如何教学“解决问题的策略”

沈逸婷

摘要：“解决问题的策略”这一题型的学习，不单单是让学生学会一种策略、一种解题方法，而是让学生体会到数学的多样性，体会到数学的美，从而提高学生学习数学的兴趣，投入到数学学习中。

关键词：“解决问题的策略”;教学实践;思考

苏霍姆林斯基说：“一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，主要的还是为了获得聪明，因此，它的主要的智慧努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。”真正的数学课是学生习得认知策略、获得数学思想方法及提高解决综合问题能力的极好机会，应该是一个积极思考的王国。

《小学数学课程标准》告诉我们：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动应该是学生的“学”与教师的“教”的统一。我尝试教学了“用列举法解决问题的策略”一课，并进行了教学反思。

“用列举法解决问题的策略”是苏教版数学五年级上册第七单元的内容，这节课注重突出策略本身的价值，突出运用策略解决问题的选择过程和具体操作方法，从策略角度反思曾经经历的数学学习活动和解决问题的过程，帮助学生在更加丰富的知识背景中体验和领会策略。

师：游乐园工作人员王大叔打算在游乐园门口用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

根据题中的条件和问题，你能想到什么？

活动一：

师：这些木条围成的22米是指什么？

生：围成的长方形周长是22米。

师：要求出长方形面积，需要知道什么？

生：要求长方形的面积，需要考虑长和宽是多少。

师：从题目中给的“22米”能求出什么？

生：由周长22米不能直接求出长和宽分别是多少，能算出长+宽=22÷2= 11（米）。

【思考】教师教学不能脱离课本，因此教师在课前必须刻苦钻研教材。钻研教材不是一味跟着教材编排进行教学，而是需要结合学生的学习实际，以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探索。数学题目中往往包含着很多数学信息，教师在教学过程中要注重培养学生对数学信息的收集与理解能力，让学生学会从题目所给的条件和问题中去思考。课堂提问行为研究专家玛丽·布迪发现，在平日的教学中，教师提问后让学生思考的时间一般是4～5秒，如果让他们静下来思考10秒左右，课堂上的收获是巨大的，学生主动且正确回答的数量明显增加了。因此，在课堂中多给学生一些思考的时间，让学生静下来思考、想象，相信课堂的效率会有很大的提高。

活动二：

师：当长方形的长+宽=11（米）时，这个长方形的面积能确定吗？

1.用1厘米长的直线表示1厘米，在学习单上画一画，看看这个长方形可以怎样围？并在图上标出长方形的长和宽是多少。

2.组长利用表格有序地整理和记录你们组所画长方形的长和宽分别是多少。

3.检查你们的结果，是否有重复或者遗漏的数据？分小组汇报。

活动三：

师;这个长方形一共有几种围法？

1.计算每种长方形的面积，把表格填写完整，并找出当长和宽分别是多少时，长方形的面积最大？

2.观察整理出的数据，你能发现长方形的周长、面积、长、宽之间的变化规律吗？

师：你有什么发现？

生：当长方形的周长相等时，长和宽越接近，它的面积越大。

【思考】这是一种递进式的学习，将解决问题的一般步骤：理解题意、分析数量关系、列式解答、检验，一步一步拆分开，悄无声息地渗透到学生的解题过程中。在教学过程中，考虑到学生独立进行列举的思考时，不太可能想到列表，所以教师要发挥引导者的作用，通过语言或者文字的形式将学生的思维引领到一个思考的路口。在上述教学活动中，我先让学生思考后画图，将所有情况通过画图的形式找出来，再给学生一个表格，将他们的思维从无序引向有序，他们自然而然会根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整。这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。最后让学生将画图与列表进行对比，使学生体会到选择合适的“序”进行思考，可以保证列举活动顺利开展。

1.师：游乐园里有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声？

13：00    14：40    15：40    16：00

师：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略来判断13：00、14：40、15：40、16：00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？

生：我能知道每隔40分钟音乐钟就会发出铃声，我打算用一一列举的方法判断哪些时刻会发出铃声。

9：00 9：40 10：20 11：00 11：40 12：20 13：00 13：40  14：20 15：00  15：40 16：20

2.师：游乐园餐厅里中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？

（先填表，再回答）

3.师：游乐园有①空中飞人、②过山车、③天旋地转3个游乐项目可选择，最少可玩1项，最多可玩3项，小洪可以有多少种不同的玩法？

生：可以将每一种情况通过表格列举出来。

答：小洪一共有7种不同的玩法。

【思考】心理学认为，兴趣是探究某种活动的倾向，是求知的起点，是思维培养和能力提高的内在动力。如果学生对数学没有兴趣，就不会把精力投入到刻苦钻研数学知识中去;反之，若激发了学生对数学的兴趣，他们就会积极主动地去学习、钻研数学。因此，教师在数学教学活动特别是课堂教学中，应激发学生的数学学习兴趣，调动学生数学思考的积极性，培养学生用列表解决问题的良好习惯。解答与例题完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富策略的运用经验。但是五年级的学生还处在爱玩的年纪，对于练习做题存在一定的抵触心理。因此，在本节课的教学中，我创设一个去数学游乐园游玩的情境，并将例题以工作人员王大叔的困难与游乐园中的音乐钟铃声、游乐园中的餐厅菜单、游乐园中的游乐项目选择插入其中，激发学生的学习兴趣和挑战欲，使练习巩固达到了理想的效果。

小学数学教学中“解决问题的策略”从三年级到六年级都是以单元形式单独出现的，通过一道例题，学生思考条件和问题，分析题中包含的数量关系，说出解决这个问题的方法，最后进行检验，分析比较得出我们需要学习的适用于一类题型的策略。“解决问题的策略”这一题型的学习，不单单是让学生学会一种策略，一种解题方法，而是让学生体会到数学的多样性，体会到数学的美，从而提高学生学习数学的兴趣，使其投入到数学学习中去。

（责任编辑：韩晓洁）