高考数学能力小题训练（2）

一、填空题

1.（2020年朝阳区模拟）已知集合A=｛x|log2x≤2｝，B=｛x|x＜a｝，若A⊆B，则实数a的取值范围是

2.若实数x，y满足x+y-4≥0，则z=x2+y2+6x-2y+10的最小值为

4.种植两株不同的花，若这两种花的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为

5.若不等式|8x+9|＜7和关于x 的不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则实数a，b的值分别为

7.给出一个算法如右，根据以上算法，可以求得f（-3）+f（2）的值为

（第7题）

8.在等比数列｛an｝中，a1+32a6=0，a3a4a5=1，则数列的前6项和为

9.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β.给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确的命题的序号是

11.已知i为虚数单位，a∈R.若a2-1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a-2）i在复平面内对应的点位于第象限.

12.在△ABC 中，已知AC=3，∠A=45°，点D 满足，且则BC的长为13.已知O 是△ABC 内一点，，则△AOB 与△AOC 的面积的比值为

二、解4题

（1）求|b|；

（2）求△ABC的面积.

16. （2019年贵阳摸底考试）已知函数f（x）=kx-lnx（k＞0）.

（1）若k=1，求f（x）的单调区间；

（2）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数k的值.