高等数学背景下的极值点偏移问题探究

张小彦

【摘要】極值点偏移问题在高考试题中屡屡出现，试题难度较大，常见于函数与导数压轴题.本文从极值点偏移问题的高等数学背景出发，利用泰勒展开式对极值点偏移问题进行了研究，得出了利用函数三阶导数判断极值点偏移问题的法则，优化了解题过程，提高了解题效率.

【关键词】极值点偏移;泰勒展开式;极大值;极小值

一、极值点偏移问题的概念介绍

【参考文献】

[1]邢友宝.极值点偏移问题的处理策略[J].中学数学教学参考：上旬，2014（7）：19-21.

[2]赖淑明.极值点偏移问题的另一本质回归[J].中学数学教学参考：上旬，2015（10）：51-53.

[3]朱红岩.极值点偏移的判定方法和运用策略[J].中学数学教学参考：上旬，2016（7）：31-32，38.