例谈小学数学“解决问题”教学策略

张园

[摘要] 处于小学阶段的学生逻辑思维和辨别能力的发展尚不成熟，多数学生对“解决问题”这一类题型的分析技巧和做题能力不足。因此，小学数学中年级教学中，教师要充分考虑学生的年龄特征，通过创设直观生动的情境，引导学生结合题意，选择适宜的方法，学会解决问题的有效策略。

[关键词] 解决问题;数量关系;线段图;填表格

“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”[1]这里的“人人”，指学习数学课程的所有人，数学教育的基本出发点就是以学生发展为本。对于从低年段刚刚过渡到中年段的学生而言，由于逻辑思维和辨别能力的发展不够完善，多数学生对“解决问题”这一类题型的分析能力和做题技巧不够成熟，往往无从下手，或是用错方法。怎样帮助学生选择适宜的方法，真正掌握“解决问题”的策略，正确解决问题，成为中年级数学教学亟待解决的问题。这就要求教师结合题意，针对学生年龄特征，引导学生选择适宜的方法，学会解决问题。

【案例描述】

小学数学苏教版三年级下册《解决问题的策略》例1材料中，小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物，提问：买一套运动服和一双运动鞋，需要花多少元？

对于这样的问题，孩子们利用已有旧知，用对应搭配的方法，求出一套运动服和一双鞋的总价。通过选择，列出了多种可能——

方法1：一套男款运动服搭配一双高帮运动鞋。

方法2：一套男款运动服搭配一双低帮运动鞋。

方法3：一套女款运动服搭配一双高帮运动鞋。

方法4：一套女款运动服搭配一双低帮运动鞋。

课讲授到这里，教师适时激发学生兴趣：你喜欢哪种搭配，就选择哪一种，算一算需要花多少钱。学生很快可以得出所花的钱。教师接着提问：带去购买的300元钱，最多剩下多少元？显然，要解决此问题，必须理解什么是“最多剩下多少元”。教师引导学生小组交流“怎样理解最多剩下多少元”。以小组合作的形式，通过“想一想、说一说、算一算”的方法，验证自己的猜想。孩子们兴趣盎然、七嘴八舌，有的说“花的钱多，剩下的也多”，有的说“花掉的钱越少，剩下的才最多”。

经过辨析和举例计算后，可以得出四种不同的结果，学生最终明白：购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。并根据问题进一步说出数量之间的关系——“剩下的钱=带来的钱-用去的钱”。只有购买的价格最低，剩下的钱才最多，因此只能选择方法1。

【案例反思】

在教学过程中，教师充分认识到数学阅读的价值和重要性。在“解决问题”这类题型中，读懂题目是掌握解决问题的前提和关键，而读题的目的就是读懂题意，找出相应的“已知”和“未知”来解决问题。课堂教学过程中，并非所有的学生能够做到这一点。虽然他们也在读题，但并不能很好地进行思考，或不知如何思考，不能读懂题意，就无法找到相关的数量关系和等量关系，自然也就无法做到真正意义上的理解题意。因此，从低年级开始，教师应在课堂上留出阅读时间，专项训练学生精读题目，使学生能够根据题目中的关键条件，抓住关键词，通过动手“勾、画、圈”强调必要条件，进行提炼和筛选，从而选择适宜的方法，进而正确解决问题。如此，通过长时间有效训练，学生的读题、审题能力有了明显提高，这是正确解题的前提。

当然，要提高学生解决问题的能力，除了在精读题意上下功夫之外，还要加强解决问题策略的指导。[2]解决问题的策略，是在问题解决的过程中逐步形成和积累的，同时需要教师引导学生不断实践、内化。总之，对中年段学生来说，根据问题的难易程度，可以总结出“解决问题”学习的三个小妙招。

1.借助数量关系，直接解决问题

有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。[3]所谓生活经验，是指在解决数学问题时通过建立与学生生活实际的联系解决问题的策略。应用于新知学习时，学生要在问题解决后，能理解解决问题过程中所蕴涵的数学知识与方法。如，每个茶杯售价4元，每盒有6只，买3盒这样的茶杯一共要多少元？书本上没有出现单价、数量、总价这样的关系式，但学生通过日常生活积累，可以明白简单的数量关系：单价×数量=总价。再结合题目中的具体数据，理解其所表示的含义，列出对应算式，从而正确解题。

找准数量关系式，是学生正确解决问题的必要手段。刚开始，学生对列数量关系式会有一点抵触情绪，觉得要写好多字，还不如直接列算式来得更快一些。对此，教师尝试用“小组里完整说一说”“简化写一写”的方式帮助学生列出数量关系，让学生认识到这种方法确实能解决问题，如此就能主动养成习惯。

2.借助线段图，直观解决问题

“一个网球12元，一副网球拍的价格是一个网球的19倍。一副网球拍多少元？一个网球和一副网球拍一共多少元？”对于这种类型的题目，学生首先要明确，利用画线段图的方法能直观地解决问题。

这里的关键，首先要找准标准量（也就是一倍量），并用线段图表示出来，接着再画几倍量的线段图。从直观到抽象，可以有效应用数形结合方法，从而正确列式解答。利用线段图，还可以表示出几倍多几、几倍少几，甚至解决高年段数学中的“和倍问题”“差倍问题”等，而且更加简便。当然，教师要在日常训练中培养学生画线段图的好习惯。

3.借助填表格，巧妙解决问题

某服装厂原计划每月生产1800件冬装，实际提前2个月完成了全年任务，实际平均每月生产多少件服装？对于这样的工效问题，教师可以使用填表格的方法来解决问题。通过表格，很容易分析清楚什么发生改变，什么没有改变。

工作总量不变，时间变了，工作效率也会产生变化。要求实际平均每月生产的件数，必须先求出工作总量，再用“工作总量”除以“实际工作时间”，得到“实际的工作效率”。这样利用填表格，巧妙解决问题，学习中等偏弱的学生也能借助这样的方法解决问题。刚开始，学生可能对填表格有些陌生，不喜欢在草稿本上动手“画一画”“填一填”，作为教师，不能着急，对于此类题型，要坚持引导、反复练习。经历多次成功的体验后，学生会接受并喜欢应用这种方法，再遇到类似题目，自然地就能借助表格分析题意。

综上所述，对于刚刚接触“解决问题”策略的中年级学生而言，选擇适宜的方法，正确解决问题，是最基础也是最关键的一步。因此，教师要有意识地引导学生归纳解题策略，在平时的课堂内外，让学生多加练习，借助数量关系、画线段图、填表格的方式分析题意，提高解题正确率，增强学生自信。相信每一位学生都能通过数学学习，掌握这些解题小妙招，在数学上得到不同的发展，感受数学魅力。

[参考文献]

[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社，2012：2.

[2]邵新梅.回归生活的数学教学策略研究——陶行知生活教育理论对数学生活化的教学借鉴[D].石家庄：河北师范大学，2013.

[3]沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2015：142.

张 园   江苏省南京市梅山第一小学，一级教师。雨花台区数学学科带头人。