数学建模在初中数学教学中的应用研究

冯莹莹

摘要：数学应该培养初中生的应用意识与建模思想。数学建模思想在初中数学教学中经常用，数学建模有利于初中生解决问题能力的培养，提高初中生的课堂效率与学习质量。如何在初中数学教学中引导初中生把实际问题转化为数学模型，是在课堂教学中初中数学教师应当思考的问题之一。本文研究的重点是如何在初中数学教学中应用数学建模提高教学质量与教学效率。

关键词：数学建模;初中数学;应用研究

随着新课程的改革，教材需要与社会实践相结合，更加注重理论联系实践，更加注重初中生应用数学知识。初中数学新课标指出，教学要让学生从现实中去理解变化规律与数量关系，从数学问题中让学生建立模型，进行求解与验证。

一、数学建模概述

为了科学、客观和逻辑的描述一种实际现象，人们会采用数学这种严格的语言，而运用数学语言去描述事物就是数学模型。在实际生活中需要实验来论证，既用抽象的数学模型替代实际物体，其本身是理论替代实际操作。数学建模是应用数学，其思想就是把实际问题分析与简化为数学问题，然后用数学方法解决，这也是数学思考方法的一种，运用数学语言解决实际问题，是非常有效的数学手段。

二、应用数学建模的意义

在初中数学课标中强调，在数学教学中要增强初中生应用知识的意识，培养初中生运用数学方法解决问题的能力。同时数学新课改也强调学科应用性与综合性内容。随着基础数学课程的改革，数学教学方法与模式都发生了变化，初中生要在掌握科学知识的基础上培养创新精神与实践能力，重点培养初中生提出问题、分析问题与解决问题的能力。新课改要求数学教学向实际应用转变，但是许多教师对此重视不够，没有能够有效提升初中生的创新精神与实践能力。不懂得如何简单处理复杂问题，更不能运用知识有效解决实际问题，数学建模的出现就成为数学课堂的重要手段，以数学教材为载体，创新改革教学方法，逐渐培养初中生分析问题与解决问题的能力，提高他们的数学意识。这是数学建模思想应用的初衷。

三、应用数学建模需遵循的原则

应用数学建模应该根据初中教学实际情况以及初中生的学习特点，要遵循以下原则：

1.具体问题数学化。这是数学建模的核心原则，也是学习应用数学最难的地方，数学化实际问题，进而运用具体的数学知识来解决实际问题。2.尊重初中生的主体地位，提高他们的数学能力。在传统的教学中，初中数学教师占据主体地位，初中生跟随老师的思路学习，处于从属地位，在数学建模思想下，学生是数学教学的中心，学生的主体地位得到尊重，教师为学生服务，鼓励初中生大胆进行尝试，积极地参与活动，学生的主观能动性得到发挥，从而使学生的推理能力、运算能力与空间想象能力等得到提高。3.适应性设计。数学问题应该遵循适应性原则，根据数学教学内容，利用数学建模设计数学教学内容，在活动中还能够适当拓展，应根据初中生的学习能力设计数学模型，逐渐引导初中生建立简单的数学模型。

4.渗透数学思想与方法。数学思想与方法是数学问题得以解决的有效手段，在具体生活中，实际问题千变万化，在数学建模时应渗透数学思想和方法，其包括等价转换、函数、方程以及数形结思想等思想以及有消元法、换元法、归纳法、待定系数法、配方法、反证法等方法，这些思想和方法能够提高初中生解决实际问题的能力，为数学建模活动打下良好的基础。

四、在数学教学中如何应用数学建模

1.以数学教材为载体。在数学课程中，经常会遇到创设知识情境的问题，这需要结合数学思想与方法进行教学。在这一过程中运用数学建模能够让初中生清楚地认识数学，同时还能够让初中生感受到运用数学建模解决实际问题的便利，增加初中生对数学的兴趣。2.结合知识点。数学是现实的，初中生从生活中学习与应用数学。学生所学的数学知识与生活经验以及潜意识知识存在相关性，相关性越大，初中生的学习兴趣就越高。因在教学中应该重视生活、生产与数学之间的相关性，通过相关性的寻找来激发初中生的建模兴趣，如果能够挖掘数学教学中具有典型意义与激发初中生学习兴趣的问题，通过问题情境的创设来展示应用价值，那么初中生的求知欲会更强烈。3.通过创设情境激发学生兴趣。在数学教育中，如何在课堂上潜移默化地向初中生传递数学建模思想呢？首先依照课堂内容，以初中生的生活经验与知识背景为基础，改编数学教学题目，把枯燥乏味的数学题目改编成初中生在生活中常见的应用问题，让他们带着问题去寻找答案，这样学生的情绪就会高昂，学习兴趣就会高涨。在课本中很多数学问题都来源于日常生活。教师应该灵活运用生活中的事例，提高初中生的实际应用能力。生活处处有数学，用数学的眼光看待生活，那么许多生活问题就转化為数学问题，这样数学建模思想才能在数学教学中更好地应用。4.在活动中应用。数学活动形式多样、内容新颖，其中脑筋急转弯虽然简单，但是深受学生欢迎，例如：树上有十只鸟，打死一只，还剩几只？初中生对这类题目非常感兴趣，因此教师可以将脑际急转弯引入到活动中去，让初中生分组讨论，最后进行概括总结。尽管看起来这与数学建模无关，但是其中所体现的正是数学建模中关键环节，也就是如何把现实问题转化为数学问题，从而建立数学模型。这种方式在培养初中生的学习兴趣的同时，还能够培养学生探究问题的能力。

培养学生数学建模思想是长期而综合的过程，应用数学建模能够帮助初中生掌握数学知识，优化初中生的知识结构与层次。因此，在教学时数学教师应该应用数学建模，培养初中生的数学建模思想，帮助初中生形成良好思维习惯，从而提高初中生用数学建模解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]李黎 浅谈数学建模思想在初中教学中的应用[J].中华少年，2016年02期。

[2]张丽萍 浅谈初中数学教学中数学建模思想的渗透[J].情感读本，2016年08期。