数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探讨

摘 要：首先，对数形结合思想的内涵进行了简要叙述。然后，分析了数形结合思想在小学数学教学中进行渗透的必要性。同时，从数形结合思想的应用率低、课型的选择不够合理、教学内容的选择需要考量、教学评价中忽视了数形结合的思想几个层面探讨了当前小学数学教学中渗透数形结合思想过程中存在的问题，最后针对实际教学情况，提出了几点优化策略，通过论述证明了其有效性。

关键词：数形结合;小学数学;高学段;教学优化

一、 引言

数学是理科之母，而小学阶段的数学教学又是培养学生数学逻辑思维、养成数学学习习惯的关键时期，对后期进行各类理科课程的学习效率具有重要意义。数形结合是一种重要的数学思想，能够使抽象的几何运算、数字计算理论更加容易理解，然而目前在广大小学中，教师在数学课堂内进行数形结合思想渗透的实际过程中存在着一定的问题，基于此，本文将对相关内容展开详细论述。

二、 数形结合的内涵

在一定程度上说，“数”与“形”，是与所有数学题目都相关的两个基本概念，而两者即是相互对立的又是有机统一的。数形结合是用来解决数学问题的一种基本思想方法，从原理上就是通过数与形之间转化来实现抽象问题的具体化、易懂化。特别是在小学数学教学工作中，数形结合与小学生的思维模式更加贴合，更有利于提升教学效率。“以形助数”和“以数辅形”是数形结合思想方法的两个重要方面，基于这两种方法，能够使复杂抽象的逻辑问题变得更加简单化、直观化，使解题思路变得更加清晰。总之，在小学数学教学中应用数形结合思想的根本目的，就是将一切数学逻辑问题用通俗易懂的“数学语言”来进行描述，在两者之间转化时又不曲解问题的本质。

三、 数形结合的必要性分析

对于数学教师来讲，不仅要让学生掌握数学知识，更重要的是要让学生学会如何通过自己的思考来解决实际问题，并且找到适合自身的思考方法，建立系统的数学思维模式。总而言之，数形结合能够将学生对数学的被动学习转变成主动学习，在面对实际题目时能够举一反三，真正提高数学学习的效率，所以说，在小学数学课堂中渗透数形结合思想是非常必要的，可以从以下几个方面进行探论。

（一）有助于抽象计算的理解

小学阶段是以数的运算为主，所以抽象计算教学是小学数学教学中非常重要的一部分，也是数学运算思维体系构建的关键入门阶段。然而，如何实现将抽象计算具体化、形象化，成为数学老师需要着重考虑的重要内容。基于此，数形结合思想的应用成为了解决学生在抽象计算时存在较大问题的重要途径。例如，在进行基本的加减法运算时，数指头、数小棒往往是小学生习惯采用的办法，这其实就是一类简单的数形结合方法。又比如，在进行五年级的分数除法教学时，学生对于分数除以分数等同于乘以后者的倒数这一思想的理解时比较困难的，而基于数形结合的方法就可以使这种与实际生活经验脱离且具有较高抽象性的问题变得更易理解，利用几何图形直观地将这一过程演示出来。

（二）有助于数量关系的理解

小学数学抽象的数量关系，对于学生来说较难以理解，但通过数形结合就能够帮助他们对抽象的数量关系进行更好地理解。

例如：在教学北师大版五年级下册第26页“试一试”：我们女生植了20棵树。男生植树的棵数比女生的多14。男生比女生多植树多少棵？只是读题，很多学生不理解其中的数量关系。引导学生画图：

从图中就能直观地看出多的部分相当于女生的14。要求男生比女生多植树多少棵，相当于求女生的14是多少，也就是求20的14是多少，用20×14=5（棵）。

（三）有助于学生对数学规律的掌握

在小学课堂中，老师常常会布置一些需要学生寻找数学规律的题型，对逻辑思维要求较高，正因为如此，这类题型对于培养小学生数学思维、良好的数学思考习惯具有重要作用。例如，“1+2+3+4+5+6…+n=n×（n+1）÷2”，这种运算规律不仅需要学生熟练地掌握加减乘除运算，还需要具备较强数学归纳能力，可能对于奥数班学生来说难度并不大，但是对于一般学生而言就会存在一定麻烦，在遇到这类的题型时会显得手足无措。而此时，充分利用图形与算术相结合的方式就可以有效帮助学生理解，我们可以引导学生从图形中直观地找到规律，并用算式表示，计算出结果。而事实上，一些看上去非常复杂的数学规律，也可以基于数形结合的思想来进行合理的解决。

四、 数形结合思想在小学数学教学实际应用中存在的不足

（一）使用率不高

对数形结合的理论认知有限，对数形结合思想的重视程度不足，依然是当前许多小学数学教学中存在的问题。例如，部分老师单纯的坚持熟能生巧的教学理念，通过题海战术来提升学生对相关知识的接收熟练度，对数形结合方法所具备的应用价值并不以为然，特别是对教材中的大量计算公式、数学概念、算法规则等内容进行反复机械的训练，这种模式不仅可能引起学生的厌学心理，还可能会适得其反，固化学生的思维，降低学生的思维灵活度。

（二）课型的选择不够合理

大部分任课教师都会在数学课堂上渗透数形结合的教学思想，还有的数学教师选择在习题课中向学生渗透数形结合方法。少部分数学教师在复习课中进行数形结合的思想渗透。可见，老师在应用数形结合方法教学时选择的课型存在差异。但是，大多数教师在应用的过程中，忽视了不同课型中都可以渗透数形结合思想对小学生的影响。如果教师缺乏对数形结合思想的及时复习与巩固，就会使很多学生在遗忘规律的影响下很快就将该思想抛诸脑后。因此，课型选择如果不合理，就会影响到数形结合思想在数学教学中的渗透效率。

（三）教學内容的安排缺乏更多考量

在几何教学中，大多数老师都能够较好的将数形结合思想渗透到课堂教学当中，从而有效提升教学效率。但是，对于数的运算内容，很多老师在教学内容的安排上依然采用传统的教学方法，并未能将数形结合方法进行有效的利用，对如何有效进行内容穿插、知识梳理、数形结合具体办法缺乏合理思考。

（四）作业指导中忽略数形结合方法的渗透

家庭作业是小学数学教育的重要组成部分，对于学生更加充分的掌握课堂理论知识以及提升实际应用能力都具有重要作用，而这一点往往被很多老师所忽略。其中，将数形结合在作业布置中进行合理的应用可以取得很好的收效，例如，将传统的加减乘除算数题目改为具体的物品个数统计，更能提高学生对作业的完成兴趣，并且加深对课堂所学理论的理解程度。另外，老师在家庭作业的评改上也可以通过对数形结合方法的利用来提高对学生的指导效率。例如，对于一些学生理解起来较为模糊的算理，老师可以引导他们进行简单的实验来验证运算关系。比如关于加减号与乘除号在公式中的运算顺序，通过分区域摆木棍的方式来形象地展示其内在原理。

五、 策略分析

（一）在理论概念中渗透

很多有关数的概念的建立都蕴涵着数形结合的思想，老师要充分在课堂中渗透数形结合的思想，借助以形悟理，将抽象问题清晰化、易懂化，帮助他们理解相关概念。

例如，对于“近似数”这一章节的讲解，传统教学中，老师大都只是通过灌输近似数不能去掉末尾“0”的思想，来让学生记住相关概念的使用方法，置于为何不能去掉“0”却没有进行更为合理的解释，导致学生似懂非懂，在实际应用时出现错误的概率变得很大。对于这种情况，老师在教学时，可以借助坐标值来进行解释，具体为：老师让学生在坐标轴标出整数数字，引导他们思考与整数对应的两点之间的区域应当如何表示，进而理解小数点后面数字的含义。

（二）在理解计算中渗透

小学数学教学不仅要让学生熟练掌握数字计算技巧，更要充分理解计算原理。但是计算原理往往又是抽象且具有高度概括性的内容，灌输式的教学模式所起到的作用是十分有限的。因此在教学时，老师首先要坚持“知其然，知其所以然”的原则，通过数形结合思想将算理与数字运算技巧的结合具体化、形象化，从而帮助学生提高学习效率。

例如，在进行小数退位减法的教学时，给出例题：2.4-0.8=（  ），首先，利用直角坐标系坐标轴来帮助学生理解小数点后位如果出现不够减，就必须向上一位退位的算理，而后，鼓励学生在几何图上进行竖式演算，让学生在形中见数，又可以在数中见形，并通过与同学之间的交流进一步加深对算式的理解。基于这种将抽象化算法形象表示的模式，不仅可以更加透彻地理解，也可以进一步加深学生对算式的记忆，从而全面掌握对小数的各类运算。

（三）几何运算中进行渗透

在小学数学简单几何运算的教学过程中，概念混淆、公式记忆混乱、空间想象困难都是常见的一些问题，很多学生基于传统的教学方式来掌握相关的知识时存在一定困难，无法准确理解其真实含义，对此，老师可以利用数形结合的办法来教学，提升教学效果。

例如，在教学“平行四边形面积”时，老师可以引导学生利用方格纸数格子的方法计算、通过剪拼成长方形进行计算，然后观察转化前的平行四边形与转化后的长方形有什么相同点和不同点，进而推导出平行四边形面积公式。

这样通过数形结合的方式引导学生理解平行四边形面积与底和高的关系，及它的计算公式，开拓了学生的思维。

六、 结语

综上所述，数形结合思想对提升小学数学教学效率具有重要作用，对于小学生数学知识结构的建立、数学思维方法的培养、学习效率的提升都具有极大的促进作用。本文从如何实现在理论概念中进行渗透、在理解计算中进行渗透、在几何运算中进行渗透等方面给出了几点在小学数学教学中渗透数形结合思想的策略，希望对教育行业进步有所借鉴。

参考文献：

[1]高玲娟.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].课程教育研究，2019（33）：166-167.

[2]蔡丽萍.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].当代教研论丛，2019（6）：66.

[3]侯丽玲.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].华夏教師，2018（26）：35-36.

[4]林贵金.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2017（35）：106-107.

作者简介：

尤秋玉，福建省泉州市，南安市第一实验小学。