逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用

申时畔

【摘要】在初中时期的数学教学之中，不仅要求初中生对理论知识加以理解掌握，同时还需着重培养初中生数学思维。在这之中，逆向思维是数学思维的一种重要表现形式，直接关乎初中生的数学素养的形成，同时也是初中生对数学问题进行解答的重要方法。为此，教学期间，数学教师需着重培养初中生的逆向思维。基于此，本文旨在对初中时期数学解题当中逆向思维的具体应用展开探究，希望能给初中生提供有效参考。

【关键词】初中数学;解题教学;逆向思维

前言

凭借逆向思维对数学问题进行求解，要求初中生具备逆向思维这种能力。由于数学具有较强理论性、抽象性与逻辑性，知识之间有着紧密关联，初中生凭借逆向思维，可以对解题步骤具有的层次感进行清晰感知。同时，初中是学生由形象思维朝着抽象思维进行过渡的关键时期，教师重点培养初中生的逆向思维，有助于提升其思维方面的严谨性，有效提升其学习效率以及解题能力。为此，对初中时期数学解题当中逆向思维的具体应用展开探究有着重要意义。

一、借助逆向思维解答代数问题

代数问题主要考查的是初中生的计算能力以及逻辑能力。针对代数问题，若想快速得到正确结果，初中生可以对逆向思维加以运用，这样有助于对复杂计算过程进行简化，有效提升计算速度以及准确率。

在初步审题以及思考以后，大部分的初中生会选择借助计算得到结果。然而，计算过程太过复杂，极易出错。这时，教师可引导初中生展开反向思考，凭借逆向思维对这道题进行求解，从而对于复杂问题加以简单化。

二、借助逆向思维解答几何问题

几何问题是初中数学当中的重要内容，同时也是中考必考的一项内容。在对几何问题进行求解之时，要求初中生具备较强的抽象思维以及逻辑思维。解答几何问题之时，如果初中生正向推理无法得到答案，此时可以对逆向思维加以运用，由结论着手，进行反向推理。

三、借助逆向思维解答应用问题

初中生进行问题思考以及分析之时会受到自身定势思维较大影响，大部分初中生早已习惯于对问题展开顺向思考，很难改变这种思考顺序。然而，实际上，假设学生能够打破这种思维定势，对问题加以反向思考，可以对问题加以简单化，进而快速求出问题的正确答案。

例如，芳芳妈妈前往超市购买不少瓶蒙牛牛奶，星期四，芳芳与家人喝掉妈妈购买的全部牛奶的二分之一外加半瓶。星期五，芳芳用牛奶招待了明明与红红这些小伙伴，同时把喝掉了前一天剩余牛奶的二分之一外加半瓶。星期六，芳芳把前一日剩下牛奶的二分之一外加半瓶全部喝掉了。已知星期四、星期五与星期六三天，恰好把芳芳妈妈从超市当中购买的蒙牛牛奶都喝完了。求芳芳妈妈在超市一共买了多少瓶蒙牛牛奶？

分析：假设芳芳妈妈在超市一共购买瓶牛奶，芳芳和其家人在星期四喝瓶，在星期五喝瓶，星期六……，此种做法过于繁琐。假设可以进行反向思考，可以对这个问题加以简单化。

假设星期六芳芳在喝牛奶之前，家中剩余瓶牛奶，则有，进而得到，而这也是星期五芳芳喝完牛奶以后家中剩余蒙牛牛奶瓶数。之后，假设星期五芳芳在喝瓶装牛奶以前，家中存在瓶牛奶，则有，进而得到，即芳芳在喝牛奶前，芳芳妈妈购买的所有牛奶数量。因此，芳芳妈妈一共在超市当中购买7瓶蒙牛牛奶。

结论

综上可知，在数学教学当中对初中生的逆向思维加以培养，有助于初中生形成严谨思维模式。当初中生面临复杂问题之时，可以发挥出逆向思维具有的优势，对问题进行快速解决。而且，逆向思维还有助于培养初中生创造力与自学能力。为此，教学期间，数学教师需对逆向思维加以积极渗透，促使初中生凭借逆向思维进行解题，有效提升其解题效率以及准确率。

参考文献：

[1]省永鸿.基于核心素养的初中数学逆向思维能力培养模式探究[J].文理导航（中旬），2021（05）：22-23.

[2]姚仁忠.初中数学教学中学生逆向思维能力培养探讨[J].中学课程辅导（教师通讯），2021（05）：49-50.

[3]乔玲.初中数学教學中如何培养学生的逆向思维[J].读写算，2021（07）：93-94.

贵州省毕节市七星关区对坡中学