的良好习惯，提高学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]门辉.简析初中数学教学中数形结合思想的运用[J].学周刊，2018（30）：100-101.

[2]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下旬），2017（01）：127-128.