高考数学能力小题训练（11）

一、填空题

1.已知集合M=｛y|y=x2-1，x∈R｝，，则

2.（2020年连云港模拟）如图，在平行匹边形ABCD 中，M，N 分别为AB，AD 上的点，且交于点P.若，则λ的值为

（第2题）

4.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人.

5.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足，则数列｛an｝的公差是

6.已知Ω=｛（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0｝，A=｛（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0｝，若向区域Ω 上随机投一点P，则点P 落入区域A的概率为

（第7题）

9.（2019年海安中学模拟）已知θ是第一象限角，若sinθ-2cos，则sinθ+

10. 如 图，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，∠BAC=60°，点D，E 分别在边AB，AC 上，且，点F 为DE 中点，则的值为

（第10题）

11. （2019 年 重 庆 市 模 拟）已 知 函 数，且f（x）在上单调递减，则ω=

13.已知函数f（x）是以4为周期的函数，且 当-1 ＜x ≤3 时，f （x）=若函数 y =f（x）-m|x|恰有10个不同零点，则实数m的取值范围为

二、解4题

（1）BC1∥平面AB1D；

（2）A1C⊥平面AB1D.

（第15题）

16. （2020 年苏州中学模拟）设函数f（x）=（x-t1）（x-t2）（x-t3），其中t1，t2，t3∈R，且t1，t2，t3是公差为d的等差数列.

（1）若t2=0，d=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）若d=3，求f（x）的极小值点及极大值.