利用线段图巧教分数乘法两步应用题

张飞

摘 要：应用题是小学数学教学的难点，解答应用题的关键在于理解数量关系，数量关系可以用线段图来表达，通过让学生画线段图，再加以分析数量间的关系，使问题迎刃而解，线段图在小学应用题教学中起着重要的作用。

关键词：线段图 分数乘法 两步 应用题

小学数学应用题是教学中的重点，分数应用题则是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象向思维抽象、逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味地从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲得口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只局限于会做某个题了。作为教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题，是在学生学习了求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基礎上进行教学的。这类应用题是一个数乘以分数的意义的深化应用。学生掌握这种应用题的解答方法对今后继续学习分数应用具有重要意义。

人教版小学六年级上册数学课本第17页至23页，在例1（据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的五分之二。我国人均耕地面积是多少平方米？）理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。例2（噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音，降低八分之一，人现在听到的声音是多少分贝？）是整体与部分之间的比较，即“知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量”的问题，解答一般有两种方法，一种是先求出是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。例3（人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多五分之四。婴儿每分钟心跳多少次？）是两个数量的比较关系，即“已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量”。解答方法与思路与例2相同，但因为是两个数量间的比较，要区分出把哪一个数量看作单位“1”，理解上相对难一些。教师在教学教学中，可以运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。学生学习时，重点是在读懂题目的基础上正确找出单位“1”的量，然后根据分数乘法的意义来解决问题。

本节课内容紧紧抓住新旧知识的联系，采用了变一步题的问题与已知条件相对应为不对应，变一步计算为两步计算。教学中，我主要从以下两方面入手：1.细读题目，理清数量关系。解决问题的关键是找出题目里的数量关系，找数量关系要从关键句入手，因此教学时，我首先让学生通过细读题目找出题中的关键句，抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量和单位“1”是什么关系后，再来解答。2.强化数量关系，掌握解题方法。这是本节课的一个重点，也是难点。通过分析关键句与线段图，帮助学生分析题意、理解数量关系。通过讲解与练习让学生理解新旧应用题的不同结构。所以，在解决问题中，我们可以借助线段图帮助分析，线段图对揭示题中的数量关系，帮助理解题意，分析数量关系，理清思路是大有好处的。

总之，线段图在解答分数应用题中对唤起学生的表象，揭示题中的数量关系，帮助学生理解题意，分析数量关系，理清思路是大有好处的，同时它也是促进形象思维和抽象思维和谐发展的重要手段，运用线段图解答应用题，让学生在获得知识的同时，智力得到发展，分析问题和解决问题的能力得到提高。