螺旋直径对螺旋管泡状流截面分布特性的影响

黄一川，桂 南，杨星团，屠基元,2，姜胜耀,*，朱宏晔

(1.清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084；2.皇家墨尔本理工大学 工程学院，澳大利亚 墨尔本 3083)

螺旋管是核反应堆蒸汽发生器中常用的关键换热元件[1-3]。螺旋管中含气率、气泡平均直径和相界面浓度等界面分布特性对流动与换热过程影响很大，尤其在低含气率的过冷沸腾中，相界面分布与偏离泡核沸腾传热恶化有密切联系[4]。因此，有必要针对螺旋管内相界面分布特性进行深入研究。

针对管内流动的实验和测量手段较为丰富，如高速摄像、电导探针、光纤探针、Wire-mesh、层析成像法等。电导探针虽是一种侵入式传感器[5]，但能获取局部相界面分布信息，因此应用仍十分广泛。光纤探针测量法利用相介质独有的折射率和反射率来区分两相，灵敏度较高，但光纤的机械强度较差且制作工艺较高，应用并不如电导探针广泛[6-8]。图像法一般利用高速摄像机对透明管段内的两相流进行拍摄，由于光线经过管壁和相界面发生折射，且气泡在焦点前后变得模糊，因此多用于特型管道[9]。Wire-mesh是利用架设在整个流动截面上的网状电导线来测量两相流的瞬时相分布[10-11]。由于网状电导线对流场的影响较大，其应用较为局限。层析成像法根据不同传感机理可分为X射线[12]和γ射线[13]层析成像、超声成像[14]和核磁共振成像[15]等，它在两相流实验研究中获得不少成功应用，但主要缺点在于设备过于复杂和昂贵。

目前国内外针对螺旋管内两相流的实验研究主要集中于流型与传热方面。Banerjee等[16-17]最早对螺旋管内的气液两相流进行了实验研究，得出了螺旋管在不同尺寸下的流型分布。张鸣远等[18]通过实验绘制了螺旋管内气液两相流的5个流型分布图。Zhu等[19]利用双头电导探针实验给出了螺旋管内气液两相流的6个流型判据并绘制了流型图。Li等[20]对螺旋管内气液两相流的泡状流与间歇流的流型转换过程进行了研究。Zhu等[21]对不同尺寸螺旋管的间歇流进行实验研究，指出了离心力和迪恩涡对空泡份额分布和气泡弦长等参数的影响。

综合考虑上述测量方法，本文采用制作技术及测量分析方法成熟、适用于多工况下两相流局部参数采集的双头电导探针对螺旋管内泡状流(介质为空气/水)进行实验研究，获得不同流量下泡状流的气泡直径、空泡份额和相界面浓度在截面的分布以及沿流向的发展，并揭示螺旋直径的影响。

1 实验

1.1 实验回路

图1 实验回路

实验以空气和水为介质，实验回路如图1所示。为方便高速摄像机拍摄，实验段装置采用亚克力材质。本文对内径16 mm，长度7 m，螺旋直径20、40、80 mm，节距40、80、160 mm的3组螺旋管进行研究。选取螺旋直径与螺距呈比例的螺旋管参数，可保证螺旋倾角不变，从而维持浮力分量一致，仅研究离心力对流动的影响。在水回路中，水通过可调频水泵加压进入循环，并利用2台空冷器使水温保持在19～21 ℃。水流量可通过水泵调频和针阀进行控制，并由电磁流量计(精度为读数的1.5%)进行测量。在气回路中，空气经气泵压缩后存放在气压为0.8 MPa的储气罐中，其流量控制和测量通过空气流量计(精度为读数的1.5%)完成。为在两相实验段中获得洁净的空气，在空气进入气水混合器前设置了干燥器和过滤器以去除水滴和杂质。气水混合器由中空的不锈钢圆柱制成，空气从圆柱表面的6 000余个直径为(100±10) μm孔洞进入水中，可在管道内均匀产生直径在1 mm以下的气泡。气泡和水经过充分混合后进入螺旋管实验段，由双头电导探针进行测量，随后进入上部蓄水池，空气从蓄水池上部的通气孔中排出，水则继续参与循环。

在保持流动处于泡状流的情况下，实验中水的表观流速控制为3.59 m/s，空气的表观流速为0.967 m/s，出口压力为大气压。通过管道出口处高速摄像机所拍摄的图像，可确定实验工况处于泡状流的范围内。为测得管道出口处整个流动截面的界面信息，实验将探针固定在二维手动平台上以精确控制探针在管道截面上的坐标。实验沿流动截面共布置241个测点，如图2中圆点所示。每个测点的采样频率设定为100 kHz以提高精度，为测得较为稳定的时均参数，采样时间根据气泡的疏密分布控制在100～150 s之间。

图2 管道界面测点布置

1.2 双头电导探针方法

本文实验中，双头电导探针方法用于测量局部空泡份额、气泡数量频率、气泡速度、气泡尺寸和相界面浓度。探针的制作方法和气泡弦长的测量原理详见文献[19]。气泡的平均直径与其所受浮升力密切相关，直接影响管内泡状流的相分布。但探针仅能测量气泡弦长，不能直接测量气泡直径。为获得气泡直径，还需建立气泡弦长概率密度分布函数(PDF)和直径PDF的数学关系。这方面已有一些学者做了较为系统的研究。Bankoff[22]和Anderson[23]假设：1) 气泡在两相流动中保持完整的球形；2) 气泡的运动速度和尺寸无关；3) 气泡轴向投影的每一点和探针接触的概率均等。基于合理的简化和推导，他们得出了气泡直径PDF和探针穿过气泡的时间PDF之间的关系。Uga[24]基于同样的假设，进一步得到了气泡直径PDF和气泡弦长PDF之间的关系，即：

(1)

局部的时均气泡直径可通过对式(1)积分得到：

(2)

其中：D为气泡直径；F(D)为气泡直径PDF；x为气泡弦长；g(x)为气泡弦长PDF；Dave为气泡的局部时均直径。

Clark等[25]在理论上列举了各类特定形状气泡的直径PDF和弦长PDF的关系式，但在具体实验中，气泡受两相湍流影响导致形状多变，难以针对各类气泡分别应用不同计算式。Serizawa等[26]改变假设3，考虑了气泡在不同方向运动的影响，在气泡弦长PDF的基础上得出气泡直径PDF。Serizawa的关联式需利用四探针获得气泡速度的三维分布，但本实验中气相流速较快且气泡直径较小，四探针的结构易对流场造成较大影响。

本实验选取合适的工况使气泡充分弥散，通过拍摄的图像可发现气泡能保持相对规则的球形，较为符合假设1。对于假设2，当液体流速很大时，其对气泡的曳带效应将远大于气泡尺寸影响下的浮力效应，意味着气泡大小对速度影响并不大。由于探针尖直径相较气泡极小，几乎不对气泡运动造成影响，因此可认为较符合假设3。基于以上假设，本文采用Uga提出的关联式计算局部时均气泡直径。

相界面浓度是两相流研究的重点，它代表了两相结构的几何效应。根据Hibiki等[27]的研究，基于和Uga同样的假设，利用双探针方法，局域化的时均相界面浓度表达式如下：

(3)

其中：Vmj为第j个气泡的法向速度；T为测量时长；N为测量期间经过探针尖的气泡数量。角度α0满足如下关系式：

(4)

其中，σz为所测得速度脉动的均方根。

Wu等[28]考虑到气泡存在横向运动以致信号测量丢失的情形，引入了3种不同类型气泡的理论校正参数并通过数值方法对其求解，发现总和校正系数在实际测量中最为实用，以此可得到误差相对较小的相界面浓度计算公式：

(5)

其中：δT为测量总时长；Nb为测量期间经过针尖的气泡总数量；Δti=tfs,i-tff,i为第i个气泡经过探针尖经历的时间。根据式(3)、(5)即可通过双头电导探针测量的信号计算得到相界面浓度。

1.3 双头电导探针标定方法

为使双头电导探针及其分析程序能可靠地测量泡状流局部相分布，本文对探针进行了标定校准。文献中常见的标定方法包括快关阀门法[29]、压差法[30]、γ射线衰减法[31]和图像法[32]等。图像法是一种非侵入性的标定方法，可与电导探针测量同步，可靠性较高，且能获得体积平均的相界面浓度、气泡尺寸和空泡份额等多种参数，因此本文采用图像法对探针进行标定。为避免折射对气泡图像的影响，标定实验在一高3 000 mm、截面80 mm×10 mm的透明矩形通道内进行。实验工况为进口水表观速度1.146 m/s、气相表观速度0.041 2～0.174 m/s，这时空泡份额在5%以下，不会出现气泡重叠现象。每个实验工况的信号采集时间均为120 s，同时拍摄100张图像取其均值进行标定。

高速摄像机拍摄的其中一张气泡图像如图3a所示。在这张256级的灰度图中，气相具有足够清晰的灰度边界而液相显得较白，具有较强的对比度，因此可利用图像分析程序对气相和液相进行划分。通过图像分析界面参数的步骤为：1) 利用底帽变换增强原灰度图的对比度；2) 调整阈值对图像进行二值化处理，使气相边界能尽量接近原图像；3) 对二值化图像进行孔洞填充，并利用形态学运算去除粘连和颗粒，得到用于计算相界面参数的合适图像。

a——原灰度图；b——增强对比图像；c——二值化图像；d——最终处理图像

为对气相进行合理可行的图像分析，假设气泡为椭圆，且短轴为b、长轴为a。根据Hibiki等[31]的研究，气泡的表面积Ai和体积Vi可表示为：

(6)

(7)

在上述假设下，二值化图像经过图像分析程序处理后可得出体积平均的气泡尺寸、相界面浓度和空泡份额，经过100张图像的平均综合，可获得120 s内图像法求得的气泡的平均尺寸和相界面浓度。根据Kataoka等[33]提出的遍历性定理，在定常流动中，体积平均的时均界面参数应与时均的体积平均界面参数一致。基于图像分析与双头电导探针信号处理的气泡参数对比如图4所示。从图4可见，本文电导探针方法的准确度是可接受的。

图4 图像法与双头电导探针法比较

2 结果与分析

Zhu等[21]认为，在螺旋管的气液两相流中，离心力和浮力的合力是影响气泡分布位置的关键因素，他对此提出了计算公式：

(8)

其中：fv为浮力；fh为离心力；ρf和vf为液相的密度和表观速度；Vb为气泡体积；Dc为螺旋直径。

为研究管道螺旋直径对流动的影响，实验在保持管道倾角和流道全长不变的情况下，分别设置Dc=20、40、80 cm 3种管道。由于管道的倾角和全长不变，因此浮力和流动阻力对泡状流的作用几乎是一致的，影响泡状流的主要因素在于螺旋直径的改变所带来的离心力变化。根据式(8)，更小的螺旋直径意味着更大的离心力，本文着重分析不同螺旋直径对相分布特性的影响。

2.1 管道螺旋直径对空泡份额分布特性的影响

(9)

(10)

(11)

图5 不同螺旋直径下的空泡份额分布云图

图5显示，在浮力和离心力的共同作用下，气泡趋向于分布在管道内侧靠上方的位置。随着管道螺旋直径的增大，气相分布范围扩大，截面平均空泡份额从3.71%上升到4.29%。不同螺旋直径下的空泡份额离散系数CVα和气泡平均聚集坐标Rb示于图6。从图6a可知，CVα从2.61下降到2.55，且气相分布位置整体有所上移。从图6b可见，当Dc增大时，气泡平均聚集坐标Rb向内侧上方移动。究其原因，当保持其他因素不变时，Dc的增大主要使气泡所受的液相离心力减小，从而被挤压到管壁内侧的程度更小，因此气相的分布范围扩大，且截面平均空泡份额有所上升。随着液相离心力的减小，浮力开始占据更主要的地位，因此气泡平均聚集坐标向管壁外侧和上方移动。

2.2 管道螺旋直径对相界面浓度分布特性的影响

与空泡份额的分布规律类似，在离心力与浮力的共同作用下，相界面浓度趋向于分布在管道内侧靠上方的位置(图7)。随着Dc的增大，相界面浓度的分布有所上移，且截面平均相界面浓度从123.45 m-1上升到206.25 m-1。为探究Dc的变化对相界面浓度的影响，仍从Hibiki的计算公式着手，分析气泡数量频率分布和气泡平均速度在此过程中的变化。

图6 不同螺旋直径下的空泡份额离散系数CVα和气泡平均聚集坐标Rb

图7 不同螺旋直径下的相界面浓度分布云图

图9为不同Dc下气泡平均速度沿竖直方向的变化，可见气泡平均速度的差别并不大。这主要是因为气泡速度由液相曳带产生，由于液相的表观流速保持不变，因此气泡的平均速度差别较小。另外可观察到气泡速度随分布位置的上升略有下降，可合理认为它们之间有着相似的机理，即气泡受浮力作用聚集在管道上方，增大了摩擦碰撞的概率，减小了液相曳带的作用。

图8 不同螺旋直径下的气泡数量频率分布云图

图9 不同Dc下气泡平均速度沿竖直方向的变化

综上述分析可得，随着Dc的增大，截面平均气泡数量频率上升，气泡平均速度变化较小，因此截面平均相界面浓度有所上升。

2.3 管道螺旋直径对气泡尺寸分布特性的影响

当Dc减小时，气泡尺寸整体上有所增大(图10)。这是因为在Dc更小的管道内，气泡受液相离心力挤压的程度更大，增加了碰撞聚合的概率，有更大的概率形成大气泡。另外可观察到，气泡尺寸随着分布位置上升有明显增大的趋势。

3 结论

本文通过设置不同的螺旋直径研究了其对螺旋管内泡状流相界面分布特性的影响。研究发现，当控制其他条件一定，增大管道的旋转直径时，液相离心力是影响气相分布的主要因素。因此随着管道旋转直径的增大，气泡截面平均空泡份额有所上升，分布范围扩大，平均聚集坐标向上方和外侧移动，气泡尺寸整体上有所下降。在本文实验中，气泡相界面浓度的分布表现出与空泡份额相近的规律，根据Hibiki的计算公式，从气泡数量频率和气泡速度分布两方面给予了解释。

图10 不同Dc下气泡平均直径沿竖直方向的变化