初中数学解题教学中划归思想的运用

毛倩

【摘 要】素质教育理念下，单一基础知识的灌输已经不能满足学生的实际需求，培养学生综合素养成了现代教育的最终目标。对于初中数学教学而言，习题贯穿于学生数学学习的全过程，解题是数学教与学的外显形式，而划归思想是初中数学教学中常见的学习思维方法之一，划归思想的运用有利于学生高效而准确地解决数学问题。基于此，本文就对解题教学中划归思想的运用展开探究，旨在成为“引玉之砖”，启发更多数学教师去实施和创新数学思想渗透策略，真正为推动学生的全面综合发展做出努力。

【关键词】初中数学;数学思想;划归思想;教学策略

数学教学方法多种多样，划归思想的应用是其中最卓有成效的一种。具体来讲，所谓的划归思想就是在学习新知或者问题解决的过程中，将知识或问题进行转化，秉持着化未知为已知、化繁为简、化陌生为熟悉、化模糊为清晰的原则，通过种种划归的手段将问题简单化、具体化，使其成为易于学生理解和把握的内容，提升学生的数学素养。划归思想的运用不仅有助于削减数学习题的难度，提高学生的解题正确率，同时还有利于带领学生叩开魅力数学的大门，使其了解数学知识之间的关联，进而在划归思想渗透和应用的过程中对数学逻辑性、严谨性以及数学之妙产生更加全面且深刻的认识，端正对数学学科的学习态度。初中数学教材包含了两个主要方面，一是代数、二是几何，鉴于此，笔者就代数问题和几何问题的解题过程中渗透的划归思想展开论述，具體如下：

一、在代数问题中渗透划归思想

数学学科中大多数知识之间都是相互联系、相互映衬的。代数是初中数学教学内容的一大组成部分，很多学生遇到代数解方程式的问题时往往会被题干中那些或复杂、或未知、或无效的信息所困扰，导致不知该如何下手解题。面对这种情况，数学教师就应该引导学生在解决代数问题时渗透划归思想，化陌生为熟悉。其实，所谓的化陌生为熟悉，就是要求学生具有对旧知的迁移能力，比如在讲解有理数减法时，可以先让学生去解答两道填空题：（ ）+3=5与（ ）-（-3）=5，并对两个等式进行比较，很快学生会推导出减法法则。如此，学生在解决有理数减法时就可以利用划归思想将其转化为加法，提高解题效率。在代数教学中，这种化陌生为熟悉的迁移解题方法还有很多，比如在解决有理数大小的比较问题时可以借助绝对值的概念将其划归为算数大小的比较;在解决有理数的减法（除法）问题时可以借助相反数（倒数）的概念将其划归为加法（乘法）运算。此外，对于初中代数而言，解方程式属于比较难的内容，如果学生能很好地掌握划归思想，他们在解方程式时便可以化繁为简，用最简单的步骤正确解题。对于初中生来说，与分式方程相比，他们更加熟悉整式方程，所以在解分式方程式可以先去分母，利用划归思想将其转换为整式方程，这样就将较为陌生的内容转换为熟悉的内容，减少因陌生带来的习题难度和解题紧张感，提高解题的正确率。由此可见，在初中数学代数学习中，学生要拥有把新、旧知识相互联系和迁移的意识，进而在更有效学习新知的前提下巩固旧知，打牢基础。当然，在代数问题中，除了化陌生为熟悉外，还可以化未知为已知。

初中代数教学中划归思想的运用还有很多，划归思想为学生的解题带来了许多帮助，数学教师在展开代数解题教学时务必要有意识渗透划归思想，促进学生数学思想的饱满与丰富。

二、在几何问题中渗透划归思想

在初中几何问题的解题过程中，很多问题都可以基于划归思想予以解决，尤其是最常见的计算、证明等问题。在几何问题中渗透划归思想反的原则就是化陌生为熟悉，也就是是结合学生的新旧知识迁移能力进行合理的划归。比如，已知五边形ABCDE，以五边形顶点A为基点，绘制AC和AD两条对角线，将该五边形分割为3个三角形，之后再借助“三角形内角和”的求解过程去求出五边形内角和为540°。这个求解五边形内角和的过程其实就是划归思想的具体运用，在这个案例中，学生创造了一定的条件，将求五边形内角和划归为求若干个三角形内角和，进而降低了难度，提高了解题的正确率。在划归思想的帮助下，学生可以进一步认识到多边形内角和与三角形内角和之间的关联，进而在今后的几何综合题解题过程中有意识地将多边形划归为三角形，并利用三角形的相关知识点去解答多边形的练习题。其次，对于初中生来说，代数相对简单易懂，所以教师在展开几何问题的解题教学时，可以引导学生将几何问题划归为代数问题进行解题，从而完美结合代数和几何问题，帮助学生更好地把握题干，理解问题。比如，已知三角形△ ABC，CD、AE、BF为△ ABC的中线，求证CD、AE、BF交于一点。在解决这道题时，数学教师可以引导学生以AB的中点D为原心，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，进而把几何问题划归为代数问题，通过方程求出三条中线的共点。

划归思想的本质目的就是将问题进行转换，进而为学生提供解题的思路，提高解题准确率。所以，在初中几何课堂教学中，教师要有意识地引导学生发散思维，深入挖掘几何知识的内在联系，优化自身构建的几何知识结构体系，找准几何问题划归的切口。

划归思想在初中数学教学中的运用对初中生数学素养的形成以及他们“终身学生”能力的养成都有着不可忽视的重要作用。划归思想实则就是指在学习和解题过程中实现由难到易、由繁到简的转变，进而收到“柳暗花明又一村”的奇效。而教无定法，如何在实际教学中渗透划归思想是需要每一位教师根据教学内容、学生实情去探究，最终形成自己的教学风格的，只有教师做到因材施教、灵活运用，才能最大发挥划归思想的价值和作用，也才能真正促进学生全面综合的发展。

参考文献：

[1]叶立军.划归思想在数学解题中的应用及其教学对策[J].杭州师范学院学报（自然科学版），2003（04）.

[2]曹小燕.数学教学中划归思想方法的应用探讨[J].读写算（教育教学刊），2018（05）.