几何画板在初中数学教学中的应用研究

吴晓新

摘 要：在現代教育教学中，信息化教学工具的应用已经成为了教师提升课堂教学质量的一个关键措施，教师是否能够将辅助教学工具的作用最大限度地发挥出来，是教育教学融合“几何画板”的关键点，几何画板具备动态的作图功能，能够为学生提供直观、精准的图像内容，几何画板作为一个信息化辅助教学工具，有助于提高教师的课堂教学有效性。

关键词：几何画板;初中数学;课堂教学;函数

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）04C-0124-04

本文主要从四个部分展开探讨，第一部分对本课题的研究背景进行了简要分析，主要从教育改革、信息技术的应用以及实际教学的需要三个方面，分析几何画板在初中数学教学中的应用;第二部分介绍了相关的理论基础，涉及建构主义学习理论、人本主义理论;第三部分将国内某市各个初中的教师作为调查对象，分析了几何画板在初中数学教学中的应用现状;第四部分以教学设计和实验过程介绍的方式，阐述几何画板在初中数学教学中的具体应用策略。全文基于信息技术与教育教学的有机融合，将初中数学函数教学作为举例依据，明确了几何画板作为一种辅助教学工作，可以为教师课堂教学有效性的提升奠定良好的基础。

一、课题研究背景

（一）教育改革和教育发展的需要

传统的教育教学模式存在很多弊端，学生参与教学活动的状态较为被动，且获得的学习成果与预期存在较大的差异，教师在课堂教学中担任着主导角色，学生在课堂学习的过程中只是知识的接收者，并不是知识的研究者，这导致大部分学生在记忆数学公式、定理时，采取了死记硬背的方式。教育教学的弊端对学生一生的发展存在直接的影响，大数据调查结果显示：在传统教育教学模式下学习的学生，他们步入社会后，对知识的实践应用能力较差，且不具备灵活性，还存在小部分学生在相应的工作中完全利用不上以往所学过的知识的现象。21世纪以来，随着社会经济的不断发展，社会上各行业在人力资源方面有了更高的要求，教育改革与教育发展开始逐渐转变以往的观念，将“全面发展人”“学科核心素养”“素质教育”等作为教育革新的关键，着力于教学模式的改革与信息技术的应用，教育现代化和教育信息化已经成为我国教育教学发展的大趋势。

（二）信息技术与课程教学整合的需要

《全日制义务教育数学课程标准》（2011版）中强调，在课程教学中要积极地应用信息技术，在发挥信息技术优势的基础上推进教育信息化的改革。信息技术与课程教学整合的主要目的，就是为了让学生懂得数学的本质，潜移默化地培养学生的数学思维，培养学生的学科核心素养，而教师通过信息技术的应用能够为学生呈现出传统课堂教学所呈现不了的内容，对于教师来说，课堂教学质量和教学氛围都得到了本质性的提升。

（三）实际教学的需要

在初中数学教学课堂中，教师的画图时间和板书时间占用了一定的课堂教学时间，教师为了保证课堂有效教学时间，就必须减少画图时间和板书时间，但是图形的不准确同样影响着课堂教学效果，加之在函数课堂教学中，函数的动态变化是学生理解函数知识的关键点，教师为学生提供的静态板书画面不能很好地诠释函数的动态变化，而信息技术中几何画板的应用则能够很好地解决上述问题。

二、相关的理论基础

在初中数学教学中，几何画板的应用主要涉及建构主义理论和人本主义理论。其中建构主义理论主要是指结构的产生和转换，结构的产生多指教师为学生传授相应的知识，而结构的转换则是学生知识的内化过程，可以将学生学习过程看作一个建构过程。而人本主义理论主要侧重于教师教育教学的开展，主张教师在教育教学的过程中重视学生的发展需求，强调学生参与课堂教学活动环节中的情感和状态，提倡教师能够与学生建立一个有效的交互，从而潜移默化地激发学生的学习自主性。

三、初中数学教学中几何画板的应用现状

（一）几何画板的简介

几何画板是信息技术教育教学功能的体现，几何画板为教师提供了点、图、线以及文字的绘制功能，教师可利用这一功能为学生进行几何图形课件的制作。对于教师来说，几何画板是一种操作便捷、应用效果理想的教学辅助工具。（如图1所示）

（二）调查研究

1.调查对象及目的。

将国内某市三所初中的数学教师作为本课题研究的调查对象，其中第一所普通中学中任职数学教师的总人数为16人，参与本次课题调查的为14人;第二所普通中学中的任职数学教师总人数为20人，参与本次课题调查的为18人;第三所普通中学中的任职数学教师总人数为10人，参与本次课题调查的为9人。三所院校中参与本次课题研究的数学教师总人数为41人。主要为调查三所普通初中数学教学中几何画板的应用难点、几何画板发挥的作用。

2.调查方法。

采取问卷调查的方式，对三所普通初中数学教学中几何画板的应用情况进行调查（如图2、图3）。

3.调查结果。

发放调查问卷41份，总回收有效调查问卷40份。

为了更加明确几何画板在数学课堂教学中所发挥的作用，本课题研究设置了三个问题：①您在授课的环节中，几何画板主要应用于哪些教材内容的讲授？②使用几何画板是否有助于实现相应的教学目标？③您认为几何画板的应用是否有助于自身教学活动的展开？（结果如表1）

表1 几何画板在初中数学教学中应用的具体情况

通过上述表格内容能够明确大部分数学教师认为几何画板在教育教学中的应用，有助于学生学习效率的提升。调查对象中，认为几何画板能够解决图形与几何的教学内容，有38人，占比95%;认为几何画板能够实现锻炼学生数学思考能力的教学目标，有31人，占比77.5%;认为几何画板在课堂教学中诗一种辅助教学工具，有33人，占比82.5%;但是，通过深入调查，了解到有小部分教师因没有时间培训、个人信息技术水平薄弱等原因，无法独立操作几何画板的情况。

四、初中數学教学中几何画板的教学应用实践

（一）教学设计

1.教学设计原则。

首先，教师应遵循建构原则、交互原则，保证所设计的教学课件符合学生的认知规律，为学生与教师之间的课堂交互创设条件;其次，教师应遵循实践性原则和开放性原则，保证所设计的教学课件与实际的教材内容相符合，在课堂教学中，教师能够灵活地把握和操控教学课件。下面以一次函数教学为例。

2.一次函数教学目标。

知识与技能   ①掌握一次函数y=kx+b（k≠0）图象及其画法;

②理解一次函数y=kx+b（k≠0）的性质。

过程与方法 ①体会数形结合思想和分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;

②体会从特殊到一般的研究问题的方法。

情感态度

与价值观 ①体会学生动手实践的能力与他人交流合作的意识;

②帮助学生理解数学之美。

3.教学过程简述。

首先，教师要结合以往所学过的知识为学生创设课堂教学情境，引入教学问题：“已知长方形的面积为y，当长方形一条边长为4，而另一条边长为x的时候，求y与x之间的关系？”教师随即利用几何画板为学生演示长方形示意图。

通过图4的演示，班级学生能够轻松地知道上述问题的解析式为：y=4x。随即，教师引出教学重点，带领学生复习与正比例函数相关的知识内容，如“正比例函数图象是一条直线”等，并在几何画板中操作X变化对Y的影响，引导学生观察K值变化过程和K值的变化特性。

在观察几何画板中函数图象的环节中，教师可与学生展开课堂教学互动，与学生共同分析函数解析式的相应性质，保证学生能够明确当K值大于0时，Y值的变化规律为：随着X值的增大而增大，且图像经过第一、第三象限;当K值小于0时，Y值随着X值的增大反之减小，且图像经过第二、第四象限。最后，教师带领学生进行教材重点内容总结，提出相应的教学问题，引导学生开展自主探究。例如，一次函数的图象是否过原点？以平移分析法与学生共同针对例题绘制一次函数图象。此外，在总结教材重难点内容的环节中，教师可渗透数形结合思想，潜移默化地培养学生的数学思维，从而达到强化学生新知印象的目的。

（二）实践反思

初中教育教学的信息化改革，是当前素质教育背景下的一个主要表现形式，上述教学设计简要地分析了几何画板在初中一次函数教学中的应用，同时也适当地融合了数形结合思想、平移分析法等。几何画板在初中数学教学中的应用，不仅能够激发学生的学习兴趣，而且对于学生的学习成绩、学习效率等多个方面都存在积极的作用。 由此可以明确，几何画板在教育教学中的应用具备现实意义。

五、结束语

综上所述，几何画板在初中数学教学中的应用，为教师提供了极大的便利，但在实际应用的过程中，教师还应注意，不能将几何画板认知为一个PPT展示平台，要保证几何画板应用的交互性和灵活性，针对教学重难点内容，利用几何画板进行教学课件演示，强化学生对新知的理解。要明确几何画板仅是一项授课辅助工具和课堂教学优化工具，并不能够完全替代传统的教育教学方式。

参考文献：

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[2]邱艳红.几何画板在初中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2019，（20）.

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[4]常家洁.“几何画板”在初中数学教学中的应用研究[D].银川：宁夏大学，2015.