借力拓展性作业，活化初中数学教学

秦仲华

【摘 要】 数学是一门思维性很强的学科，课堂学习只是基础，课后努力才是提高能力的关键。作为教学不可或缺的环节，作业不仅是课堂教学的延伸，更是教学情况的反馈。以往受到应试制度的影响，作业设计十分单一，这种高耗低效的作业模式不仅给学生增加负担，还导致学生对作业产生抵触，本文就如何展开趣味性、探究性及发展性拓展性作业展开具体阐述。

【关键词】 初中数学;拓展性;作业

在传统教学中，受到应试制度的影响，大多数教师在作业环节采用“题海”战术，这一做法虽然有效，但严重打击学生积极性。为了改变现状，教师应加强设计初中拓展性数学作业，让学生在作业中感受数学带来的趣味，养成其发散性思维，最终达到提高其数学思维素养的目的。本文结合具体教学案例，对拓展性作业展开阐述。

一、激趣——立足生活，调动求知热情

“爱好即获得知识的第一步”，作业作为课堂教学的延伸，在布置拓展性作业时要与所学知识紧密联系在一起，并提高难度，让学生有种挑战难度、攀登高峰的信心，从而提高对数学作业的兴趣。

在讲到“凸多边形”时，不仅针对课本内容进行设计，更要源于实际生活，让学生产生对本节内容的兴趣，因此，在课堂中，我结合实际提出下面的问题：李四同学在对多边形的内角和进行计算时，计算出内角和为1135°，在进行检查时，发现少算一个内角，同学们，知道这个内角是多少吗？这个多边形是几边形呢？在如何计算该内角时，惯性思维会让我们设该多边形的边数为未知数，然后根据多边形内角和定理计算出所求多边形内角和，把少算的那个内角减去就是1135°，但本题并没有告诉边数，所以无法准确求出该多边形的内角，因此就得重新思考，寻求新的解题思路，根据公式（n-2）180°，我们可以发现，内角和一定是180°的倍数，但1135°并不是，因此可以用1135°÷180°，得到的余数，因为每个内角不可能大于180°，所以用180°减去余数就是遗漏的那个内角，从而再计算出该多边形是几边形，这样这道题目就迎刃而解。这道题目就是从实际出发，学生更容易理解，并且在指导下，学生解决这些题目速度加快。

实践表明，在这一过程中适当指导就能促进学生解答，由此调动学生兴趣，无形中培养学生探究能力，帮助其增强作业信心，为后续教学做好铺垫。

二、探索——拓展延伸，培养思考能力

基础知识、基础运算及基础技能在数学学习中起到关键性作用，课堂中应注重基础知识的教学，课后作业应注重探索能力的培养。当讲到“一元二次方程的根与系数的联系”这一课时，通过实例和拓展性作业让学生更容易理解。

问题1：已知关于x的方程x2+kx-k=0有不同实根，求实数k的取值范围？

问题2：已知关于x的方程x2+kx-k=0有不同实根x1和x2，且（x1+1）（x2+1）=24，求实数k的值？

问题3：已知关于X的方程x2+kx-k=0有不同实根，求两个根的平方之和的取值范围？

这三个问题从简到难，让学生更好地理解韦达定理，懂得如何去使用韦达定理，并在解答过程中找到解答这类题目的易错点，在课后，要布置一些拓展性题目，让学生的思维能力得以提升。事实表明，学生个体间存在能力差异，仅靠课堂学习不能保证所有学生对知识的掌握。因此，就要借助拓展性作业补充，及时弥补课堂学习的不足，帮助学生及时掌握，让其在探索中养成自主思考、合作探究的习惯，逐渐提升学科水平。

三、发展——一题多解，实现思维发散

學习成绩并不是教学的最终目的，养成良好的思维习惯和提高能力尤为重要，判断教学能力的根本性方法是看学生是否存在发散性思维，一题多解能够让学生的思维不受限于一种解题思路，能够让学生思维能力得以提升。

往往解到这得到答案，学生会很满足，这样会让学生的思维变得单一，在以后的考试或者学习中只能靠这一种解题思路去解答问题，当题目做了一丝修改，以这种思维不能解答出这道题目之时，学生就会一筹莫展，不知道从何下手，因此，这题还有其他的解题思路和方法吗？这就值得学生在课后去思考，去探究。只有通过这些发散性的思考方式，才能让一题得到多种解法，这样在以后的学习中才不会让思维受到限制，这种“一题多解”的思维在数学教学中是一种很好的教学方法，有益于培养学生的发散性思维，让学生对所学的知识更好的巩固，在拓展性作业中也使用这种“一题多解”，能够让学生在做作业时，思维更具有广阔性。

课堂时间往往是有限的，但思维的发展是无限的，学习能力的提升不仅在于课堂学习，更在于课后。因此，要灵活运用拓展性作业，给学生提供思维拓展、延伸思考的机会，让其在探究中培养发散性思维，为深远的学科探究奠定基础。

总之，减压是教学永久的话题，拓展性作业的运用可以实现这一目的。作业不在于多，真正高质量的拓展性作业，既要能减少学生的压力，又要能激发学生数学兴趣，以此促进学生思维发散，让其在有效的训练中发展学科素养。