超长寿命小型自然循环铅铋快堆堆芯概念设计研究

刘紫静，赵鹏程,2,*，张 斌，于 涛，谢金森，陈珍平，孙宇蒙

(1.南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001；2.核燃料循环技术与装备湖南省协同创新中心，湖南 衡阳 421001；3.中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610213)

长寿命小型自然循环铅铋快堆在海洋核动力、可移动电源、边远区域热电联供、海水淡化等领域具有广阔的发展前景，是铅铋快堆重要发展方向之一。目前，国际上提出了多种长寿命小型自然循环铅铋快堆设计方案，如欧盟的ELECTRA[1]，美国的ENHS[2]、SSTAR[3]，韩国的PASCAR[4]、URANUS[5]；国内清华大学的长寿命铅铋快堆[6]、西安交通大学的SPMBN[7]、中国科学技术大学的SNCLFR-100[8]、中国科学院[9]也开展了相关概念设计。

国内外大部分长寿命小型铅铋快堆设计方案的长寿命是基于较大燃料装载量实现的，存在堆芯功率密度较小、平均卸料燃耗较低、正冷却剂温度系数或空泡系数等问题，长寿命小型自然循环铅铋快堆的经济性和固有安全性具备较大优化空间。

本文以提高堆芯的经济性与固有安全性为目标，开展超长寿命小型自然循环铅铋快堆堆芯概念设计，研究能大幅提升堆芯增殖性能的燃料组件设计方案，提出一种高卸料燃耗、小堆芯体积、反应性系数均为负值的100 MWt铅铋快堆堆芯设计方案，开展控制棒系统设计与价值估算，并分析堆芯的物理特性与稳态热工特性，初步评估堆芯的自然循环特性。

1 超长寿命铅铋快堆堆芯设计方案

表1列出了国内外具有代表性的长寿命小型铅铋快堆堆芯方案的设计参数，在现有堆芯设计方案的基础上提出超长寿命小型自然循环铅铋快堆SPALLER-100堆芯的设计目标：1) 功率为100 MWt；2) 换料周期为30 a；3) 平均卸料燃耗>150 MW·d/kg(HM)；4) 反应性系数均为负值；5) 径向功率峰因子小于1.3；6) 堆芯燃耗反应性波动较小以降低反应性控制难度；7) 堆芯活性区等效直径和高度<2 m；8) 一回路满足全自然循环；9) 冷却剂流速<2 m/s，以缓解铅腐蚀作用[10]；10) 燃料包壳的最大温度<550 ℃。

表1 国内外代表性长寿命小型自然循环铅铋快堆堆芯方案设计参数

1.1 燃料组件设计方案

铅铋快堆堆芯长寿命、小型化的设计目标要求堆芯具备较好的燃料增殖性能，这通常需要采用稠密栅格布置以硬化中子能谱，而这又会加大冷却剂流动阻力，降低堆芯自然循环能力。为同时实现堆芯自然循环的设计目标，需在较大栅径比条件下提高堆芯的燃料增殖性能，因此考虑从燃料、冷却剂类型和组件设计方面加以改进。

超长寿命小型自然循环铅铋快堆堆芯采用PuN-ThN燃料，其具备两方面的优点：1) 在中高能区，232Th的中子俘获产物233U的裂变截面远大于239Pu和235U的，239Pu的有效裂变中子数大于235U的，随能谱的硬化，232Th俘获截面的增幅大于238U的，氮化物燃料的高密度、高重金属与轻核比例减少了中子无效吸收，因此PuN-ThN燃料在较软能谱的铅铋快堆中具备良好的中子经济性与较大负值的冷却剂温度系数与空泡系数；2) 相比其他类型燃料，Th基燃料和氮化物燃料均具备更高的熔点和热导率，热工安全特性好，Th基燃料化学性质稳定，更小的热膨胀系数增强了裂变产物的容留能力，使其特别适合作为高燃耗燃料[11]。

堆芯选择208Pb-Bi作为冷却剂，Bi的散射截面和吸收截面明显小于Pb的，208Pb相比其他同位素有更小的俘获截面和更高的非弹性散射阈能[12]，采用208Pb-Bi作冷却剂的堆芯中子无效吸收最少，能谱硬且增殖性能最好，更有利于铅铋快堆堆芯的长寿命与小型化。Pb-Bi相比Pb具备更大的热膨胀系数与更小的黏性系数，采用Pb-Bi作为冷却剂的铅铋快堆自然循环能力更为突出。

燃料组件设计方面，在不增加燃料装载量和较大P/D(栅径比)条件下，为进一步提高堆芯的增殖能力，在反应堆内加入固体慢化剂BeO，BeO添加在组件最外圈燃料棒与组件盒的间隙内并替换组件盒材料HT-9。BeO的添加主要有两方面的优势：1) 相比于HT-9，BeO较好的慢化性能会使堆内快中子数量减少，中能区中子增加，更多的中子可被232Th共振吸收，其中子寄生吸收截面小，尤其在高能区具备较大的(n，2n)、(γ，n)反应截面，可使堆内产生更多中子，以提高堆芯的增殖能力；2) 在组件盒与燃料棒间隙内添加BeO，可确保每根燃料棒的冷却剂流通面积一致，避免六角形组件边缘角通道出现过冷情况。

在上述基础上开展SPALLER-100燃料组件设计，SPALLER-100燃料棒由燃料芯块、气隙、包壳、弹簧、气腔、上下绝热层、上下端塞组成，总长度为3 m。包壳材料为铁素体/马氏体钢HT-9，燃料芯块和包壳间隙填充He，燃料棒下方设置了118 cm的气腔以容纳裂变气体。燃料芯块直径为12 mm，包壳厚度为0.6 mm，堆芯栅格疏松，P/D为1.7，SPALLER-100燃料棒结构和具体设计参数示于图1a。燃料组件采用六角形结构，外层设有4 mm的组件盒，组件盒材料为BeO，组件盒与燃料棒间隙也填充中子增殖层BeO燃料组件的设计示于图1b，燃料中Pu同位素的质量分数列于表2，反射层组件等效为不插燃料棒的燃料组件，屏蔽层组件是1根单独六角形B4C棒。

图1 SPALLER-100燃料棒及燃料组件

表2 燃料中Pu同位素的质量分数

1.2 堆芯布置方案

SPALLER-100堆芯功率为100 MWt，换料周期为30 a，运行温度为260～400 ℃，换料停堆工况下冷却剂温度为200 ℃。堆芯活性区高度为1.5 m，等效直径为1.7 m，由48个燃料组件、13个控制棒组件、66个反射层组件和126个屏蔽组件组成。堆芯活性区分为两区，内区燃料组件12个(Pu质量分数为20.5%)，外区燃料组件36个(Pu质量分数为30.8%)。208Pb-Bi作为冷却剂和反射层，屏蔽材料采用B4C。图2为SPALLER-100堆芯x-y截面和x-z截面示意图。表3列出了SPALLER-100的堆芯设计参数。

图2 SPALLER-100堆芯截面

表3 SPALLER-100堆芯设计参数

1.3 控制棒系统设计方案

为控制堆芯反应性，提高安全性，SPALLER-100堆芯内设计了2套相互独立、相互冗余，且工作原理不同的控制棒系统：1) 调节棒系统，用于反应堆的正常运行工况下的控制，包括反应堆的启动、反应性控制、功率展平、正常停堆和事故停堆；2) 停堆棒系统，仅用于反应堆的事故停堆。调节棒系统由10根调节棒组件组成，每个组件包含7根B4C棒，轴向上调节棒由下至上分别为滚筒、下反射段、吸收体、上反射段、气腔、端塞，设计方案如图3a所示。停堆棒系统由3根停堆棒组件组成，轴向上停堆棒由上向下分别为滚筒、气腔、吸收体、钨块、端塞，钨块主要起配重作用，设计方案如图3b所示。为避免控制棒组件之间出现干涉效应降低控制棒价值，并使功率分布尽可能均匀，控制棒组件在堆芯中采取间隔对称布置。

调节棒系统和停堆棒系统的工作原理(图4)不同，在反应堆运行时，调节棒组件由电机驱动从堆芯下方插入堆芯中的导向管内；紧急停堆时，电磁连接消失，调节棒组件依靠浮力由下至上进入堆芯。调节棒中吸收体上方的气腔可改变大小来调节棒插入堆芯速度。调节棒组件底部还设有滚桶导向装置，确保在导向管变形扭曲的情况下，也能引导控制棒束进入管道内。在反应堆正常运行工况下，停堆棒组件靠电磁吸力悬在堆芯活性区上方。当紧急停堆时，电磁体开关关闭，停堆棒组件依靠重力自动下落到堆芯。

图3 调节棒和停堆棒组件设计方案

图4 调节棒(a)和停堆棒(b)系统工作原理

调节棒系统需达到以下控制目标：1) 抵消反应性波动；2) 弥补满功率运行向热备用工况、热备用向换料停堆工况切换过程中温度变化引入的反应性；3) 满足停堆深度要求，keff<0.99；4) 满足卡棒准则；5) 功率运行工况下，每个调节棒组件的使用价值不超过1 $，以避免调节棒组件失控抽出事故下堆芯瞬发临界。

停堆棒系统需达到如下控制目标：1) 弥补满功率运行向热备用工况切换过程中温度变化引入的反应性；2) 满足停堆深度要求，keff<0.99；3) 满足卡棒准则；4) 停堆棒组件和调节棒组件全部插入堆芯后，keff<0.95[13]。

表4列出了反应堆控制所需的反应性，调节棒系统需提供3 876.46 pcm的反应性，停堆棒系统需提供1 230.17 pcm的反应性。反应堆正常运行时，调节棒组插入堆芯吸收剩余反应性并展平功率分布，堆芯最大的剩余反应性为2 018.3 pcm，叠加满功率运行到热备用工况温度效应引入的230.17 pcm的反应性，10根调节棒总共需抵消2 248.47 pcm的反应性以维持堆芯临界，其中使用价值最大的1根调节棒的反应性为245.23 pcm，小于1 $，即堆芯的缓发中子份额为0.3%，约300 pcm。当控制棒驱动机构误操作使调节棒失控抽出堆芯时，不会发生瞬发临界事故。

表4 反应堆控制所需的反应性

表5列出了调节棒系统、停堆棒系统的反应性，同时考虑了卡棒事故工况，此时调节棒系统、停堆棒系统可利用的反应性分别为4 441.71、2 720.32 pcm，减去需提供的反应性，还有565.25、1 490.15 pcm的停堆裕量。两套控制棒全部下插入堆芯时，引入的负反应性为9 122.92 pcm，满足换料停堆工况下堆芯keff<0.95的设计要求。

表5 控制棒系统反应性

上述分析结果表明，反应堆内的调节棒和停堆棒系统均达到了设计目标。即使反应堆出现严重事故，控制棒系统具有足够的停堆裕量保证安全停堆。

2 堆芯物理特性分析

在提出超长寿命小型自然循环铅铋快堆SPALLER-100堆芯设计方案的基础上，开展SPALLER-100堆芯的物理特性分析，包括燃耗特性、易裂变核素存量比、功率分布、中子能谱、反应性系数及中子动力学参数、核素密度随时间的变化等。采用清华大学反应堆工程计算分析实验室(REAL)自主研发的反应堆三维输运蒙特卡罗程序RMC[14]及IAEA发布的高温核数据库ADS-2.0开展计算分析。华北电力大学曾以铅铋快堆基准题RBEC-M验证了RMC具备高计算精度[15]。计算时投入10 000个中子，迭代计算300次，忽略前50次结果，运行1 a设置为1个燃耗步长。计算采用的高温连续点截面库分别为：燃料1 200 K、冷却剂600 K、包壳900 K。

2.1 燃耗特性

图5为SPALLER-100堆芯keff及燃耗随时间的变化。从图5可看出，堆芯运行的初始keff为1.004 757，运行第1 a由于堆内易裂变核素的消耗和232Th中子俘获产物233Pa的积累，导致堆内中子数量及裂变反应减小，keff降低到1.001 583。随着233Pa数量逐渐达到饱和，233U的不断生成，keff逐渐增大并在运行的第13 a达到最大值1.020 183，然后233U的产生量不足以弥补易裂变核素的消耗，keff逐渐降低并在第32 a达到1.000 581，后续不能再维持临界，反应堆需要停堆换料。整个运行周期内，堆芯的燃耗反应性波动(最大与最小反应性差值)为1 920 pcm。堆芯的平均卸料燃耗为210.38 MW·d/kg(HM)，内区、外区燃料平均卸料燃耗分别为212.40、209.71 MW·d/kg(HM)。

图5 SPALLER-100堆芯keff及燃耗随时间的变化

2.2 易裂变核素存量比(FIR)

通过计算燃料的转换比、FIR及易裂变核素密度随时间的变化，分析堆芯的增殖能力。计算堆芯的FIR，定义如式(1)所示。

(1)

图6为FIR随时间的变化。从图6可看出，在整个反应堆运行周期内，SPALLER-100堆芯的FIR随时间减小，寿期末(运行32 a)的FIR为0.624 88。

图7为优化堆芯SPALLER-100中易裂变核素密度随时间的变化。由图7可发现，239Pu核素密度因不断裂变消耗快速减小；232Th俘获中子生成的233U核素密度不断增大，前13 a增长速度较快，后增长速度放缓；由240Pu俘获生成的241Pu的核素密度随时间略有增长，但241Pu数量很少。在运行约第26 a，239Pu与233U核素密度相等。虽然堆芯运行前期233U和241Pu的产生量无法弥补239Pu的消耗，但由于233U的快中子裂变截面(2.73×10-28m2)较239Pu(1.8×10-28m2)大得多，依然可保证keff的增长；后期随着233U生成率的降低，堆芯keff不断下降。

图6 SPALLER-100堆芯FIR随时间的变化

图7 SPALLER-100堆芯内易裂变核素随时间的变化

2.3 堆芯功率分布

SPALLER-100堆芯的平均体积功率密度为29.37 MW/m3，平均线功率密度为26.53 kW/m。SPALLER-100堆芯采用两区布置以展平功率分布，计算堆芯无插棒情况下的径向和轴向功率分布。

图8为SPALLER-100反应堆寿期初(0 a，BOC)、寿期中(16 a，MOC)、寿期末(32 a，EOC)的堆芯径向功率分布。BOC、MOC和EOC的堆芯径向功率峰因子为1.229、1.163、1.243。寿期初，堆芯径向功率整体呈现M型分布，径向功率峰因子出现在次外圈组件。内区燃料由于Th质量分数更高，增殖能力更强，随堆芯燃耗的不断加深，内区燃料产生更多易裂变核素，裂变反应增加，功率升高；外区燃料增殖能力相对较弱，易裂变核素不断减少，功率降低。因此，寿期中的径向功率峰因子降低至1.163。寿期末，径向功率峰进一步向堆芯中央迁移，径向功率峰因子出现在最内圈组件。整个换料周期内，堆芯的径向功率分布较为均匀，径向功率峰因子均小于1.3，满足设计准则要求。

图9为SPALLER-100堆芯BOC、MOC和EOC的轴向功率分布。BOC、MOC和EOC时堆芯的轴向功率峰因子分别为1.234、1.229和1.225。堆芯轴向功率大体呈现余弦函数分布，堆芯上下两端靠近ZrN绝热层处因中子慢化加剧，核裂变反应增加，功率略微升高。

2.4 堆芯中子能谱

图10为SPALLER-100堆芯方案BOC、MOC和EOC的中子能谱，随燃耗的加深，易裂变核素不断消耗，堆芯能谱逐渐变软。

图8 SPALLER-100堆芯径向功率分布

图9 SPALLER-100堆芯轴向功率分布

长寿命铅铋快堆中更关注的是快中子通量密度，因快中子会对包壳和结构材料造成较大的辐射损伤。包壳材料耐辐照的能力决定了反应堆运行时快中子通量限值，目前马氏体/铁素体钢的HT-9的快中子通量限值为4×1023cm-2，按照堆芯运行32 a计算得到堆内快中子通量密度限值为4.018 78×1014cm-2·s-1。表6列出了堆芯内不同时期的平均快中子通量密度与最热组件快中子(>0.1 MeV)通量密度，均超过了上述限值，这是后期需要优化调整的。

图10 SPALLER-100堆芯的中子能谱

表6 堆芯内快中子通量密度

注：快中子通量密度限值由HT-9材料所能承受的快中子通量4×1023cm-2求出

2.5 反应性系数及中子动力学参数

表7列出了SPALLER-100堆芯的各项反应性系数、有效缓发中子份额，其中BOC、MOC和EOC的冷却剂温度系数、空泡系数均为负值。多普勒系数的负值随着燃耗加深逐渐变大，这是因为易裂变核素消耗，可转换核素232Th相对质量分数增加。SPALLER-100堆芯BOC、MOC和EOC的有效缓发中子份额分别为0.307%、0.288%、0.322%，有效缓发中子份额较小，但已满足控制需要。

表7 SPALLER-100堆芯的反应性系数及有效缓发中子份额

3 反应堆稳态自然循环特性分析

采用课题组自主研发的铅冷快堆稳态热工特性分析程序STAC开展SPALLER-100堆芯的稳态自然循环特性研究，分析堆芯的稳态热工参数及自然循环流量分配特性。

3.1 寿期内堆芯燃料芯块、包壳和冷却剂温度分布

表8列出了换料周期内额定工况下SPALLER-100堆芯在一回路自然循环条件下的燃料芯块、包壳和冷却剂温度分布。由表8可知，燃料芯块和包壳温度最高值出现在EOC，分别为958.1 ℃和538.2 ℃，低于氮化物燃料熔点2 300 ℃和包壳温度限值550 ℃。图11为EOC SPALLER-100堆芯最热棒轴向温度分布，得益于氮化物燃料良好的导热性能，燃料芯块中心和芯块外表面的温差相对较小，最大温差出现在燃料棒活性区中间平面附近，约为116.2 ℃。

表8 额定工况下SPALLER-100堆芯温度分布

图11 EOC最热棒轴向温度分布

3.2 堆芯自然循环流量分配分析

对于自然循环铅铋快堆，出于流量分配的目的，堆芯通常采用闭式燃料组件设计。由于堆芯进出口压降可视为近似相等，对于功率较大的组件，其组件盒内冷却剂的密度相对较低，盒内冷却剂的提升压降相对较小，相应的摩擦压降和形阻压降相对较大，通过组件盒内的冷却剂流速相对较大，导致功率较大组件分配相对较多的冷却剂流量，自然循环铅铋快堆可采用该方式实现堆芯流量的自动分配。因此，亟需开展堆芯自然循环流量分配特性分析，研究SPALLER-100堆芯进口处的流量自动分配能力，分析是否需要进一步展平堆芯出口温度分布，以降低堆芯出口冷却剂温度搅混引发的温度震荡给堆内构件结构安全带来的危害。

图12为SPALLER-100堆芯各组件的径向布局及其编号，依据图8所示的SPALLER-100堆芯径向功率分布，采用STAC程序开展堆芯自然循环流量分配特性分析，获得图13所示的SPALLER-100堆芯径向流量归一化分布。由图13可知，SPALLER-100堆芯各组件流量分配具有良好的对称性；堆内流量最大组件为位于第3区的3～12号燃料组件，其归一化流量约为1.055，其对应的归一化功率约为1.229，亦为堆内功率最大组件；堆芯内流量最小组件为位于第2区的2～6号组件，其归一化流量约为0.974，对应的归一化功率约为0.966，亦为堆内功率最小组件。上述分析可看出，SPALLER-100具备一定的自然循环流量自动分配能力，但堆内组件功率份额和流量份额不完全匹配，存在功率最大组件过热和功率最小组件过冷的现象。

图12 堆芯组件编号

图14为SPALLER-100堆芯各组件冷却剂出口温度分布。由图14可知，位于第3区的堆内功率最大兼归一化流量最大的3～12号组件，其出口温度约为487.4 ℃，位于第2区的堆内功率最小兼归一化流量最小的2～6号组件，其出口温度约为443.0 ℃，由此，3～12号组件和2～6号组件可分别视为堆内最热通道和堆内最冷通道。同时发现，堆芯出口温度存在较大的不均匀性，最大出口温差达44 ℃左右，堆芯出口冷却剂的温度搅混将带来一定频率和幅度的温度震荡现象，给堆芯出口的热工测量装置和中心测量柱带来较大的热应力危害。因此，在后期SPALLER-100的分析中，需对SPALLER-100开展进一步的堆芯功率展平，或在堆芯进口设置节流件以展平堆芯出口温度分布。

图13 BOC堆芯径向流量归一化分布

图14 BOC SPALLR堆芯各组件冷却剂出口温度分布

4 与已有堆芯设计方案比较

表9列出了国内外具有代表性的长寿命小型自然循环铅铋快堆堆芯方案与SPALLER-100堆芯方案的设计参数对比。与已有设计方案对比，SPALLER-100堆芯方案尚处于概念设计与初步研究阶段，但在一些物理性能方面具有优势，如超长换料周期、超高平均卸料燃耗、低燃料装载量、小堆芯体积、负值更大的冷却剂温度系数，这均说明SPALLER-100堆芯设计方案有效提升了长寿命小型铅铋快堆堆芯的经济性与固有安全性。

表9 长寿命小型自然循环铅铋快堆与SPALLER-100堆芯方案设计参数对比

5 结论

本文以提高铅铋快堆堆芯的经济性与固有安全性为目标，开展100 MWt超长寿命小型自然循环铅铋快堆SPALLER-100堆芯概念设计，在选用PuN-ThN燃料和208Pb-Bi冷却剂的基础上，提出了一种添加固体慢化剂BeO的燃料组件设计方案，开展了堆芯布置研究和控制棒系统设计，分析了堆芯的物理特性与稳态热工特性，初步评估了堆芯的自然循环特性。设计结果表明：在低燃料装载量和小堆芯体积的条件下，SPALLER-100堆芯换料周期达32 a，平均卸料燃耗高达210.38 MW·d/kg(HM)，整个寿期内的反应性系数均为负值，径向功率峰因子均未超过1.25，堆芯的经济性与固有安全性得到有效提升。稳态运行工况下堆芯的燃料包壳、芯块最大温度均在限值范围内且具备一定热工安全裕量，反应堆具备一回路自然循环能力和一定的流量自动分配能力。

本文在开展研究过程中采用了清华大学工程物理系REAL团队开发的反应堆蒙特卡罗程序RMC，在此深表感谢。