数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

刘欢

摘要：随着教学改革的不断深入，在现今素质教育的背景下，我国的初中教育逐渐凸显出其重要性。但是受到传统教育理念影响，大部分初中学校和数学教师在教学的内容、方式等方面都存在着诸多的不足之处，这样一个教学模式当中对于学生的学习和发展都十分不利，无法满足他们的实际需求。因此，针对于这一情况，相关的教育学者对初中数学教学的实际情况和初中生的学习方向、年龄、性格、爱好、学习能力以及思维能力等方面进行分析，并提出了在初中数学教学当中融入数形结合的思想。

关键词：数形结合;初中数学;课堂教学

引言：数与形是数学当中最为古老和基本的两个研究内容，它们在特定的条件之下能够相互转化。在初中数学当中，研究对象就可以分为数和形两个部分，它们之间是有一定联系的，而把数与形联系到一起就被称之为数形结合。作为一种数学的思想，数形结合可以在两个情形下运用：要么就是借用数当中的精确来对某个属性进行阐释，要么就是用形来几何性质的阐述数之间的关系，它们之间的结合包括两个方面，第一个方面是用数来解析形，第二个方面是用形来帮助数解析。在推行素质教育的背景下，我国社会需要的是综合实践型的人才，所以只有学生具备了创新、学习以及正确的核心素养价值观等能力基础上，才能满足与社会的需求。在传统教育向着素质教育过度的过程当中，对于学生的培养应当是全方位的，需要考察他们在知识点上的掌握能力，然后再去分析其实际需求，将数形结合融入到教学当中，以此来为学生创设一个愉快且高效的课堂学习环境，从而为他们日后的学习和发展打下良好的基础[1]。

一、初中数学教学现状分析

（一）教学方式单一

现如今在初中教育当中，大部分初中数学教师在教学的过程当中受传统教育的影响基本上都有一套固定的教学模式，就是利用教材作为中心，再借用于黑板、粉笔等道具通过数学教师的口述来向学生灌输式的讲授知识点。但是在这一过程当中，学生就像知识的接收器一般十分被动。不仅如此，在课堂上教师很少和学生进行互动，也不开展相应的教學活动，这就相应的导致师生之间缺乏合理的沟通，课堂也显得十分死板。而且教师在不了解学生的实际学习情况和需求的基础上是无法开展下一步教学任务的，甚至有一部分学生还会出现惧怕教师的情况。除此之外，很多教师就算在接触到数形结合的教学思想以后，还是不愿意使用这种教学的方式，习惯了老一套的教学模式，这就导致初中数学的教学效率久低不上。

（二）受应试教育影响严重

受应试教育的影响，我国基本上每一个教育阶段都会设置不同的考试，可分为周考、月考、期中以及期末等。而大部分教师和家长都会以考试作为衡量学生学习的唯一标准，再加上随着学业的提升，学生所要学习的课程和学习内容逐渐增加，这在很大程度上给学生带来了巨大的学习压力，再加上数学课程的复杂性，多数学生就会因为听不懂和学不会便放弃学习。另外，在教学中数学教师也过于注重知识点、考试技巧以及解题方式的讲解，从而忽略了给学生自主学习和自主思考的时间。传统的应试教育以分数来衡量学生的学习成果，这种现象在各地区学校的教育阶段都有出现。在初中数学课程当中，因为其中的内容十分多，所以教师就会以考试的方式来观察学生是否掌握，而且教师为了提高教学的质量，教师还会根据学生考试题目的正确和错误率来分析他们在哪一部分薄弱，然后再去有针对性的展开教学。在学生在平时学习当中，因为数学教师的影响，学生也会把精力都放在习题和考试中，尤其是那些考试周，在考试将至之时学生没有时间概念的去刷题，故而没有其它的发展心思。虽然学生的成绩固然重要，但是他们日后必定会走向社会参加工作，所以不能局限在这些固定的学习方面上，只有综合的培养，才能实现他们的全面化发展[2]。

（三）学生学习积极性不高

初中生所处的年龄阶段正是青春期，受家庭、学校以及社会等因素的影响，大部分学生在这一年龄段当中的性格上都会产生叛逆的心理，经常会出现在学校顶撞师长和家中不听父母话的情况。除此之外，现如今多媒体信息技术发展迅速，手机、电脑等新时期的设备被开发出来，而且其中的游戏、电影以及小说等多元化内容的出现，会对学生产生很大的冲击，因为初中生无法判断事物的价值观，很容易受到网络和其它方面的诱惑，从而导致他们沉迷于网络或者是受到不良信息影响而产生错误的思想价值观。在学习过程中如果学生对学习产生了浓厚的兴趣，那么他们自然就会主动去参与到学习的过程当中，从而有效的提高教学效率，也有利于教师开展数形结合的教学模式。在学生进入初中以后，所要接触的知识点便多了起来，但是其中的内容也会相对的复杂，这就会使他们难以理解和掌握，因此很多学生就会在学习过程中逐渐失去学习兴趣。

二、数形结合思想在初中数学教学中开展的背景

在新时期下，教学理念的转变是必然的，因为过去受到传统教育的影响使得教学的内容和模式十分单一，而学生在此其中也无法得到全面发展。那么现如今所提出的数形结合教学理念需要先对其真正的意义进行了解，然后再去开展下一步的渗透工作。作为初中数学教师，他们是教学的组织者、引导者以及决策者，所以应当将课堂当中的情形都看清楚，这样才能为高效的课堂开展打下良好的基础。数学是一门综合实践性极强的学科，而且学生都是在与数字打交道，其中的数据和图形也不在少数。我们提到的数形结合方法，就是在进行教学的时候，不仅仅是对于知识点、公式以及计算等教学内容的传授，更重要的是让学生能够在多元化的知识点当中能够通过图片和思维来分析其中的难题，这样才能达到最佳的教学效果，并促进学生的全面化发展。数学本身就是一门十分抽象的学科，在学生学习的过程当中，难免会遇到困难，如果他们的思维能力不足的话，难免会感觉到吃力，无法理解其中的内容，甚至一些学生就会放弃学习，这样更给教学增加困难。但是将这些知识点和图形相结合的话，就能使其更加形象化的展示给学生，使他们更容易接受与掌握。这种教学的思维模式其实从本质上来讲就是把代数与几何等问题结合到一起再转换。那么数形结合恰好就可以在客观和直观的关系上合理的融合，加深学生的印象。在深入分析初中数学课堂教学的基础上，运用数形结合的教学模式，能够在很大程度上提高学生的思维和创新能力，而且也能为他们日后的高效学习打下良好的基础，所以这种教学的方式在初中数学教学当中的开展是必然的[3]。

三、数形结合思想在初中数学教学中的重要性

在初中数学实际教学的过程当中，图形是他们必然接触且十分常见的，不仅有一些比较容易的基本图形，还有一些相对复杂的集合图案。那么如何在教学的过程当中融入图案，然后帮助学生解决学习和生活当中的问题已经成为教学的重点内容。首先，教师需要在数形结合的基础上去为学生设定学习的目标，然后将这种思想融入学生的思维当中，然后使他们能够以数形结合的基础上去思考问题。其次，数学作为一门综合实践性的学科，既源于生活，也村与生活。所以，初中数学教师在进行数形结合的教学模式基础上，需要扩大知识点传授范围。最后，初中数学课堂教学应当多为学生布置习题，这样可以让他们在掌握相关的知识点以后，用习题来进行巩固，从而彻底的掌握所学内容。并且在这一过程当中，可以培养学生的数形结合思维发展，并有效的促进其全面发展。

四、数形结合思想在初中数学教学中渗透的策略分析

（一）将数形结合有效渗入，使学生能够了解这种学习思维

经过相关的实践研究表明，数形结合这一教学的思想在学生的学习过程当中能够达到学以致用的效果，但是学生在刚接触到这种思想的时候是比较陌生的，那么教师在初始阶段的任务就是如何有效融入，使学生接受并有效运用。数学这门课程的实践应用性是极强的，它在生活当中随处可见。初中开展数学课程教学的目的并不是局限于知识点的讲解和公式的运用当中，更重要的任务是让他们学会学习的方法，然后能够用于解决实际问题，从而为日后的学习和发展打下良好的基础。基于此，初中数学教师在日常教学中可以借助生活中的某些情景融入知识当中，然后引导学生将数形结合思想、生活以及知识点联系起来，这样不仅能让学生形象直观的将知识点理解，还能充分的调动学生的学习积极性，从而促进数学课堂的效率。例如：在学习到与图形的认识相关内容时，大部分学生已经对图形有了一定的认识，那么在教学的过程当中教师需要融入数形结合这一教学理念，一来可以让学生有效的了解这种思想，二来也能够有效的提高课堂教学效率。在教学当中，教师可以先让学生掌握图形的基本概念，然后等到教学的下一个阶段当中的时候，会涉及到图形的面积，那么这就是数形结合最直接的方式。教师先从教材的例题上开展教学，然后再换一些数据，使学生必须要将图形和这些数字结合到一起才能解决，这样就能够使他们意识到数形结合这种学习方法的有效性[4]。

另外，兴趣是学生最好的教师，只有他们对学习产生了兴趣，才会全身心的投入到学习当中，从而提高教学的效率。在传统教学中教师所运用的教学方式十分的单一，基本上都是灌输式教育理念，而学生在这样乏味的课堂当中很难提高他们的学习积极性和学习效率。因此，初中數学教师应当将新时期下多元化的教学模式引入课堂，以此来加大教学的效率，并充分调动他们的学习积极性，并培养他们的自主学习能力。例如：随着经济和科技的不断发展，计算机作为新时期下的技术产物，逐渐在教育领域当中被广泛的运用，而初中数学教师也应将多媒体教学辅助系统有效的运用。比如说在学到“轴对称”相关的教学内容时，数学教师在上课之前准备好一段短视频，视频的内容可以是动画片、公益片等学生感兴趣的，这样的目的是为了提高学生参与学习的积极性。然后是给学生准备好教材app，以图片的方式再结合上知识点，达到数形结合的效果。比方说轴对称这一部分除了概念的讲解就是习题，目的是让学生可以分辨出那些是对称图形，通过图片的方式给学生展示，让他们去练习，再插上一些有趣的图片，这样就能达到以多元化的方式给学生教学的效果，从而激发他门的学习兴趣和提升教学效率[5]。

（二）通过例题来融汇数形结合的思想

数学当中的例题是一个十分重要的教学部分，它是可以促进学生思维、解题以及学习等方面的重要基础，可以让他们在做题的过程当中体会到数形结合思想的有效性。例如：在学习到有关概率的课程内容时，教师可以开展小组合作模式进行授课，先给学生分组，并保证各小组在人数、成绩以及性别上的平衡。然后在讲课时教师可以给学生设置一些与教材知识相关的问题，让学生通过小组之间的任务分配、讨论以及互动来探寻答案，将问题解决，以此来培养学生的合作能力与自主学习意识。比方说，概率是与数据有着直接联系的，最基础的内容是学生在看到一些问题的时候怎么去分辨它出现的几率。如果他们用大脑去思考的话，那么简单的还可以，一旦遇到数据量比较大的问题就无法思考明白。但是教师可以将概率当中的一些数据融汇到图案当中，这样就可以一目了然的将其中的概率凸现出来。或者是在题目：有一列图形，第1个是1个正方形，第2个有3个正方形，第三个有6个正方形，那么第四个有几个正方形？其实从题目当中的正方形摆放就能够找出顺序，因为第2个比第一个多两个正方形，但是第三个最后一排比第二个多三个正方形，那么以此类推下去，学生可以画出第五个图形一共有四排，第一排1个正方形，第二排是2个正方形第三排是3个正方形，第四排是4个正方形。通过数形结合，就能够将这一题目解析出来，而且也能够帮助学生罗列出相关的公式。

（三）通过教学实践，让学生体会数学思想

初中生在学习的过程中并不能只局限在动脑方向上，应当手脑并重，这样才能让学生全方位的得到培养。那么在教学方面，要想帮助学生树立创新意识，不仅要靠学生本人，还有一个重要的因素就是教师的培养。教师必须与时共进，及时的跟上教育改革的趋势，注重学生创新思维能力的培养与挖掘。在日常积极的学习和向其他教师请教与交流，以此来提高自身的教学经验和知识储备，同时也能够为学生的终身学习核心价值观打下良好的基础，并提供借鉴效果。而在教学当中，可以开展集体性的实践教学活动，让学生全部参与进来，并从交流、讨论、思考以及动手操作的过程当中促进其学习效率的提升。例如：在学习有关函数图像相关的内容时，其中有一部分内容是需要学生先将坐标、中心以及高低点求出然后将函数图像绘制出来。在教学的过程当中，教师带着学生解析知识点并传授学生解题的思路和方法，然后引导学生去思维构图，先结合题目当中给出的数据来求出已知点，然后再结合数据将函数图像补全。通过不断的练习，学生会在数形结合这一思想的帮助下更高效的完成学习和解出各种题目，然后手脑并用，从而促进他们的全面化发展。

（四）注重课堂评价，激发学生的学习积极性

随着教学的深入开展，初中学生在课堂上已经经过教师的多元化教学方式引导可以有效的掌握知识点和提高学习的兴趣，但是教师必须注重课堂氛围的构建，所以要在课堂上合理的进行评价。比方说在利用数形结合教学思想进行课堂授课的过程当中，势必会经过习题来巩固学生的学习效果，但是鉴于数学比较难以理解，所以教师就要通过有效的评价来激发学生的学习积极性，使他们感受到成功的喜悦，并知道教师一直在关注着他们。就像学生在经过教师的引导下做题时，如果回答正确的话，教师应当予以表扬，以此来推动他们的学习积极性。而对于那些回答错误且不主动的学生，教师应当有耐心的为其讲解，不能责怪，以此来鼓励他们不放弃，从而构建一个愉快、和谐的初中数学教学课堂。

总结：综上所述，数学对于初中生而言并不是一门学科，而是作为一种技能，可以帮助学生在学习和生活上更有效率。因此，在初中数学教育阶段，数学教师应当将自身的教学经验、学生的学习实际状况、年龄、性格、爱好等因素和数形结合这种教学思想相融合，然后创设多元化的教学策略，以此来促进学生的高效学习。与此同时，加大习题训练，与数形结合有效渗透，不断的培养学生综合发展，从而为他们的日后学习与生活做铺垫。

参考文献：

[1]赵建儒.数形结合方法在初中数学教学中的应用策略[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（16）：57-58.

[2]赵海平，胡杉，王江.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].天天爱科学（教学研究），2020（09）：59.

[3]闵海亮.初中数学教学中如何培养学生直观想象能力[J].数学大世界（中旬），2020（09）：39.

[4]张长新.九年级二次函数教学研究[J].科学咨询（教育科研），2020（09）：282.

[5]王玉敏.数形结合思想在初中数学教学中的实践与研究[J].山西青年，2020（17）：187-188.